Использование встроенной функции lsolve

Альтернативой способам решения СЛАУ, показанным выше, является применение встроенной функции lsolve (листинг 6). Для этого система уравнений должна быть записана в матричной форме AX=B.

Функция lsolve(A,B) возвращает вектор решения системы линейных алгебраических уравнений, имеющей матрицу коэффициентов А и вектор свободных членов В.

Функция lsolve не требует присвоения начальных значений вектору X, потому что в ней запрограммирован прямой численный метод, основанный на методе исключений Гаусса.

Листинг 6. Использование встроенной функции lsolve
Использование встроенной функции lsolve - student2.ru

Во всех четырех примерах решалась одна и та же СЛАУ третьего порядка. Как видно из листингов, во всех случаях получен один и тот же реультат.

Важное замечание, касающееся работы в целом в приложении Mathcad.

По умолчанию вычисления в документе производятся в режиме реального времени, т. е. как только пользователь вводит в формулу оператор численного или символьного равенства, Mathcad пытается вычислить это выражение и все остальные формулы, находящиеся правее и ниже по тексту.

2.5. Контрольные вопросы

1) Как называются два этапа метода Гаусса решения СЛАУ? В чем состоит цель первого этапа, второго этапа?

2) К какому виду приводится матрица коэффициентов системы при выполнении прямого хода?

3) Для чего выполняется и в чем состоит процедура «выбора главного элемента»?

4) В чем состоит идея применения метода Гаусса при вычислении определителей?

5) Как влияет процедура «выбора главного элемента» на окончательное значение определителя?

6) Дайте определение массива.

7) С какого числа в Mathcad по умолчанию начинается нумерация элементов в массивах?

8) Как соотносятся между собой матрица и обратная к ней?

9) С помощью какого матричного соотношения можно найти вектор решений системы линейных алгебраических уравнений? Опишите все составляющие этого соотношения.

2.6. Таблица индивидуальных вариантов

Подгруппа 1 Подгруппа 2
№ вар. Матрица А Вектор В   № вар. Матрица А Вектор В
 
 
-2 -6 -3   -3 -2 -6
-7   -7
-6   -6
-5   -5
 
-4   -4
 
-8 -1 -6   -6 -8 -1
-15   -15
-3 -2 -5   -5 -3 -2
-9   -9
 
-3 -5 -9   -9 -3 -5
 
-1   -1
-3   -3
-7   -7
-2 -4   -2 -4
 
-2 -4   -4 -2
-5   -5
 
  -4
-5 -8 -2 -9 -7   -2 -7 -8 -5 -29
-6 -3   -6 -43
-4 -5   -5 -4
-9   -9
-3   -73
-1   -1
-3 -2   -2 -3
-1 -9   -1 -19
 
-13 -5 -4   -4 -13 -55
 
 
-4 -1 -8   -4 -8 -41
-3 -5   -5 -53
-3 -4   -3 -47
-7 -15   -7 -15
-9 -11   -11 -1
-4   -4
-2   -2
-4 -1   -4 -8
 
-4   -3
  -5 -43
 
-2   -6 -3
-1 -9   -1
-5 -3 -9   -5 -10
-3 -5  
-3 -4  
-13 -5   -4 -13
-1 -9 -11   -1 -37
 
-4 -2   -2
-5   -5
-43  
-7   -1
-11   -3 -7
-4   -7
-2   -2

Наши рекомендации