Курс «Математика» (авт. Т. К. Жикалкина, Э. М. Бредихина)
Лекция 2 (4 часа)
Модели построения начального курса математики
1. Концепции построения начального курса математики:
1.1. Курсы математики для традиционной начальной школы.
Курс математики по системе начального образования Л. В. Занкова.
Курс математики по системе начального образования Д. Б. Эльконина – В. В. Давыдова.
2. Анализ вариативных программ и учебников по математике для начальной школы:
Программы и учебники для традиционной начальной школы.
Программа и учебники по математике в системе начального образования Л. В. Занкова.
Программа и учебники по математике в системе начального образования Д. Б. Эльконина – В. В. Давыдова.
Концепции построения начального курса математики
1.1. Курсы математики для традиционной начальной школы:
1) курс «Математика» (авт. М. И. Моро и др.);
2) курс «Математика» (авт. Л. Г. Петерсон);
3) курс «Математика» (авт. Н. Б. Истомина, И. Б. Нефедова);
4) курс «Математика» (авт. Н. Ф. Виноградова);
5) курс «Математика» (авт. Н. Г. Салмина, В. А. Тарасов);
курс «Математика» (авт. Т. К. Жикалкина, Э. М. Бредихина).
В настоящее время учителям традиционной начальной школы предлагается ряд обновленных и новых программ по математике, оснащенных учебно-методическими комплектами:
1) курс «Математика» (авт. М. И. Моро и др.);
2) курс «Математика» (авт. Л. Г. Петерсон);
3) курс «Математика» (авт. Н. Б. Истомина, И. Б. Нефедова);
4) курс «Математика» (авт. Н. Ф. Виноградова);
5) курс «Математика» (авт. Н. Г. Салмина, В. А. Тарасов);
6) курс «Математика» (авт. Т. К. Жикалкина, Э. М. Бредихина).
Традиционные курсы математического образования, разработанные различными авторскими коллективами, существенно обновились. Авторами созданы лучшие условия для усвоения наиболее трудных разделов программы. В обновлённых учебниках увеличилось число заданий практического характера; появилось большее разнообразие упражнений; увеличилось количество занимательных упражнений, пробуждающих и развивающих интерес к математике. Практически во всех курсах усилена геометрическая линия, способствующая развитию воображения и пространственного мышления. Обновление содержания повлекло за собой и изменение методических подходов к ознакомлению школьников с числами, действиями. В большей степени стали учитываться индивидуальные особенности ребенка; его жизненный опыт.
Следует отметить, что в ряде курсов появились новые подходы к обучению решения задач. У младших школьников формируются умения читать задачу, выделять условие и вопрос, известные и неизвестные величины, устанавливать взаимосвязь между ними и на этой основе выбирать те арифметические действия, выполнение которых позволяет ответить на вопрос задачи. Решение текстовых задач направлено на развитие мышления школьников.
Во всех программах учтены возрастные особенности и возможности детей (наглядно-действенный характер мышления, непроизвольность внимания, эмоциональность и т.д.). В учебно-методических комплектах широко используются дидактические и сюжетно-ролевые игры, упражнения, занимательные задания и т.д.
В основу учебного материала положены наглядность, разнообразная практическая деятельность детей. Во всех курсах расширяется возможность дифференцированного подхода к обучению младших школьников.
Вариативность программ и курсов требует сохранения единого образовательного пространства. Приказом Минобразования России от 19.05.98 г. № 1235 утвержден обязательный минимум содержания начального общего образования (стандарт), в котором в числе других определено содержание образовательной области "Математика". Авторы всех вариативных программ для начальной школы обеспечивают выполнение обязательного минимума содержания, расширяя: и углубляя его.
Для традиционной начальной школы целостно разработанными и наиболее распространенными являются три вариативных курса:
1) "Математика", авт. М. И. Моро и др. (М.: Просвещение);
2) "Математика", авт. Л. Г. Петерсон (М.: Баласс);
3) "Математика", авт. Н. Б. Истомина, И. Б. Нефедова (Смоленск: Ассоциация XXI век).
Эти курсы представлены авторскими программами и обеспечены учебниками, рабочими тетрадями для 1-4 классов и методическими разработками для учителя.
В курсе "Математика" (авторы М. И. Моро, Ю. М. Калягин, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова, С. И. Волкова, С. В. Степанова) заложен механизм формирования у детей сознательных и прочных навыков устных и письменных вычислений, доведения до автоматизма знания табличных случаев действий. Этому способствует хорошо распределенная во времени, оптимально насыщенная система упражнений, а также ограничение области рассматриваемых чисел пределами миллиона, отказ от изучения ряда относительно сложных для детей этого возраста вопросов, не имеющих принципиального значения для продолжения математического образования.
Развитие интереса к предмету реализуется в учебниках через методическую систему, предполагающую непременную доступность курса для каждого ученика. Материал преподносится в занимательной форме, используются дидактические игры. Широко представлены упражнения, носящие комплексный характер, т.е. требующие применения знаний из различных разделов курса. Они стимулируют развитие познавательных способностей учащихся. Дана система разнообразных постепенно усложняющихся упражнений, связанных с решением текстовых задач, содержание которых определяется требованиями программы. Наряду с решением готовых задач предусмотрены творческие задания на самостоятельное составление задач, на преобразование решенной задачи и др. Алгоритмизация курса выражена в усилении роли алгоритмов при рассмотрении таких вопросов, как письменные вычисления, правила выполнения действий в числовых выражениях, проверки действий и др. При этом введены новые алгоритмы, усовершенствованы традиционные.
