Задания по математике

I. МНОЖЕСТВА РЕШАТЬ MOD(N,5)+1. MOD(N,7)+6. MOD(N,4)+17.

1.1 Даны множества X={0; 3; 6; 8; 9; 12; 13} и Y={1; 5; 9; 13; 17}; Найти объединение и пересечение этих множеств.

1.2 Даны множества X={1; 3; 6; 8; 9; 12; 13} и Y={1; 5; 9; 13; 18}; Найти объединение и пересечение этих множеств.

1.3 Даны множества X={2; 3; 6; 8; 10; 12; 14} и Y={1; 5; 9; 13; 17}; Найти объединение и пересечение этих множеств.

1.4 Даны множества X={0; 3; 6; 8; 9; 12; 13} и Y={1; 5; 9; 13; 17}; Найти следующие множества: а) АÈВ; б) А\В; в) В\А; г) АÇB

1.5 Даны множества X={0; 3; 6; 9; 12; 15; 18} и Y={1; 5; 9; 13; 17; 21}; Найти объединение и пересечение этих множеств.

1.6. Даны множества , и Найти:

1.7. Даны множества , и Найти:

1.8 Даны множества , и Найти:

1.9. Даны множества , и Найти:

1.10. Даны множества , и Найти:

1.11. Даны множества A = {x: 0 < x < 2}, B = {x: 1 ≤ x ≤ 3}; Определить мн-ва A U B, , A\B, B\A

1.12. Даны множества A = {x: |x - 1| < 2}, B = {x: |x - 1| + |x - 2| < 3}. Определить мн-ва A U B, , A\B, B\A

1.13. Изобразить множество на координатной плоскости удовлетворяющее условию:

1.14. Изобразить множество на координатной плоскости удовлетворяющее условию:

1.15. Изобразить множество на координатной плоскости удовлетворяющее условию:

1.16. Изобразить множество на координатной плоскости удовлетворяющее условию:

1.17 В классе 35 учеников. Каждый из них пользуется хотя бы одним из видов городского транспорта: метро, автобусом и троллейбусом. Всеми тремя видами транспорта пользуются 6 учеников, метро и автобусом – 15 учеников, метро и троллейбусом – 13 учеников, троллейбусом и автобусом – 9 учеников. Сколько учеников пользуются только одним видом транспорта?

1.18 Первую или вторую контрольные работы по математике успешно написали 33 студента, первую или третью – 31 студент, вторую или третью – 32 студента Не менее двух контрольных работ выполнили 20 студентов Сколько студентов успешно решили только одну контрольную работу?

1.19 В группе из 100 туристов 70 человек знают английский язык, 50 знают французский язык, и 24 знают оба языка. Сколько туристов в группе не знают ни английского, ни французского языка?

1.20 Среди абитуриентов поступавших в вуз пятерку получили математике - 48,по обществоведению - 37, по русскому языку - 42, по математике или обществоведению – 75, по математике или русскому языку - 76 , по обществоведению или русскому языку - 66, по всем трем предметам – 4. Сколько человек получило только одну пятерку.

II ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ РЕШАТЬ MOD(N,5)+1. MOD(N,5)+11.

2.1. Найти формулу общего члена последовательности; найти , : , …

2.2 Найти формулу общего члена последовательности; найти , : , , …

2.3. Найти формулу общего члена последовательности; найти , : , …

2.4. Найти формулу общего члена последовательности; найти , : , …

2.5 Найти формулу общего члена последовательности; найти , : , …

2.6 Найти

2.7 Найти

2.8 Найти

2.9 Найти

2.10 Найти

III ФУНКЦИИ И ПРЕДЕЛЫ ФУНКЦИЙ РЕШАТЬ MOD(N,11)+11 MOD(N,7)+1. MOD(N,7)+6 MOD(N,4)+17.

3.1. Найти область определения функции

3.2. Найти обратную функцию для функции

3.3. Найти область определения функции

3.4. Найти обратную функцию для функции

3.5. Найти область определения функции

3.6. Найти обратную функцию для функции

3.7. Найти область определения функции

3.8. Найти обратную функцию для функции

3.9 Найти , , , .

3.10 Найти , , , .

3.11 Найти , , , .

3.12 Найти . , , .

3.13 Найти . , , ,

3.14 Найти , , , ,

3.15 Найти , , , ,

3.16 Найти . , , ,

3.17 Найти . , , ,

3.18 Найти , , ,

3.19 Найти , . ,

3.20 Найти , , .

Доопределить функцию до непрерывности в точке :

.

.

.

.

Определить точки разрыва и исследовать характер этих точек . . .

IV ПРОИЗВОДНЫЕ РЕШАТЬ MOD(N,4)+1.

4.1.Найти производные следующих функций, предполагая, что они существуют:

4.2.Найти производные следующих функций, предполагая, что они существуют: , ,

4.3.Найти производные следующих функций, предполагая, что они существуют:

4.4.Найти производные следующих функций, предполагая, что они существуют: , ,

V ИНТЕГРАЛЫ РЕШАТЬ ВАРИАНТЫ MOD(N,10)+10.