Тема 29. Задача об оптимальном потоке
Сети. Пропускная способность. Поток в сети. Минимальный разрез. Алгоритм Форда-Фалкерсона построения оптимального потока.
7. Даны пропускные способности c как функции дуг (i, j) двухполюсной сети (i, j - номера вершин, инцидентных дуге). Требуется найти максимальный поток и указать минимальный разрез, используя метод пометок. В верхней строке таблицы - № варианта задачи:
| № | № | № | № | № | |||||
| i, j | c | i, j | c | i, j | c | i, j | c | i, j | c |
| 1, 2 1, 3 1, 4 1, 5 2, 3 2, 4 3, 6 4, 6 4, 7 5, 7 5, 8 6, 8 7, 8 | 1, 2 1, 3 1, 4 2, 4 2, 5 3, 5 3, 6 3, 8 4, 6 5, 7 5, 8 6, 7 7, 8 | 1, 2 1, 3 2, 3 2, 5 3, 4 3, 6 4, 5 4, 7 5, 6 5, 7 6, 7 6, 8 7, 8 | 1, 2 1, 3 1, 4 2, 3 2, 6 3, 5 4, 5 4, 6 5, 7 5, 8 6, 7 6, 8 7, 8 | 1, 2 1, 3 2, 5 2, 6 3, 4 3, 5 4, 6 4, 8 5, 7 5, 8 6, 7 6, 8 7, 8 |
Литература: [15, 19]
Тема 30. Задача сетевого планирования
Сетевой график
8. Построить сетевую модель задачи планирования поставки товаров оптовым покупателям: вершинный и стрелочный сетевые графики. Определить критический путь, резервы событий, а также полный и частные резервы времени работ. Провести оптимизацию и построить ломаную минимальной стоимости.
| Содержание работ | Работы | Длительности: tmax ,tmin (дней) | |||||
| Обозначениеai | Опорные | Коэффи-циентki д.е./день | Варианты | ||||
| I | II | ||||||
| tmax | tmin | tmax | tmin | ||||
| Отбор товара | a1 | – | 2 | 6 | 4 | 10 | 6 |
| Подготовка к отправке | a2 | a1 | 3 | 5 | 2 | 9 | 5 |
| Выписка накладных | a3 | a1 | 1 | 4 | 2 | 9 | 4 |
| Определение объема отгрузки | a4 | a2 | 4 | 6 | 2 | 7 | 4 |
| Проверка цен | a5 | a3 | 3 | 3 | 2 | 5 | 2 |
| Оформление счета | a6 | a3 | 4 | 5 | 2 | 5 | 3 |
| Заказ автомашин | a7 | a4, a5 | 3 | 3 | 1 | 4 | 2 |
| Отправление счета покупателю | a8 | a6, a7 | 1 | 7 | 4 | 6 | 3 |
| Проверка товара по счету | a9 | a8 | 2 | 6 | 3 | 6 | 4 |
| Оплата счета | a10 |  | 5 | 16 | 10 | 8 | 6 |
| Погрузка товара и проверка количества | a11 | a9 | 2 | 7 | 3 | 6 | 4 |
| Перевозка товара | a12 | a10, a11 | 4 | 7 | 4 | 11 | 6 |
| Выгрузка и сверка с документами | a13 | a12 | 4 | 6 | 4 | 6 | 4 |
Литература: [4, 15, 17, 19]
Учебно-методическая литература: [8]
Раздел 8. Марковские процессы
Тема 31. Потоки событий
1.1. Простейший поток событий
Задача 1.1.1. Обычно студент Фёдор Успевалов выходит на остановку ровно в 8 часов утра и, сев в первый пришедший автобус, идущий в направлении РГТЭУ, вовремя прибывает на занятия, которые начинаются ровно в 9 утра. Известно, что интервалы движения нужного автобуса составляют в среднем 10 минут, а время в пути автобуса от остановки до университета равно 30 минутам. Пусть выполнены все 3 условия, гарантирующие, что поток автобусов является простейшим. Выполните следующие задания и ответьте на перечисленные ниже вопросы.
1. Перечислите эти 3 условия.
2.Найдите вероятность того, что Фёдор всё же опоздает на занятия.
3. Как изменится эта вероятность, если из-за переполненности транспорта он сможет сесть только
а) во второй,
б) в третий,
пришедший на остановку автобус?
4. Какова вероятность опоздать на занятия студентки Нади Задержаловой, которая выходит на остановку на 20 минут позже Фёдора?
Тема 32. Уравнения Колмогорова