Ответ на вопрос № 8 Зависимость теплоемкости от температуры. Теплоемкость газовых смесей.

Удельная теплоемкость реальных газов в отличие от идеальных газов зависит от давления и температуры. Зависимостью удельной теплоемкости от давления в практических расчетах можно пренебречь. Но зависимость удельной теплоемкости от температуры необходимо учитывать, поскольку она очень существенна. Исследования показывают, что удельная теплоемкость реальных газов является сложной функцией температуры:

c = f(T).

Из этого следует, что в различных температурных интервалах для нагревания единицы количества газа на 1К требуется разное количество теплоты. Однако, если выбрать достаточно узкий температурный интервал, то для него можно принять удельную теплоемкость постоянной. Очевидно, что если этот температурный интервал стремится к нулю, удельная теплоемкость соответствует истинной удельной теплоемкости при данной температуре:

c = lim Δq/ΔT при Т стремящемся к нулю, или c = dq/dT, откуда

dq = cdT.

Чтобы определить количество теплоты, необходимое для нагревания газа от T1 до T2, необходимо проинтегрировать полученную дифференциальную зависимость.

При практическом решении теплотехнических задач пользуются понятием средней удельной теплоемкости в заданном температурном интервале. Средняя удельная теплоемкость (cm) газа в некотором интервале температур – это количество теплоты, которое необходимо подвести к газу или отвести от него, чтобы изменить температуру на 1К в данном температурном интервале

Теплоемкость – теплофизическая характеристика, которая определяет способность тел отдавать или воспринимать теплоту, чтобы изменять температуру тела. Отношение количества теплоты, подведенной (или отведенной) в данном процессе, к изменению температуры называется теплоемкостью тела (системы тел):C=dQ/dT, где Ответ на вопрос № 8 Зависимость теплоемкости от температуры. Теплоемкость газовых смесей. - student2.ru — элементарное количество теплоты; Ответ на вопрос № 8 Зависимость теплоемкости от температуры. Теплоемкость газовых смесей. - student2.ru — элементарное изменение температуры.

Теплоемкость численно равна количеству теплоты, которое необходимо подвести к системе, чтобы при заданных условиях повысить ее температуру на 1 градус. Единицей теплоемкости будет Дж/К.

Под удельной массовой теплоемкостью ссм газовой смеси понимают количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг смеси на 1К. Очевидно, что это количество теплоты можно получить путем суммирования количества теплоты, необходимое для нагревания каждого компонента, входящего в состав смеси:

ссм = Σ cimi,

где:
ci – удельная массовая теплоемкость i-го компонента смеси;
mi - массовая доля этого компонента в смеси.

Аналогично можно определить удельную объемную теплоемкость газовой смеси – как сумму удельных объемных теплоемкостей ее компонентов. Удельная киломольная теплоемкость смеси газов определяется по формуле:

μсм ссм = Σ μiciri,

где: μi – молекулярная масса компонента смеси; ri – объемная доля компонента в составе смеси.

Наши рекомендации