N -номер студента в списке группы.

Внимание!

Подставьте при необходимости значение переменной n в примеры Вашего варианта.

n -номер студента в списке группы.

Вопросы к ЗАЧЕТУ

1. Определение предела функции в точке. Бесконечно большие, бесконечно малые и ограниченные функции.

2. Понятие предела функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции: определение, сравнение, взаимосвязь. Теоремы о бесконечно малых и бесконечно больших функциях.

3. Основные теоремы о пределах.

4. I замечательный предел. Сравнение бесконечно малых функций. II замечательный предел.

5. Непрерывность функций в точке и на интервале. Точки разрыва.

6. Основные теоремы о непрерывных функциях.

7. Определение производной функции 1 переменной; её геометрический смысл. Дифференцируемость функции в точке и на интервале. Правила дифференцирования.

8. Определение производной функции 1 переменной. Дифференцирование обратных, сложных и параметрически заданных функций.

9. Определение производной и дифференциала функции 1 переменной. Производные и дифференциалы высших порядков.

10. Определение производной функции 1 переменной. Теорема Ролля и ее геометрический смысл. Теорема Лагранжа и ее геометрический смысл.

11. Правило Лопиталя для раскрытия неопределённостей N -номер студента в списке группы. - student2.ru и N -номер студента в списке группы. - student2.ru

12. Монотонность функции 1 переменной. Необходимые и достаточные условия возрастания и убывания.

13. Монотонность функции 1 переменной. Точки экстремума. Необходимое условие экстремума, его геометрический смысл. Критические точки.

14. Точки экстремума. I и II достаточное условия экстремума. Алгоритм исследования функции на экстремум.

15. Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба. Достаточное условие точки перегиба.

16. Асимптоты графика функции: вертикальные и наклонные.

17. Первообразная функция и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла.

18. Неопределенный интеграл. Подведение под знак дифференциала и правило масштабирования.

19. Неопределенный интеграл. Замена переменных. Интегрирование по частям.

20. Интегрирование дробно-рациональных функций. Интегрирование простейших дробей 4-х типов. Разложение дроби на сумму простейших дробей 4-х типов.

21. Интегрирование тригонометрических функций и иррациональных выражений.

22. Определенный интеграл. Определение. Геометрический смысл. Основные свойства. Формула Ньютона – Лейбница.

23. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле.

24. Геометрические приложения определенного интеграла: вычисление площади плоской фигуры.

25. Геометрические приложения определенного интеграла: вычисление длины дуги плоской кривой и объёмов тел вращения.

26. Несобственные интегралы I и II рода; их сходимость и расходимость.

27. Приближенное вычисление определенных интегралов.

28. Применение дифференциального и интегрального исчисления к решению экономических задач.

Задача. Изобразить эскиз графика и описать по общей схеме функцию

№ п/п Функция № п/п Функция
N -номер студента в списке группы. - student2.ru N -номер студента в списке группы. - student2.ru
N -номер студента в списке группы. - student2.ru N -номер студента в списке группы. - student2.ru
N -номер студента в списке группы. - student2.ru N -номер студента в списке группы. - student2.ru
N -номер студента в списке группы. - student2.ru N -номер студента в списке группы. - student2.ru
N -номер студента в списке группы. - student2.ru N -номер студента в списке группы. - student2.ru
N -номер студента в списке группы. - student2.ru N -номер студента в списке группы. - student2.ru
N -номер студента в списке группы. - student2.ru N -номер студента в списке группы. - student2.ru
N -номер студента в списке группы. - student2.ru N -номер студента в списке группы. - student2.ru
N -номер студента в списке группы. - student2.ru N -номер студента в списке группы. - student2.ru
N -номер студента в списке группы. - student2.ru N -номер студента в списке группы. - student2.ru
N -номер студента в списке группы. - student2.ru N -номер студента в списке группы. - student2.ru
N -номер студента в списке группы. - student2.ru N -номер студента в списке группы. - student2.ru
N -номер студента в списке группы. - student2.ru N -номер студента в списке группы. - student2.ru
N -номер студента в списке группы. - student2.ru N -номер студента в списке группы. - student2.ru

Основная литература:

  1. Высшая математика для экономистов. Под редакцией проф. Н.Ш. Кремера. М., Юнити, 2006, 2010.
  2. Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики: уч. пособие для вузов / Б.П. Демидович, В.А. Кудрявцев. – М.: АСТ, 2007. – 654 с.
  3. Общий курс высшей математики для экономистов: Учебник / Под общ. ред. В.И. Ермакова. - М.: ИНФРА-М, 2008. – 656 с.

Министерство образования и науки российской федерации

Тульский филиал

федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего образования

«Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова»

(Тульский филиал РЭУ им. Г.В. Плеханова)

Наши рекомендации