Расчет теплопередачи со сложным теплообменом на поверхностях

Порядок решения задачи

1. Представить цикл в P-v и h-s- диаграммах.

2.Привести схему установки и нанести узловые точки цикла на схему. Указать назначение каждого процесса (1-2, 2-3 и т.д.), его характер (адиабатный, изобарно-изотермический) и т.д.).

3. Определить параметры p, t, h, s, x в узловых точках цикла с использованием рис.4 таблиц [3] и занести в табл.4 Рассчитать подводимую теплоту (q₁), отводимую теплоту (q₂), работу турбины (l_т), работу насоса (l_н), работу цикла (l), термический КПД цикла (η_t).

5. Показать цикл Карно в p-v и T-s – диаграммах для интервала давлений р₅÷р₆. Сравнить термический КПД цикла Ренкина (η_t) с термическим КПД цикла Карно (η_tк).

6. Ответить на вопросы:

- Почему цикл Карно не используется в паротурбинной установке?

- Как зависит термический КПД цикла Ренкина (η_t) от параметров пара на входе в турбину p₅, t₅, от давления в конденсаторе p₆?

			0,04
№ вар.	P5, бар	t5 оС	P6, бар

Способы повышения КПД паротурбинных установок

Такими способами являются: применение промежуточного перегрева пара (задача № 1), регенерации тепла (задача № 2), а также совместная выработка электроэнергии и тепла на теплофикационных паротурбинных установках (задача № 3). При решении данных задач представляется возможность разобраться с системой КПД для оценки эффективности реальных циклов паротурбинных установок.

Решение данных задач не обязательно, но желательно в целях повышения уровня знаний по дисциплине.

Рис.5 Рис 6

На рис. 5. и 6. представлены схема и цикл паротурбинной установки с промежуточным перегревом пара.

Дано:параметры пара перед СВД: р₁ = 100 бар, t₁=550 ^оС; параметры пара на входе в СНД: p₃=30 бар, t₃=t₁; давление пара в конденсаторе p₄=0,04 бар; КПД парового котла η_пк=0,9, внутренний относительный КПД обеих ступеней турбины одинаков η_oi^τ=0,85, механический КПД η_м=0,98, КПД электрического генератора η_r=0,99.

Обозначения: ПК – паровой котел, П-пароперегреватель, ПП – промежуточный пароперегреватель, СВД, СНД – ступени высокого и низкого давлений турбины, К – конденсатор, ЭГ – электрический генератор, Н – насос.

Цифры на схеме соответствуют узловым точкам действительного цикла (рис. 2.6.).

Рассчитать:

- значения энтальпий (h) в узловых точках обратимого и действительного циклов;

- термический КПД обратимого цикла (η_t), внутренний КПД действительного цикла (η_i), электрический КПД (η_э) турбогенераторной установки;

- потери тепла в паровом котле (q_пот^пк), в конденсаторе (q_пот^к );

- механические потери в ступенях турбины (l ^τ_{пот.мех});

- потери в генераторе электрического тока (l ^τ_пот).

Записать уравнение теплового баланса и проверить тождество.

Проанализировать полученные результаты и сделать выводы.

Задача № 2

На рис. 7 и 8 представлены схема и регенеративный цикл паротурбинной установки с одним отбором пара в смешивающий подогреватель.

Рис.7 Рис.8

Обозначения: ПК – паровой котел, П-пароперегреватель, Т – паровая турбина, ЭГ – электрогенератор, К – конденсатор, ПВ – подогреватель воды, Н – насос.

Цифры на схеме соответствуют узловым точкам обратимого цикла, представленного в T-s- диаграмме.

Дано:параметры пара перед турбиной: р₁ = 140 бар, t₁=550 ^оС; давление пара в конденсаторе p₃=0,04 бар; давление отбора пара из турбины р₂=р₅=6 бар.

Рассчитать: подводимую теплоту (q₁), отводимую теплоту (q₂), термический КПД обратимого регенеративного цикла (η_t^рег).

Рассчитать термический КПД (η_t) цикла без регенерации (1-3-4). Сравнить с термическим КПД регенеративного цикла (η_t^рег).

Задача № 3

На рис. 9 и 10 представлены схема и цикл теплофикационной паротурбинной установки с регулируемым отбором пара.

