Модуль «реальная математика»
Вариант 1.1.
Часть 1
Модуль «АЛГЕБРА»
1. Найдите значение выражения:  Ответ:_______________ | |||||||||||||
2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу  . Какая это точка?   | |||||||||||||
3. Какое из следующих выражений равно   | |||||||||||||
4. Найдите корни уравнения:  Ответ:_______________ | |||||||||||||
5. Для каждого графика укажите соответствующую ему формулу.
Ответ:_______________ | |||||||||||||
6. Последовательность задана формулой  . Найдите с6. Ответ:_______________ | |||||||||||||
7. Упростите значение выражения  и найдите его значение при  . Ответ:_______________ | |||||||||||||
8. На каком рисунке изображено множество решений неравенства  ?
|
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»
| 9. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах. Ответ:_______________ | ||
10. Центральный угол на  больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах. Ответ:_______________ |  | |
11. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.  Ответ:_______________ | ||
12. Найдите длину вектора  . Ответ:_______________ |  | |
| 13. Укажите в ответе номера неверных утверждений: 1) В любом ромбе все стороны равны. 2) В треугольнике против большей стороны лежит меньший угол. 3) Существует трапеция, все стороны которой различны. 4) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 5) Каждая биссектриса равнобедренного треугольника является медианой и высотой. Ответ:_______________ | ||
Модуль «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»
14. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.
Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов 7-летней девочкой можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки она потребляет 42 г жиров, 35 г белков, 190 г углеводов? В ответе укажите номера верных утверждений. 1) Потребление жиров в норме. 2) Потребление белков в норме. 3) Потребление углеводов в норме. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15. Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат – сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, при какой скорости (в километрах в час) подъемная сила достигает 1 тонн силы?  Ответ:_______________ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 16. Городской бюджет составляет 50 млн.р., а расходы на одну из его статей составили 35%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета? Ответ:_______________ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 17. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик? Ответ:_______________ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
18. На диаграмме показано содержание питательных веществ в сливочных сухарях. Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает.
Ответ:_______________ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 19. Телевизор у Саши сломался и показывает только один случайный канал. Саша включает телевизор. В это время по пятнадцати каналам из пятидесяти показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Саша попадет на канал, где комедия не идет. Ответ:_______________ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
20. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле  , где t – количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если  . Ответ дайте в километрах, округлив его до целых. Ответ:_______________ |
Часть 2
| При выполнении заданий 21 – 26 используйте бланк ответов № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво. |
Модуль «АЛГЕБРА»
21. Разложите на множители  . |
| 22. Из города А в город В, расстояние между которыми равно 300 км, выехал автобус. Через 20 мин. навстречу ему из В в А выехал автомобиль и через 2 ч. после выезда, встретил автобус. С какой скоростью ехал автомобиль, если известно, что она была на 20 км/ч больше скорости автобуса? |
23. Укажите все целые числа, которые не принадлежат области определения выражения:  . |
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»
| 24. MN – диаметр окружности с центром О, К – точка этой окружности. Найдите периметр DMOK, если известно, МК = 12, KN = 5. |
| 25. В правильном шестиугольнике MNKPEF, из точки М, проведены диагонали. Докажите, что DMKP=DMEP, а прямые NK и MP параллельны. |
| 26. В трапеции ABCD ÐА=450, ÐС=1000. Диагональ BD составляет с боковой стороной CD угол 350. На стороне АВ построен параллелограмм ABPK так, что точка D принадлежит отрезку BP и BD:DP=2:1. Найдите площадь параллелограмма, если его периметр 30 см. |
Вариант 1.2.
Часть 1
Модуль «АЛГЕБРА»
1. Найдите значение выражения  . Ответ:_______________ | ||||||||
2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу  . Какая это точка?   | ||||||||
3. Какое из следующих выражений равно   | ||||||||
4. Найдите корни уравнения:  Ответ:_______________ | ||||||||
5. На рисунке изображены графики функций вида  . Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов k и b.
Ответ:_______________ | ||||||||
6. Последовательность задана формулой  . Найдите  . Ответ:_______________ | ||||||||
7. Упростите значение выражения  и найдите его значение при  . Ответ:_______________ | ||||||||
8. На каком рисунке изображено множество решений неравенства  ?
|
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»