Расчет межгрупповой дисперсии
| Группы предприятий по потерям рабочего времени, чел.-дней | Число предприятий (  ) | Производительность, ден.ед.  |  |  |  |
| 8,8-10,6 10,6-12,4 12,4-14,2 14,2-16,0 16,0-17,8 | 26,88 24,81 17,76 15,12 21,93 | 5,37 3,29 3,75 6,12 0,41 | 28,83 10,86 14,08 37,52 0,17 | 57,65 76,05 70,39 112,57 0,52 |
Подставляя полученные данные, получаем: 
.
Верность полученных результатов можно проверить по правилу сложения дисперсий: 82,2=66,1+16,1.
Рассчитаем эмпирическое корреляционное отношение по формуле (9.2):
,
и коэффициент детерминации:
или 44,3%.
Различия в значениях производительности труда на 44,3% обусловлены потерями рабочего времени и на 55,7 % - влиянием других факторов.
Задача 4
Необходимо проанализировать взаимосвязь между производительностью труда и величиной потерь рабочего времени на основе непараметрических коэффициентов корреляции знаков и рангов по данным таблицы 9.9.
Таблица 9.9
Расчет коэффициентов корреляции знаков и рангов
| Номер предприятия | Производительность труда, ден.ед. (Y) | Потери рабочего времени, чел.-дн. (Х) | Знаки отклонений | Ранги | d | d2 | ||
Y от  | Х от  | Y | X | |||||
| 31.76 5.79 17.66 19.50 33.48 37.64 13.42 24.51 18.03 25.79 15.85 4.24 23.60 21.53 20.09 14.85 34.26 36.09 20.44 13.84 | 13.10 14.90 11.80 8.80 11.00 10.09 13.50 12.60 15.10 12.00 17.80 13.90 12.01 15.00 12.02 13.80 9.40 17.50 12.03 16.00 | + - - - + + - + - + - - + + - - + + - - | - + - - - - + - + - + + - + - + - + - + | |||||
| Итого | 430,37 | 270,35 | Х | Х | Х | Х |
Из данных таблицы рассчитаем средние значения факторного и результативного показателей:
= 270,35 / 20 = 13,5 чел.-дн.
= 430,37 / 20 = 21,52 ден.ед.
Рассчитаем коэффициенты корреляции знаков по формуле (9.23) и рангов по формуле (9.24):
Кф = (6-14)/20 = - 0,4.
.
Следовательно, между изучаемыми показателями наблюдается обратная умеренная связь
Задача 5
Необходимо исследовать наличие связи между уровнем себестоимости продукции и величиной накладных расходов.
Таблица 9.10
Расчет коэффициентов взаимной сопряженности
| Уровень накладных расходов | Уровень себестоимости | Итого, ni |  | zi | ||||||||
| низкий | средний | высокий | ||||||||||
 |  |  |  | |  | | |  | ||||
| низкий | 12,03 | 3,6 | 1,62 | 17,253 | 0,431 | |||||||
| средний | 1,633 | 8,1 | 4,50 | 14,233 | 0,350 | |||||||
| высокий | 0,533 | 2,5 | 13,52 | 16,533 | 0,424 | |||||||
| Итого,mi | 1,205 |
По данным таблицы рассчитаем показатели взаимной сопряженности:
и коэффициент взаимной сопряженности по формуле (9.25):
.
Достаточно высокое значение С указывает на наличие связи между исследуемыми признаками.
Задача 6
Необходимо произвести расчет эмпирического и теоретического коэффициентов эластичности между душевым доходом и душевым потреблением для всех семей по данным таблицы 9.11, если установлено, что связь между факторами линейная.
Таблица 9.11