Рис. 9 Рис. 10

Обозначения: ПК – паровой котел, П-пароперегреватель, Т – паровая турбина, ЭГ – электрогенератор, ПТ – потребитель тепла, К – конденсатор, ПБ– питательный бак, Н – насос.

Цифры на схеме соответствуют узловым точкам обратимого цикла, представленного в T-s- диаграмме.

Дано:параметры пара перед турбиной: р₁ = 180 бар, t₁=550 ^оС; давление отбора пара p₂=9 бар; давление пара в конденсаторе р₃=0,04 бар; расход пара, поступающего на турбину, G=280 кг/с; расход пара, направляемого потребителю G_отб=160 кг/с; температура возвращаемого потребителем конденсата t_к=100 ^оC при давлении p₂=9 бар.

Рассчитать:

- значения энтальпий в узловых точках цикла;

- теоретическую мощность обратимого цикла (N_t, кВт);

- теплоту, переданную потребителю (Q_потр, кВт);

- подводимую теплоту в обратимом цикле (Q₁, кВт);

- коэффициент использования тепла (К) обратимого цикла теплофикационной паротурбинной установки;

- термический КПД обратимого цикла без теплофикационного отбора пара (η_t).

Рассчитать:

- значения энтальпий в узловых точках цикла;

- теоретическую мощность обратимого цикла (N_t, кВт);

- теплоту, переданную потребителю (Q_потр, кВт);

- подводимую теплоту в обратимом цикле (Q₁, кВт);

- коэффициент использования тепла (К) обратимого цикла теплофикационной паротурбинной установки;

- термический КПД обратимого цикла без теплофикационного отбора пара (η_t).

Сравнить коэффициент использования тепла (К) теплофикационного цикла с термическим КПД (η_t) цикла без теплофикационного отбора пара и сделать выводы.

Задача № 5

По стальному теплоизолированному трубопроводу, расположенному на открытом воздухе, передается горячий теплоноситель.

Толщина стенки трубы δ=3мм, коэффициент теплопроводности стали λ=50 Вт/(м· К). Температура окружающего воздуха t _ж=20 ^оC, коэффициент теплоотдачи от поверхности изоляции к окружающему воздуху α=10Вт/м²·К. остальные данные. Необходимые для расчета: внутренний диаметр трубы (d₁), температура на внутренней поверхности стальной трубы (t₁), толщина слоя изоляции (δ_из) и коэффициент теплопроводности изоляции (λ_из) даны в табл.9 по вариантам.

Рассчитать:

- температуру на поверхности изоляции(t_из).

- температуру наружной поверхности стальной трубы (t₂),

- суточную потерю тепла на участке трубы длиной 100м (Q,Дж).

Ответы выделить. Изобразить схематически график распределения температур по толщине стенки трубы и по толщине изоляции.

№ вар
d1, мм
t 1 ,оC
δиз, мм
λиз, Вт/м· К	0,09

Задача № 5

Шаровой калориметр из мрамора диаметром d=50 мм с начальной температурой t_н охлаждается на открытом воздухе с температурой t_ж.

Свойства мрамора: коэффициент теплопроводности λ=3,5 Вт/(м К), удельная теплоемкость с=920 Дж/(кг К), плотность ρ=2800 кг/м³.

Постоянный коэффициент теплоотдачи в процессе охлаждения (α) и другие исходные данные приведены в табл. 14 по вариантам.

Определить, через какое время (τ₁,с) температура в центре шарового калориметра (t_ц) достигнет заданного значения. Какая температура в этот момент времени будет на поверхности шарового калориметра (t_п)?

Изобразить график распределения температуры по диаметру вала для моментов времени τ₌0, τ= τ_1, τ₁₌∞.

Определить полное количество тепла (Q_п, Дж), отданное шаровым калориметром в процессе его охлаждения.

Таблица5

№ вар
tн ,оC
tж ,оC
α, Вт/(м2 К)
tц,, с	8,4

Задача № 5

Труба горячего воздуховода наружным диаметром d₁ = 160 мм для уменьшения теплопотерь помещена в цилиндрический кожух внутренним диаметром d₂ = 200 мм. Между трубой и кожухом находится спокойный воздух. Температура наружной поверхности воздуховода t₁ и температура внутренней поверхности кожуха t₂ даны в табл.5 по вариантам.

