Тема 1 Владение записью чисел в стандартном виде

МОУ «Чокурдахская средняя общеобразовательная школа имени А.Г. Чикачёва»

Пособие для подготовки к ГИА по алгебре в 9 классе

Автор: Кочкина Елена Николаевна,

учитель математики МОУ

«Чокурдахская средняя

общеобразовательная школа имени

А.Г. Чикачёва»

п.Чокурдах, Республика

Саха (Якутия).

(E-mail: [email protected])

Тел: раб: 8-411-58-2-14-56;

дом:8-411-58-21631;

Сот.тел 8-924-660-46-22.

п. Чокурдах. 2010год.

Вступление

- Пособие предназначено для подготовки к государственной итоговой аттестации учащихся 9-х классов по алгебре в новой форме;

- Пособие состоит из 21 темы, каждая из которой соответствует проверяемым элементам математической подготовки учащихся 9 класса;

- В каждую из тем включен необходимый теоретический материал, формулы, алгоритмы, правила (теория) и образцы решений заданий (практика);

- К каждой теме подобраны 15 типичных заданий для самостоятельного решения (реши сам) и ответы к ним;

- Дополняют пособие 4 диагностические контрольные работы (ДКР) и контрольный тест;

- Предоставлен список использованной литературы.

Краткие методические рекомендации по использованию пособия:

Например, по теме «Владение записью чисел в стандартном виде» открываем тему, изучаем или повторяем правила, определения, алгоритмы, вспоминаем формулы, разбираем предложенные решения заданий, решаем задания для самостоятельной работы (реши сам), затем находим ответы и сравниваем свой ответ.

Можно повторять и решать в приведённом в содержании порядке, можно выбрать любую тему, повторить, закрепить и проверить ваши знания, а затем с помощью гиперссылки Вернуться в содержание перейти снова в содержание пособия.

Таким образом, пользователь найдет в пособие одновременно правила, формулы, алгоритмы, различные приемы и способы решения тех или иных заданий. После этих тренировок можно будет смело приступить к различным тестам ГИА в целом. Это доказано опытом применения первого варианта пособия. Выпускники 9 «Б» класса 2009 года нашей школы, которые выбрали «малое ЕГЭ», показали высокие результаты, соответственно при 100%-м выполнении качество - 100%.

Учитель может использовать это электронное пособие в процессе обучения, на занятиях элективных курсов, при повторении.

С введением в 2010 – 2011 года обязательной ГИА учащихся 9 класса в форме ЕГЭ данное пособие будет как нельзя актуально, можно применять с 7 класса при повторении, обобщении, расширении знаний. Желаю удачи! Приму к сведению любые замечания, советы.

Оглавление

Введение. 4

Тема 1 Владение записью чисел в стандартном виде. 5

Тема 2 Решение задачи на проценты, нахождение отношения двух величин и выражение его в процентах. 7

Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой. 9

Тема 4 Нахождение значения буквенного выражения. 12

Тема 5 Выражение из формул одних величин через другие. 14

Тема 6 Применение свойств арифметических квадратных корней для вычисления значений выражений. 16

Диагностическая контрольная работа №1. 18

Тема 7 Преобразование целых выражений. 19

Тема 8 Преобразование рациональных выражений. 21

Тема 9 Решение квадратного уравнения. 23

Тема 10 Решение системы двух уравнений с двумя переменными. 25

Тема 11 Составление уравнения по условию текстовой задачи. 29

Тема 12 Понимание формулы n-го члена арифметической прогрессии. 32

Диагностическая контрольная работа № 2. 34

Тема 13 Решение линейных неравенств с одной переменной. 35

Тема 14 Решение квадратного неравенства с опорой на готовый график квадратичной функции. 36

Тема 15 Соотнесение графика квадратичной функции с формулой. 38

Тема 16 Чтение графика реальной зависимости. 40

Диагностическая контрольная работа № 3. 45

Тема 17 Решение уравнения третьей степени разложением на множители. 46

Тема 18 Решение линейного неравенства с одной переменной с использованием сравнения квадратного корня с рациональным числом. 48

Тема 19 Решение задачи с использованием формулы n-го члена геометрической прогрессии . 50

Тема 20 Аналитическая запись кусочно-заданной функции по ее графику. 52

Тема 21 Решение текстовых задач. 55

Диагностическая контрольная работа № 4. 58

Контрольный тест. 59

Список использованной литературы.. 62

Ответы.. 63

Введение

Памяти моей любимой учительницы,

Прохорчук Евгении Сергеевны,

Посвящается.

Здравствуйте, незнакомый друг!

Возможно вы, ученик, или педагог. В руках у вас пособие, написанное в содружестве учеников и учителя. Мы хотели не просто познакомить вас с особенностями новой формы ГИА в 9 классе, но больше с нашим виденьем проблемы повторения и расширения знаний.

На протяжении многих лет работы в школе я заметила, что интерес к учёбе, к математике, в частности, гаснет от обилия формул, терминов, теорем, которые нужно «держать в голове», от умения соотнести их с практикой применения. Или обратная картина- ученик правило выучил, а применить не может.

