Проектирование кулачкового механизма
Исходные данные и цель синтеза кулачкового механизма
Задача проектирования кулачкового механизма состоит в построении профиля кулачка по заданным законам движения кулачка и толкателя (кинематический синтез) и динамическим условиям (минимальному углу передачи движения jmin).
Фазовые углы кулачка:
jу=180°
jд=0°
jв=180°
Эксцентриситет е=0м
Длина коромысла l=0,25м
Минимальный угол передачи движения gmin=50°
Максимальный угол качания bmax=30°
Расчет масштабов
В произвольном масштабе Кt и масштабе Кj строим диаграмму ускорений толкателя
Масштаб угла поворота и времени хода
Кj=(p/180*jу)/l
где jу – угол удаления в градусах;
l – отрезок оси абсцисс, изображающий угол jу, в мм.
Кj=(p/180*180)/180=0,017 (рад/мм)
Кt=Кj/w
где w - угловая скорость
Кt=0,017/6,01=0,0028 (с/мм)
Определяем масштабы диаграмм, начиная с масштаба Кs:
Кs=h/Smax,
для кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем
где h – ход коромысла, в м
Smax – максимальная ордината графика S= S(t)
h=l*j*(p/180)
где l - длина коромысла, м
j - максимальный угол качания, °
h=0,25м*30°*(p/180)=0,131 (м)
Кs=0,131м/135мм=0,00097 (м/мм)
Масштаб плана скоростей и ускорений:
Кv=Ks/(Kt*H2)
H2 – полюсное расстояние, выбираемое на чертеже произвольно
Кv=0,00097/(0,0028*49,42)=0,00701 ((м/с)/мм)
Кa=Kv/(Kt*H1)
H1 – полюсное расстояние, выбираемое на чертеже произвольно
Кa=0,00701/(0,0028*49,42)=0,05066 ((м/с2)/мм)
Сводная таблица значений функции движения толкателя для
всех положений разметки (S и dS/dj)
| № положения | |||||||
| dS/dj, мм | 30,4 | 48,6 | 54,7 | 48,6 | 30,4 | ||
| S, мм | 10,4 | 35,3 | 67,5 | 99,6 | 124,5 | 134,9 | |
| АМ, мм | 35,4 | 56,66 | 63,74 | 56,66 | 35,4 |
Определение радиуса основной шайбы кулачка
При проектировании кулачкового механизма очень важно правильно выбрать минимальный радиус кулачка r0min. Определение r0min является одной из задач динамического синтеза кулачковых механизмов.
1.Изображаем коромысло АВ в двух крайних положениях в масштабе Kl, под углом bmax.
2.траектория движения т.А коромысла делим на части в соответствии с диаграммой пути S=S(t), получаем точки А1,А2,А3 …, соединив которые с точкой В, получаем мгновенные положения толкателя.
2.в каждом положении коромысла откладываем векторы АiMi=(v*Kv)/(w*Ks) в том же масштабе Kl, hi – ход толкателя, в мм Kl. Для определения направления вектора необходимо вектор скорости Vi повернуть на 90° в направлении вращения кулачка.
3.из точек Mi под углом gmin к данному положению коромысла проводим прямые MiCi. Заштрихованная область – область возможных центров вращения кулачка. Расстояние ОА0 будет равно r0min.
Описание построения профиля кулачка
Дано: график пути S=S(t), эксцентриситет е и r0min, длина коромысла lAB, угол bmax .
Профиль кулачка строим в положении начала подъема толкателя.
Порядок построения:
1.Определив положение центра О, проводим окружность радиусом r0min.
2.На дуге, описанной из центра В0 радиусом lAB, проводим разметки пути т.А согласно графику S=S(t) и обозначаем точки буквами А0,А1, А2 …
3.Обращаем движение. Из центра О радиусом ОВ описываем дугу и в направлении, обратном вращению кулачка, откладываем от радиуса ОВ углы jв, jд, jу которые делим затем на равные части соответственно промежуткам графика S=S(t); обозначаем полученные точки деления В0, В1, В2 и т.д.
4. Из точек В1, В2, В3 … проводим дуги радиусом lAB, а из центра О засекаем их радиусами ОА1, ОА2, ОА3 … Соединяя точки пересечения построенных дуг плавной кривой, получаем теоретический профиль. Аналогично строим профиль возвращения. Внутренняя огибающая окружностей, описанных радиусом ролика, центр которого перемещается по теоретическому профилю, образует искомый (рабочий) профиль кулачка.
Радиус ролика выбирается из следующих соотношений:
rp£0,4* r0min=0,4*32,5=13мм.
Проектирование зубчатой передачи
Исходные данные
- передаточное отношение U1-5=23,5
- модуль зубчатых колес m=13 мм
- число зубьев четвертого колеса z1=13
- число зубьев пятого колеса z2=46
Расчет привода машины