Рассчитать теплопотери через цилиндрическую прослойку воздуха для 1м длины воздуховода (q_l, Вт/м). Учесть теплообмен излучением между поверхностями воздуховода и кожуха, приняв степени черноты ε₁= 0,94, ε₂ = 0,532.

Таблица5

№ вар
tc ,оC
tж1 ,оC

Задача № 5

Кипящая вода движется по трубе со скоростью (w). Температура внутренней поверхности трубы (t_с), давление (ρ), скорость воды (w), внутренний диаметр трубы (d) приведены в табл.15 по вариантам.

Рассчитать средний коэффициент теплоотдачи ( ) от поверхности трубы к кипящей воде.

Таблица 15

№ вар
p, бар	10,03
d, мм
w, м/с	0,3
tc, оС

Рассчитать плотность потока тепла (q, Вт/м²) передаваемого излучением, от дымовых газов к поверхности труб пароперегревателя парового котла.

Трубы расположены в шахматном порядке, наружный диаметр труб d, продольный и поперечный шаги s₁=s₂=2d. Дымовые газы содержат 4 % водяных паров (Н₂О) и 10 % углекислого газа (СО₂) по объему. Общее давление газов р_о=1 ат. Степень черноты поверхности труб ε_с=0,8.

Наружный диаметр труб (d), температура их поверхности (t_с), средняя температура дымовых газов ( ) даны в табл. 20 по вариантам.

Таблица 20

№ вар
d,мм
, оС
tс, оС

Задача № 5

Трубчатый испаритель воды обогревается дымовыми газами. Давление воды р, температура воды на входе в испаритель равна температуре насыщения (t_s) при давлении р, на выходе – сухой насыщенный пар.

Давление воды (р), температура дымовых газов на входе (t₁') и на выходе из испарителя (t₁''), а также расход газов (G₁) даны в табл. 25 по вариантам.

Принять средний коэффициент теплопередачи от пара к воде через стенку трубы К=70 Вт/(м² ·К). потерями тепла в окружающую среду пренебречь.

Определить расход воды (G₂, кг/с) и площадь поверхности теплообмена испарителя (F, м²).

Представить график изменения температур теплоносителей вдоль поверхности теплообмена.

Таблица 25

№ вар
p1, бар	5,6
t1' , оС
t1'', оС
G1, кг/с

Расчет теплопередачи со сложным теплообменом на поверхностях

Рекомендуется разобраться с данной темой на примере задач № 1 и № 2. Решение данных задач необязательно, но желательно в целях повышения уровня знаний по данной дисциплине.

Задача № 1

Рассчитать теплопотери (Q, Вт/м) через стенку горячей горизонтальной трубы в окружающую среду (к спокойному воздуху).

Диаметр трубы d₂/d₁=150/140 мм, коэффициент теплопроводности стали λ_с=50 Вт/(м·К), температура на внутренней поверхности трубы t₁ = 90 ^оС, степень черноты наружной поверхности трубы ε_с=0,9, температура воздуха t_ж =10 ^оС.

Задача № 2

Рассчитать теплопотери (Q, Вт/м) из помещения в окружающую среду через оконный проем с двойным стеклом (рис. 1.)

Рис. 1

Температуры на поверхностях стекла: t₁ = 10 ^оС, t₄ = -20 ^оС; толщина стекла δ_с= 3 мм, ширина воздушного зазора между стеклами δ= 15 см. Площадь поверхности оконного проема F= 2 · 1,5 м². Степень черноты стекла ε_с = 0,937, коэффициент теплопроводности стекла λ_с = 0,74 Вт/(м ·К).

Задача № 5

Трубный пучок с коридорным расположением стальных труб омывается поперечным потоком дымовых газов. Наружный диаметр труб (d), скорость (w) и средняя температура воздуха ( ) даны в табл.5 по вариантам.

Температура наружной поверхности труб t_с= 90 ^оС. Продольный и поперечный шаги трубного пучка s₁=s₂=2d.Число рядов n= 10, число труб в ряду m= 20, длина труб l = 6м.

Определить средний коэффициент теплоотдачи для коридорного пучка ( ) и конвективный тепловой поток (Q, Вт), передаваемый от газов к поверхности труб.

Таблица 10

№ вар
d, мм
w, м/с
, оС