В своё время учёный В.Ф.Шаталов предложил «метод опор». На их основе, я попробовала по каждой важной теме создавать информационные карты, где «свела под одну крышу» теорию и практику. Моим ученикам, особенно неуверенным, это понравилось, они ощутили надежду, что и у них получиться запомнить правила, алгоритмы и решать дальше на чистом листе.

С приходом в школу ЕГЭ проблема повторения и расширения знаний до нужного уровня обострилась во много раз, особенно у тех учащихся, кто испытывает страх: «Я не сдам!». Надеюсь, это пособие рассеет сомнения, и к вам придёт уверенность: «У меня всё получиться!» Верьте в себя! И помните слова великого Демокрита «Твердая решимость что-нибудь сделать есть половина успеха».

С надеждой на понимание, ваш друг, Е.Н. Кочкина.

Вернуться в содержание

Тема 1 Владение записью чисел в стандартном виде

Теория

Практика

В науке и технике встречаются как очень большие, так и очень малые положительные числа. Например, большим числом выражается объем Земли – 1083000000000 км3, а малым – диаметр молекулы воды, который равен 0,0000000003 м. В обычном десятичном виде большие и малые числа неудобно читать и записывать, неудобно выполнять над ними какие-либо действия. В таком случае полезным оказывается представление числа в виде , где n – целое число. Например: ; ; . Стандартным видом числа a называют его запись в виде , где и n – целое число. Число n называется порядком числа а.

1. Представьте в стандартном виде число а = 4 350 000. В числе а поставим запятую так, чтобы в целой части оказалась одна цифра. В результате получим 4,35. Отделив запятой 6 цифр справа, мы уменьшили число а в 106 раз. Поэтому а больше числа 4,35 в 106 раз. Отсюда: . 2. Представьте каждое из чисел 1083000000000 и 0,0000000003 в виде произведения числа, заключенного между единицей и десятью, и соответствующей степени числа 10: ; . Говорят, что мы записали числа 1083000000000 и 0,0000000003 в стандартном виде. В таком виде можно представить любое положительное число. 3. Население Франции составляет человек, а ее территория равна км2. Какой из ответов характеризует среднее число жителей на 1 км2? 1) 9,2 чел 2) 92 чел 3) 11 чел 4) 110 чел Решение. человек. Ответ: 4. 4. Запишите 0,0032 в стандартном виде. Решение. Чтобы представить 0,0032 в стандартном виде , нужно перенести запятую в числе 0,0032 на три знака вправо. Получим число от 1 до 10. Итак: . Ответ: . Перевод единиц измерения 5. Переведите 155,4 м: а) в километры; б) в сантиметры; в) в миллиметры. Решение. А) Так как 1 км = 1000 м, то надо решить пропорцию: , . Ответ: 0,1554 км или км. Б) Так как 1 м = 100 см, то . Ответ: 15540 см или см. В) Зная, что в 1 метре 1000 миллиметров, найдем, что в 155,4 метрах 155400 миллиметров. Ответ: 155400 мм или мм.

Реши сам:

1. (Демо 2010 Задание 1) Площадь территории Испании составляет 506 тыс. км². Как эта величина записывается в стандартном виде? 1) км² 2) км² 3) км² 4) км²

2. Площадь территории некоторой страны составляет 342 тыс км². . Как эта величина записывается в стандартном виде?

3. Площадь территории некоторой страны составляет 2 млн. км². Как эта величина записывается в стандартном виде?

4. Общее количество биомассы Мирового океана оценивается в 35 миллиардов тонн. Как эта величина записывается в стандартном виде?

1) т 2) т 3) т 4) т

5. Найдите десятичную дробь, равную

1) 0,0165 2) 0,00165 3) 0,000165 4) 0,0000165

6. Площадь территории некоторой страны составляет 80 тыс. км² Как эта величина записывается в стандартном виде?

7. Площадь территории некоторой страны составляет 12,34 тыс. км² . Как эта величина записывается в стандартном виде?

8. Найдите десятичную дробь, равную .

1) 2) 3) 4)

9. Найдите десятичную дробь, равную .

1) 2) 3) 4)

10. Площадь территории некоторой страны составляет 0,03 млн. км². Как эта величина записывается в стандартном виде?

11. Численность населения Китая составляет человек, а Вьетнама - человек. Во сколько раз численность населения Китая больше численности населения Вьетнама?

1) примерно в 6,5 раза 3) примерно в 15 раз

2) примерно в 150 раз 4) примерно в 1,5 раза

12 Площадь территории России составляет км², а Норвегии - км². Во сколько раз территория России больше территории Норвегии?

1) примерно в 1,9 раза; 2) примерно в 5,3 раз 3) примерно в 53 раз 4) примерно в 530 раза

13.Общее количество биомассы Мирового океана оценивается в 35 миллиардов тонн. Как эта величина записывается в стандартном виде?

1) т 2) т 3) т 4) т

14. Площадь Кораллового моря 4,07 • 10⁹ м², а площадь Адриатического моря 1,44 • 10⁸ м². Во сколько раз площадь Кораллового моря больше площади Адриатического моря?

1) примерно в 3 раза; 2) примерно в 30 раз; 3) примерно в 0,3 раза; 4) примерно в 5,5 раза.

15. Представьте значение выражения в виде десятичной дроби.

Ответ:______________

Вернуться в содержание