Приёмы письменных вычислений

Таблицы умножения и деления

Задачи и планируемые результаты изучения темы.

Ученики должны:

1. Твёрдо усвоить таблицы умножения и деления (на уровне автоматизированного навыка). Знать правила умножения и деления с числами 1 и 0 и уметь применять их в вычислениях.

2. Знать переместительное свойство умножения и уметь применять его при составлении таблицы умножения, при вычислениях и при выполнении различных упражнений.

3. Знать названия компонентов и результатов действий умножения и деления, а также названия соответствующих выражений.

4. Знать правила о связи между компонентами и результатами действий умножения и деления; уметь применять эти знания при выполнении табличного деления и при выполнении различных упражнений.

5. Знать правила о порядке выполнения арифметических действий в выражениях со скобками и без скобок; уметь применять эти правила при нахождении значений выражений.

6. Научиться решать задачи на нахождение числа, которое больше или меньше данного в несколько раз; на сравнение чисел, когда надо узнать, во сколько раз одно из данных чисел больше или меньше другого; на нахождение доли числа и числа по его доле; задачи на нахождение четвёртого пропорционального; уметь составлять и решать задачи, обратные данной простой задаче.

7. Уметь решать составные задачи в 2–3 действия.

8. Уметь находить периметр геометрических фигур, а также площадь прямоугольника и квадрата.

9. Научиться распознавать окружность и круг, знать элементы окружности и уметь строить окружность с заданным радиусом.

Внетабличное умножение и деление

Задачи и планируемые результаты изучения темы:

1. Навыки табличного умножения и деления должны быть доведены до автоматизма (особое внимание для этого должно быть обращено на более трудные случаи из таблиц, которые не встречаются в примерах на внетабличное умножение и деление в пределах 100).

2. Учащиеся должны знать переместительное свойство умножения, а также различные способы умножения и деления суммы на число, применять эти знания для рационализации вычислений и при решении задач.

3. Учащиеся должны овладеть приёмами внетабличного умножения и деления чисел в пределах 100:

а) для случаев вида 20 · 3; 3 · 20; 60 : 3 – на основе выполнения действий над десятками;

б) для умножения (деления) двузначного числа на однозначное – на основе применения правил умножения (деления) суммы на число;

в) для случаев деления двузначного числа на двузначное – способом подбора частного.

4. Учащиеся должны овладеть умением выполнять проверку действий умножения и деления на основе знания связи между компонентами и результатами этих действий.

5. Дети должны научиться уверенно применять правила о порядке выполнения действий в выражениях, содержащих как сложение (вычитание), так и умножение (деление), а также в выражениях со скобками.

6. Учащиеся должны овладеть умением записывать и читать выражения с буквами вида а + в, с + d, с : d, находить их значения при заданных числовых значениях входящих в них букв.

Деление с остатком

Задачи и планируемые результаты изучения темы:

1. Закрепление и доведение до автоматизма навыков табличного умножения и деления, а также умений выполнять внетабличное умножение и деление в пределах 100.

2. Раскрытие и доведение до сознания детей конкретного смысла деления с остатком (дети должны понимать, в каком случае решение задачи требует выполнения деления с остатком, уметь давать правильный и точный ответ на поставленный вопрос).

3. Раскрытие и доведение до сознания детей связи между рассматривавшимися ранее случаями табличного и внетабличного деления и делением с остатком (случаи, в которых делимое нацело делится на делитель, должны быть осознаны как частный случай деления с остатком, когда остаток равен нулю).

4. Сознательно и прочно должно быть усвоено, что остаток при делении всегда должен быть меньше делителя.

5. Дети должны овладеть основными приёмами выполнения деления с остатком и уметь применять их при решении сюжетных задач и примеров.

Числа от 1 до 1000

Нумерация. Арифметические действия
(приёмы устных вычислений)

Задачи и планируемые результаты изучения этих тем:

1. Учащиеся должны осознанно усвоить нумерацию чисел в пределах 1000; понять, как образуется из десятков и единиц новая счётная единица – сотня; научиться считать их, усвоить образование и обозначение (устное и письменное) чисел, состоящих из сотен, десятков и единиц, знать их десятичный состав, уметь заменять трёхзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых; закрепить и обобщить знания о порядке следования чисел при счёте (знать принцип образования последовательных чисел в этом ряду, уметь называть число, следующее за любым трёхзначным числом при счёте и предшествующее ему); научиться применять знания по нумерации при решении примеров вида 539 + 1; 300 – 1; 200 + 40 + 8; 248 – 200; 248 – 40 – 8, а также при замене крупных единиц счёта и измерения мелкими и, наоборот, мелких – крупными.

2. Учащиеся должны повторить известные им единицы длины и массы; закрепить наглядные представления о них и знания отношений между единицами длин, а также знания процесса измерения данных величин; познакомиться с новой единицей массы – граммом.

3. Учащиеся должны познакомиться с приёмами устных вычислений и овладеть вычислительными навыками применительно к случаям вида 300 ± 200; 400 · 2; 600 : 3; 70 + 60; 120 – 50; 40 · 3; 180 : 2; 430 · 2; 480 : 4.

4. В результате систематических упражнений у детей должны быть закреплены навыки табличного и внетабличного умножения и деления, умения выполнять деление с остатком и решать простые и составные задачи рассмотренных видов.

Приёмы письменных вычислений

Задачи и планируемые результаты изучения темы:

В результате изучения темы ученики должны:

1. Усвоить алгоритмы письменного сложения и вычитания трёхзначных чисел и уверенно применять их.

2. Усвоить алгоритм письменного умножения на однозначное число и уверенно применять его при умножении без перехода и с одним переходом через разряд.

3. Усвоить алгоритм письменного деления на однозначное число и уверенно применять его во всех случаях, за исключением случая с нулём в частном.

4. Уметь выполнять проверку письменных вычислений.

5. Повторить изученные в течение года вопросы в соответствии с основными требованиями к знаниям, умениям и навыкам, сформулированными в программе.

У р о к 1. ПОВТОРЕНИЕ НУМЕРАЦИИ ЧИСЕЛ В ПРЕДЕЛАХ 100
И СООТВЕТСТВУЮЩИХ СЛУЧАЕВ СЛОЖЕНИЯ
И ВЫЧИТАНИЯ. ТАБЛИЦЫ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ
В ПРЕДЕЛАХ 10(с. 3–4)

Цели:повторить нумерацию чисел в пределах 100, соответствующие случаи сложения и вычитания; вспомнить решение простых задач на сложение и вычитание; повторить состав чисел первого десятка.

Ход урока