СР№16. Создание презентации «Производная и ее применение»

Цель: Развитие интереса к предмету.

Форма самостоятельной деятельности: создание презентации по заявленной теме.

Методические рекомендации

Работа должна соответствовать методическим рекомендациям по созданию презентаций.

СР№17. Выполнение заданий «Решение прикладных задач».

Цель: Уметь применять определение производной и ее механический смысл к решению прикладных задач.

Методические рекомендации

Физический смысл первой производной.

Физический смысл производной заключается в том, что мгновенная скорость движения в момент времени t есть производная пути по времени, т.е.

Физический смысл второй производной.

Ускорение прямолинейного движения в данный момент времени есть первая производная скорости по времени или вторая производная пути по времени.

Пример.

1. Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением

.

В какой момент времени ускорение движения точки будет равно 24 м/с²?

Решение.

а) Найдем скорость движения точки по формуле:

б) Найти ускорение движения точки по формуле:

в) Из условия м/с², найти момент времени:

c

Ответ: 6 с.

v Правила дифференцирования и таблица производных основных функций.

Правила.

1.	4.
2.	5.
3.	6.

Производные основных элементарных функций.

1. ,	8.
2.	9.
3.	10.
4.	11.
5.	12.
6.	13.
7.

Используя методические рекомендации, выполните задания:

1. Тело движется вверх по закону с начальной скоростью , . Через сколько секунд скорость станет равной ?

2. Найдите силу, действующую на тело массой , движущееся по закону в момент времени .

3. Определить кинетическую энергию точки, массой , движущейся по закону в момент времени .

4.Точка движется по прямой по закону . Найти ускорение точки в момент времени .

СР№18 Создание презентации «Интеграл и его применение».

Цель: Развитие интереса к предмету.

Форма самостоятельной деятельности: создание презентации по заявленной теме.

Методические рекомендации

Работа должна соответствовать методическим рекомендациям по созданию презентаций.

СР№19. Составление конспекта «Приближенные методы вычисления определенного интеграла».

Цель: Знать метод прямоугольников и метод трапеций вычисления определенного интеграла. Уметь пользоваться формулами прямоугольников и трапеций при нахождении приближенного значения определенного интеграла.

1. Изучив тему, письменно ответьте на вопросы:

1⁰. Вывод формулы прямоугольников .

2⁰. Вывод формулы трапеций .

3⁰. Записать решение примеров.