Числовые множества. Комплексные числа

Задание 61. Даны множества А= , В= . Найти:

а) пересечение множеств А B ;

б) объединение множеств А B ;

в) разность множеств А \ B ;

г) декартово произведение В .

Задание 62.Даны комплексные числа и Найти , , , ,

Задание 63.Решить уравнения:

а) ; б) ; в)

и проверить подстановкой корней в уравнение.

Задание 64. Найти алгебраическую форму комплексного числа, изображенного на рисунке.

Задание 65.Комплексные числа и представить в тригонометрической форме и найти

Задание 66.Вычислить:

а) ; б) ; в) .

Задание 67.Даны комплексные числа и

Найти

1. 2.

3. 4.

5. z1 = 5+2i, z2=3+ i. 6.

7. 8.

9. 10. z1 =7+2i, z2=3 +4i.

11. 12.

13. 14.

15. z1 = 5+6i, z2=3 +.i. 16.

17. 18.

19. 20. z1 = 3+2i, z2=3 + 8i.

21. 22.

23. 24. z1 = 15+6i, z2=3 +i.

25. 26.

27. 28.

29. z1 = 9+2i, z2=3 + 8i. 30. z1 = 6+2i, z2=2 +5i.

Функции одной переменной

Задание 68.Найти область определения функции:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) y=log22+3х-4).

Задание 69. Определить четность (нечетность) функций:

а) ; б) ; в) .

Задание 70.Построить графики функции:

а) б) в) .

Задание 71.На каком из рисунков изображен график периодической функции?

1) 2)

3) 4)

Задание 72.Функция f(x) задана на отрезке графиком:

Какие из утверждений являются правильными:

а) на отрезке функция f(x) возрастает;

б) при любом значении х выполняется неравенство f(x)≠2;

в) уравнение f(x)= -1 имеет четыре корня;

г) множеством значений функции f(x) является отрезок ?

Задание 73.Функция издержек производства шин имеет вид С(х) = 30х+2100, где х – объем производства шин. Цена одной шины 60 руб. Найти точку безубыточности. Построить графики функций издержек, выручки, прибыли.

Примечание.Точка безубыточности – это точка, в которой прибыль равна нулю.

Задание 74.Затраты на производство продукции выражаются функцией у1=100+10х, где х – количество месяцев. Доход от реализации продукции задается функцией у2=50+15х. Через сколько месяцев производство станет рентабельным (т.е. начнет приносить прибыль)?

Задание 75.Даны функции спроса и предложения S = 0,5 + p , где q и s – количество товара, соответственно покупаемого и предлагаемого на продажу в единицу времени, p – цена товара. Найти равновесную цену и равновесный объем «спроса-предложения».

Предел и непрерывность функции

Задание 76.Найти пределы функций:

1. при а) ; б) ; в) .

2. при а) ; б) ; в) .

3. при а) ; б) ; в)

4. при а) ; б) ; в)

5. при а) ; б) ; в)

6. при а) ; б) ; в)

7. при а) ; б) ; в)

8. при а) ; б) ; в)

9. при а) ; б) ; в)

10. при а) ; б) ; в)

11. при а) ; б) ; в)

12. при а) ; б) ; в)

13. при а) ; б) ; в)

14. при а) ; б) ; в)

15. при а) ; б) ; в)

16. при а) ; б) ; в)

17. при а) ; б) ; в)

18. при а) ; б) ; в)

19. при а) ; б) ; в)

20. при а) ; б) ; в)

21. при а) ; б) ; в)

22. при а) ; б) ; в)

23. при а) ; б) ; в)

24. при а) ; б) ; в)

25. при а) ; б) ; в)

26. при а) ; б) ; в)

27. при а) ; б) ; в)

28. при а) ; б) ; в)

29. при а) ; б) ; в)

30. при а) ; б) ; в)

Задание 77.Найти пределы функций:

а) б)

в) г)

д) е)

ж) з)

Задание 78. Найти пределы функций:

а) б)

в) г)

Задание 79.Найти пределы функций:

а) б)

в) г)

д) ; е) ;

ж) ; з)

Задание 80.Сколько точек разрыва имеет функция, заданная на отрезке , если ее график имеет вид:

Задание 81.Найти точки разрыва функции y= .

Задание 82. Для функции точка х = 5 является точкой:

1) разрыва I рода (устранимый разрыв);

2) разрыва I рода (неустранимый разрыв);

3) разрыва II рода;

4) непрерывности?

Наши рекомендации