Порядок выполнения и требования

К оформлению результатов

3.1 Перед занятием необходимо законспектировать следующий теоретический материал:

- для неинженерных специальностей: /1/ С.30-34, 53-62;

- для инженерных специальностей: /2/ С.19-21, 27-34; /3/ С.74-75, 95-97, 98-105.

Занести в конспект методику выполнения работы, необходимые таблицы и формулы (разделы 2, 3).

3.2 Измерить массу пули``m взвешиванием, погрешность Dm = Dm<sub>инс</sub>, где Dm<sub>инс</sub> – инструментальная погрешность. Масса маятника ``M и её погрешность DM указаны на лабораторной установке.

Поскольку средние значения и погрешности величин масс ``m, Dm, ``M, DM входят в расчетные формулы (6) и (7) в отношениях друг к другу, то все они, при занесении в таблицу 1, должны быть указаны в одинаковых единицах измерения – либо в кг, либо допускается в г.

3.3 Измерить длину подвеса l. Абсолютную погрешность Dl взять равной погрешности попадания пули в центр маятника при выстреле из ружья: Dl = 0,005 м.

Занести в таблицу 1 значение g ± Dg. Здесь Dg – абсолютная погрешность табличной величины g составляет половину от точности ее представления C: Dg = C / 2.

Например, если в работе берется значение g = 9,8 м/с², то точность ее представления C = 0,1 м/с², тогда Dg = 0,05 м/с². Или, если берется g = 9,81 м/с², то C = 0,01 м/с², тогда Dg = 0,005 м/с².

3.4 Вначале эксперимента отметить по шкале 3 положение стрелки 4 при неподвижном состоянии тела 2.

3.5 Произвести выстрел из воздушного ружья строго в центр маятника 2, отметить отклонение b маятника по шкале 3. Занести значение b в таблицу 2.

Опыт повторить не менее 5 раз.

Таблица 1 Табличные и однократно измеренные величины

Обозначения физических величин
``M ± DM, г	``m ± Dm, г	g ± Dg, м/с2	`l ± Dl, м
		9,81 ± 0,005

Таблица 2 Экспериментальные и расчетные величины

Обозначения физических величин
№ п/п	bi	Dbi	(Dbi)2	`u	Du
средние значения				—	—

3.6 Вычислить среднее значение отклонения , где n = 5 – количество опытов; абсолютные погрешности каждого измерения Db_i = |`b – b_i |; квадраты этих погрешностей (Db_i)². Найти сумму квадратов .

3.7 На основании известных уже величин ``M,``m,`b, g,`l, вычислить среднее значение скорости пули `u по формуле (6).

3.8 Рассчитать среднеквадратическое отклонение:

.

По таблице коэффициентов Стьюдента из Приложения А найти t_p,n для n=5 и выбранной доверительной вероятности, например p = 0,95.

Определить доверительный интервал для b:

3.9 Сравнить найденный доверительный интервал Db с инструментальной погрешностью Db_инс измерительной линейки и бо/льшую из них использовать для дальнейших расчетов, например, в формуле (7). (Db_инс = c / 2 , где c – цена деления линейки).

3.10 Вывести формулу относительной погрешности по следующей методике:

а) вначале логарифмируем исходную формулу (6)

ln u = ln M – ln m + ln b + ½×(ln g – ln l),

б) далее производим дифференцирование:

,

в) в полученном выражении заменяем знаки дифференциалов d на знаки конечных приращений Δ: d ® Δ ; заменяем (–) ® (+), и по правилам статистики берем сумму квадратов слагаемых. Окончательный вид формулы относительной погрешности:

. (7)

3.11 Определить абсолютную погрешность

Du = e_u ×`u

и оставить в ней одну значащую цифру, используя правила округления (например, число 0,5861 следует записать как 0,6).

3.12 Провести округление величины u в соответствии с погрешностью Du (например, если Du представлено с точностью до десятых: Du = 0,6, то и ``u = 32,4835 надо округлить до десятых: `u = 32,5).

Окончательный результат скорости пули представить в виде:

u = `(u ± Du) м/с,

например, u = (32,5 ± 0,6) м/с. (Примечание: здесь в качестве примера взяты произвольные числа, поэтому их не следует переписывать.)

Контрольные вопросы

4.1 Что является мерой инертности тела при поступательном движении ? Единицы измерения?

4.2 Что называется импульсом? Это скалярная или векторная величина? В чём выражается суть закона изменения импульса? Что представляет собой импульс силы?

4.3 Привести примеры из практики на закон изменения импульса.

4.4 Что такое система тел? Какая система называется замкнутой (изолированной) и незамкнутой (неизолированной)?

4.5 Как формулируется и выражается математически закон сохранения импульса (в скалярной и векторной форме)? Привести примеры на закон сохранения импульса.

4.6 Какие виды энергии вы знаете (назвать и выразить формулой)? Сформулировать закон сохранения энергии.

4.7 Выполняется ли закон сохранения импульса в тех физических явлениях, где имеет место закон изменения энергии?

Лабораторная работа № 2

Изучение вращательного движения

и определение моментов инерции тел

Цель и задачи работы: Изучить основные характеристики вращательного движения. Экспериментально проверить второй закон Ньютона для вращательного движения – зависимость углового ускорения вращающегося тела от момента силы и его момента инерции. Определить момент инерции маятника Обербека при различных моментах силы. Исследовать зависимость момента инерции маятника в зависимости от положения грузиков.

Общие сведения

Рассмотрим твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси. Его вращение характеризуется углом поворота j, угловой скоростью , угловым ускорением .

Мерой инертности вращающегося тела является момент инерции J (его аналог при поступательном движении – масса m). Момент инерции материальной точки на расстоянии r от оси вращения, вычисляется по формуле J = m×r². Для расчета величины J твердого тела его надо рассмотреть как систему n материальных точек (разбить на n материальных точек) и вычислить момент инерции каждой из них J_i = m_i×r_i² и далее сложить: J = in=Sl m_i×r_i² .

Воздействие на вращающееся тело некоторой силы ®F, не проходящей через ось вращения, вызывает изменение кинематических характеристик движения тела j, w, e. При этом, как и в случае поступательного движения, угловое ускорение e также пропорционально величине этого воздействия: e ~ F.

Однако в отличие от случая поступательного движения здесь внешнее воздействие зависит не только от величины F, но и расстояния l от оси вращения до прямой, вдоль которой действует сила (это расстояние называется плечо силы). При вращательном движении мерой воздействия является момент силы: M = F × l.

Также выполняется второй закон Ньютона для вращательного движения (сравните – второй закон Ньютона для поступательного движения).