| | 1. (Г.3) Вычислить градиент функции  , зависящей только от модуля радиус-вектора  . |
| | 2. (Г.5) Вычислить,  ,  ,  ,  ,  , где  – постоянный вектор. |
| | 3. (Г.8) Пользуясь теоремой Остроградского-Гаусса, вычислить интегралы:  если объем, который охватывает замкнутая поверхность, равен  ;  – постоянный вектор. |
| | 4. (Г.12) Определить напряженность электрического поля внутри и снаружи равномерно заряженного шара. Объемная плотность заряда равна  , радиус шара  . |
| | 5. (Г.13) В равномерно заряженном шаре с объемной плотностью заряда имеется шарообразная полость, центр которой расположен на расстоянии  от центра шара. Найти напряженность электрического поля внутри полости, внутри шара и снаружи шара. Радиусы шара и полости равны соответственно и  . |
| | 6. (Г.30) Определить коэффициенты разложения потенциала точечного заряда в интеграл Фурье. |
| | 7. (А.52, Г.32) Найти потенциал, создаваемый зарядом, распределенным в бесконечной среде по закону:  . |
| | 8. (Г.50) Определить потенциал точечного заряда  , находящегося в однородной анизотропной среде с заданным тензором диэлектрической проницаемости. |
| | 9. (А.190')Внутри бесконечного цилиндра радиуса параллельно его оси течет однородный ток с объемной плотностью  . Пользуясь интегральной формой уравнения Максвелла  , найти напряженность  магнитного поля внутри и снаружи цилиндра. |
| | 10. (Г.65) Найти напряженность магнитного поля внутри цилиндрической полости цилиндрического проводника, по которому течет ток, равномерно распределенный по его сечению с плотностью . Оси цилиндра, образующего полость, и цилиндрического проводника, параллельны и находятся друг от друга на расстоянии  . |
| | 11. (Г.81) Показать, что постоянное однородное магнитное поле  можно описывать векторным потенциалом  . |
| | 12. (Г.140) Найти интенсивность излучения частицы массы  , движущейся по круговой орбите радиуса , под действием кулоновских сил. Выразить ответ через энергию частицы. |
| | 13. (А.9) Определить напряженность и потенциал электростатического поля равномерно заряженного шара радиуса . Суммарный заряд шара  . |
| | 14. (А.40) Вычислить энергию электростатического поля равномерно заряженного шара радиуса . |
| | 15. (Г.56) Средняя плотность электронного облака в атоме водорода описывается функцией  где  боровский радиус, а  расстояние до протона, имеющего заряд . Чему равна электростатическая энергия взаимодействия протона с электронным облаком. |
| | 16.Вычислить дипольный момент равномерно заряженного полушара радиуса R, суммарный заряд полушара Q. Отрицательный заряд – Q помещен на расстояние l от центра по оси симметрии. |
| | 17.Определить дипольный и квадрупольный моменты системы, смещенной относительно начала координат на вектор  . |
| | 18.Внутри шара радиуса а задан вектор плотности тока  . Найти распределение векторного потенциала внутри и снаружи шара. |
| | 19. (А.89) Выразить через  - функцию распределение объемной плотности точечного диполя с моментом  , находящегося в точке с радиус вектором  . |
| | 20. (А.246) Заряд е совершает гармонические колебания вдоль оси Х по закону  . Написать выражение для объемной плотности заряда и объемной плотности тока . Найти средние по времени за период  объемные плотности заряда  и тока  . |
| | 21. (А.258) Радиус – вектор  точки расположения диполя с моментом  меняется по закону  . Определить распределение объемных плотностей заряда и тока в пространстве. Вычислить магнитный момент  найденного тока. |
| | 22.Радиус – вектор точки расположения диполя с моментом меняется по закону  . Определить потенциалы  и , напряженности электрического  и магнитного полей, плотность тока и квадрупольный момент. |
| | 23. (А.292) Простейшая линейная антенна представляет собой тонкий прямолинейный провод длины l, по которому течет ток  . Определить интенсивность I длинноволнового излучения антенны в среднем за период колебания тока. |
| | 24. (А.298) Протон с массой m и зарядом е движется перпендикулярно однородному постоянному магнитному полю с напряженностью . Его кинетическая энергия в начальный момент времени  равнялась  . Найти закон убывания кинетической энергии  , обусловленный дипольным излучением. |
