Функция необратимая на области определения

Тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения и неравенства.

Свойства и графики тригонометрических функций.

Определение: Тригонометрической функцией числового аргумента х называется тригонометрическая функция угла, содержащего х радиан.

Функция необратимая на области определения - student2.ru , Функция необратимая на области определения - student2.ru , Функция необратимая на области определения - student2.ru , Функция необратимая на области определения - student2.ru .

Свойства и график тригонометрической функции Функция необратимая на области определения - student2.ru .

x
y
у = 1
у = - 1
y
1. Область определения функции: Функция необратимая на области определения - student2.ru .

2. Множество значений функции: Функция необратимая на области определения - student2.ru

Вывод: График функции расположен между прямыми y = -1 ; y = 1 .

3. Функция нечетная, то есть Функция необратимая на области определения - student2.ru .

Вывод: График функции симметричен относительно начала координат.

4. Функция периодическая, так как Функция необратимая на области определения - student2.ru .

Вывод:График функции повторяется через 2p.

5. Функция не монотонная:

Функция необратимая на области определения - student2.ru Функция необратимая на области определения - student2.ru возрастает от-1до 1 ;

Функция необратимая на области определения - student2.ru Функция необратимая на области определения - student2.ru убывает от 1 до-1 .

Функция необратимая на области определения.

7. y = 0; sin x = 0 при x = pk -нули функции.

Функция необратимая на области определения - student2.ru Функция необратимая на области определения - student2.ru

Функция необратимая на области определения - student2.ru Функция необратимая на области определения - student2.ru

8. Функция ограниченная, так как Функция необратимая на области определения - student2.ru .

Функция необратимая на области определения - student2.ru при Функция необратимая на области определения - student2.ru

Функция необратимая на области определения - student2.ru при Функция необратимая на области определения - student2.ru

x
y
-1
Функция необратимая на области определения - student2.ru
p
2p
- p
- 2p
Функция необратимая на области определения - student2.ru
Функция необратимая на области определения - student2.ru
Функция необратимая на области определения - student2.ru

График функции Функция необратимая на области определения - student2.ru называется синусоидой.

x
y
у = 1
у = - 1
Свойства и график тригонометрической функции Функция необратимая на области определения - student2.ru .

1. Область определения функции: Функция необратимая на области определения - student2.ru ) .

2. Множество значений функции: Функция необратимая на области определения - student2.ru .

Вывод: График функции расположен между прямыми y = -1 ; y = 1 .

3. Функция четная, то есть Функция необратимая на области определения - student2.ru

Вывод: График функции симметричен относительно оси ординат.

4. Функция периодическая, так как Функция необратимая на области определения - student2.ru .

Вывод:График функции повторяется через 2p.

5. Функция не монотонная:

Функция необратимая на области определения - student2.ru Функция необратимая на области определения - student2.ru убывает от 1 до- 1;

Функция необратимая на области определения - student2.ru Функция необратимая на области определения - student2.ru возрастает от- 1 до 1 .

Функция необратимая на области определения.

7. y = 0; Функция необратимая на области определения - student2.ru при Функция необратимая на области определения - student2.ru .

Функция необратимая на области определения - student2.ru Функция необратимая на области определения - student2.ru

Функция необратимая на области определения - student2.ru Функция необратимая на области определения - student2.ru

8. Функция ограниченная, так как Функция необратимая на области определения - student2.ru .

Функция необратимая на области определения - student2.ru при Функция необратимая на области определения - student2.ru ,

x
y
-1
p
2p
- p
-2p
Функция необратимая на области определения - student2.ru
Функция необратимая на области определения - student2.ru
Функция необратимая на области определения - student2.ru
Функция необратимая на области определения - student2.ru
Функция необратимая на области определения - student2.ru при Функция необратимая на области определения - student2.ru

График функции Функция необратимая на области определения - student2.ru называется косинусоидой.

Свойства и график тригонометрической функции Функция необратимая на области определения - student2.ru .

1. Область определения функции: Функция необратимая на области определения - student2.ru или Функция необратимая на области определения - student2.ru .

2. Множество значений функции: Функция необратимая на области определения - student2.ru .

Вывод: График функции расположен между прямыми Функция необратимая на области определения - student2.ru , Функция необратимая на области определения - student2.ru .

3. Функция нечетная, то есть Функция необратимая на области определения - student2.ru .

Вывод: График функции симметричен относительно начала координат.

4. Функция периодическая, так как как tg ( x + pk ) = tg x , k ÎZ.

Вывод:График функции повторяется через p.

5. Функция не монотонная на всей области определения, но функция возрастающая в каждом из промежутков Функция необратимая на области определения - student2.ru .

Функция необратимая на области определения.

7. Функция необратимая на области определения - student2.ru ; Функция необратимая на области определения - student2.ru при Функция необратимая на области определения - student2.ru -нули функции.

Функция необратимая на области определения - student2.ru Функция необратимая на области определения - student2.ru

Функция необратимая на области определения - student2.ru Функция необратимая на области определения - student2.ru

8. Функция неограниченная, так как Функция необратимая на области определения - student2.ru .

График функции Функция необратимая на области определения - student2.ru называется тангенсоидой.

y
x
Функция необратимая на области определения - student2.ru
p
Функция необратимая на области определения - student2.ru
-1
Функция необратимая на области определения - student2.ru
- p
Функция необратимая на области определения - student2.ru
Функция необратимая на области определения - student2.ru
Функция необратимая на области определения - student2.ru
Функция необратимая на области определения - student2.ru
Функция необратимая на области определения - student2.ru
Функция необратимая на области определения - student2.ru

Свойства и график тригонометрической функции Функция необратимая на области определения - student2.ru .

1. Область определения функции: Функция необратимая на области определения - student2.ru или Функция необратимая на области определения - student2.ru .

2. Множество значений функции: Функция необратимая на области определения - student2.ru .

Вывод: График функции расположен между прямыми Функция необратимая на области определения - student2.ru , Функция необратимая на области определения - student2.ru .

3. Функция нечетная, то есть Функция необратимая на области определения - student2.ru .

Вывод: График функции симметричен относительно начала координат.

4. Функция периодическая, так как сtg ( x + pk ) = сtg x , k ÎZ.

Вывод:График функции повторяется через p.

5. Функция не монотонная на всей области определения, но функция убывающая в каждом из промежутков xÎ( 0+pk ; p+pk ) , k ÎZ.

6. Функция необратимая на области определения.

7. y = 0; Функция необратимая на области определения - student2.ru при Функция необратимая на области определения - student2.ru -нули функции.

Функция необратимая на области определения - student2.ru Функция необратимая на области определения - student2.ru

Функция необратимая на области определения - student2.ru Функция необратимая на области определения - student2.ru

8. Функция неограниченная, так как Функция необратимая на области определения - student2.ru .

График функции Функция необратимая на области определения - student2.ru называется котангенсоидой.

x
y
Функция необратимая на области определения - student2.ru
p
Функция необратимая на области определения - student2.ru
-1
Функция необратимая на области определения - student2.ru
- p
Функция необратимая на области определения - student2.ru
Функция необратимая на области определения - student2.ru
Функция необратимая на области определения - student2.ru
Функция необратимая на области определения - student2.ru
Функция необратимая на области определения - student2.ru
2 p
Функция необратимая на области определения - student2.ru

Наши рекомендации