| | - (А.300)В классической модели атома, предложенной Резерфордом, электрон с зарядом е и массой m вращается по круговой орбите вокруг неподвижного ядра с зарядом
 . Найти закон убывания полной энергии электрона, обусловленный дипольным излучением. Вычислить время  , по истечению которого электрон упадет на ядро вследствие потери энергии на дипольное излучение. В начальный момент времени электрон находился на расстоянии R от ядра. |
| | 26. (А.302) Доказать, что у замкнутой системы заряженных частиц с одинаковым отношением заряда к массе дипольное излучение отсутствует. |
| | 27. (А.324) Замкнутая система состоит из конечного числа частиц с одинаковым отношением заряда к массе. Доказать, что магнитно-дипольное излучение у такой системы отсутствует. |
| | 28. (А.313) Простейшая рамочная антенна представляет собой прямоугольную рамку со сторонами а и b, по которым течет ток . Определить интенсивность I длинноволнового излучения антенны в среднем за период колебаний тока. |
| | 29. (А.315)При каком условии интенсивность магнитно – дипольного излучения не зависит от выбора начала координат? |
| | 30. (А.329) При каком условии интенсивность квадрупольного излучения не зависит от выбора начала координат? |
| | 31.Вычислить интеграл:  . |
| | 32.Вычислить интеграл:  . |
| | 33. (А.10а, Б.77) Поверхность равномерно заряжена с поверхностной плотностью  . Найти напряженность и потенциал электрического поля в каждой точке пространства, если заряженная поверхность имеет форму сферы радиусом R. |
| | 34. (Б.81)Заряд распределен сферически симметричным образом:  . Разбив распределение заряда на сферические слои, выразить через  потенциал и напряженность поля (записать и в виде однократного интеграла по  ). |
| | 35. (Б.81)Заряд распределен сферически симметричным образом: . Разбив распределение заряда на сферические слои, выразить через потенциал и напряженность поля (записать и в виде однократного интеграла по ), где:  . |
| | 36. (А.11) Шар радиуса заряжен сферически-симметрично с объемной плотностью  , где – постоянная. Чему равен поток  напряженности электрического поля через круг радиуса , плоскость которого в центральной точке касается шара? |
| | 37. (А.12)Средняя плотность заряда электронного облака в атоме водорода равна  , где а – боровский радиус, а r – расстояние до протона, имеющего заряд е. Определить напряженность электрического поля в атоме водорода. Исследовать на малых и больших расстояниях от протона. |
| | - (А.44) Средняя плотность заряда электронного облака в атоме водорода равна , где
 – боровский радиус, а  – расстояние до протона, имеющего заряд  . Учитывая вклады от протона и электронного облака, найти распределение потенциала электрического поля внутри атома. Исследовать на малых и больших расстояниях от протона. Чему равна электростатическая энергия взаимодействия U, а также собственная электростатическая энергия W электронного облака. |
| | 39. (Б.127) Диполь с моментом  находится в начале координат, а другой диполь с моментом  в точке с радиус – вектором . Найти энергию взаимодействия U этих диполей и действующую между ними силу F. При какой ориентации диполей эта сила максимальна. |
| | 40. (А.19) Напряженность электрического поля в пространстве известна:  где и  – положительные постоянные, а – расстояние до начала координат. Определить распределение объемной плотности заряда, создавшего это поле. Чему равен полный заряд ? |
| | 41. (Г.10)Показать, что дивергенция вектора  равна нулю. |
| | 42. (Г.31) Найти дифференциальное уравнение, которому удовлетворяет потенциал  . |
| | 43.Найти  потенциала  . |
| | - (А.277) Электростатическое поле описывается сферически-симметричным потенциалом
 , где – положительная постоянная. Представить напряженность этого поля в виде разложения  по продольным волнам  , векторы поляризации которых направлены вдоль  . |
| | 45.Теорема Остроградского-Гаусса. Теорема Стокса. |
. 
от центра заземленной проводящей сферы радиуса