Курс "Математика" (автор Л. Г. Петерсон) является частью непрерывного курса математики для детей от 3 лет до 9-го класса, который разрабатывается под руководством проф. Г. В. Дорофеева.
Основной целью курса является обновление содержания и методов обучения с позиций комплексного развития личности ученика, гуманизации, гуманитаризации и экологизации образования.
Требование гуманитарной направленности курса математики и экологического воспитания учащихся приводит к принципу моделирования как базисному принципу построения данной программы. Программа нацелена на создание интересной, содержательной и значимой с позиций общих представлений об окружающем мире системы математических понятий. Поэтому одна из основных задач – обучение школьников построению, исследованию и применению математических моделей окружающего мира. Приоритет в обучении математике отдается овладению основными методами математической деятельности, самостоятельному "открытию" учащимися свойств и отношений реального мира.
Главной особенностью программы является то, что введение понятия числа в ней осуществляется на основе тех реальных источников, которые привели к возникновению этого понятия, т.е. на основе счета и измерения.
Геометрический материал в курсе не только развивает пространственные представления и формирует практические навыки, но и служит также средством интерпретации изучаемых арифметических фактов.
Достаточно серьезное внимание уделяется в курсе формированию алгоритмической, логической и комбинаторной линий, которые получают свое развитие в процессе изучения арифметических, алгебраических и геометрических вопросов программы.
Курс "Математика" (авторы Н. Б. Истомина, И. Б. Нефедова) направлен на формирование у младших школьников приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии, обобщения в процессе усвоения математического содержания. Решение этих задач обеспечивается:
- логикой построения содержания курса;
- новыми методическими подходами к изучению младшими школьниками математических понятий, свойств и способов действий, в основе которых лежат идеи измерения признаков предметных, образных, графических и математических моделей, установления соответствия между ними; выявление закономерностей и различных зависимостей, способствующих формированию таких качеств мышления, как глубина, критичность, гибкость, самостоятельность;
- системой учебных заданий, в процессе выполнения которых учащиеся решают различные учебные задачи, овладевают общими способами действий и учатся осознанно контролировать их.
Направленность курса на формирование приемов умственных действий потребовала усиления содержательного аспекта, что нашло выражение в его тематическом построении. Названия большинства тем сориентированы на математические понятия и общие способы математических действий, а решение текстовых задач и формирование вычислительных навыков органически включаются в содержательную линию курса. При этом каждая следующая тема требует активного использования ранее изученного материала, что позволяет выстроить знания, умения и навыки в определенную систему.
Кроме данных трех курсов для традиционной начальной школы появляются комплекты учебников, построенные на единой концептуальной основе. Одним из таких комплектов является комплект "Начальная школа XXI века", разрабатываемый под редакцией Н. Ф. Виноградовой. В комплект входят учебники и рабочие тетради по математике, автор В. Н. Рудницкая (М.: Вентана-Граф). В первом классе формирование математических представлений учащихся идет в процессе изучения интегрированного курса "Грамота". Авторы считают, что интегрированный курс поможет ребенку плавно войти в новую для них деятельность и обеспечит преемственные связи с дошкольным этапом развития. Кроме того, предмет, построенный на интегративной основе, позволяет учесть одну из важнейших психологических особенностей младшего школьника – целостность восприятия окружающего мира. Учитывая необходимость постепенной подготовки к предметному обучению, интегрированный курс "Грамота" заканчивается в первом полугодии первого класса. Продолжают решение задач математического образования учебники и рабочие тетради по математике для второго и третьего и четвертого классов.
В настоящее время разрабатываются еще несколько курсов.
Курс "Математика", авторы Н. Г. Салмина, В. А. Тарасов (М.: Вита-Пресс) отражает современный подход к математическому образованию, основывающийся на психологических закономерностях формирования знаний и возрастных особенностях младшего школьника. Он определяет задачи обучения: обеспечение необходимого уровня математического развития учащихся; создание условий для общего умственного развития детей на основе овладения математическими знаниями и практическими действиями, развитие творческих возможностей и познавательных интересов.
Основой содержания программы являются три составляющих: логическая и символическая пропедевтика и формирование начальных математических знаний. Учебники, реализующие содержание данной программы, разработаны для 1-4 классов.
Уже много лет успешно используются в начальной школе учебники-тетради "Математика", авторы Т. К. Жикалкина, Э. М. Бредихина (М.: Дрофа). Учебники-тетради для 1-3-го классов обеспечены методическими рекомендациями для учителя. Этот комплект реализует традиционную программу математического образования младших школьников. В связи с изменениями в системе начального математического образования авторы в настоящее время корректируют содержание учебников-тетрадей, дорабатывают программу для 1-4 классов и учебно-методический комплект для 4-го класса.
В центре внимания - развитие личности ученика. Обучение математике ставит целью усвоение основных математических понятий, связей, отношений между ними; формирование вычислительных, измерительных и графических навыков; формирование умений применять полученные знания в новых условиях, в жизни. В ходе изучения математики должны быть сформированы приемы учебной деятельности и навыки самостоятельной работы.
Расширен геометрический раздел программы. Большое внимание отведено сравнению, сопоставлению геометрических фигур, анализу фигур на сложном чертеже. Это способствует более осознанному усвоению геометрических понятий, развивает логическое мышление.
Все представленные программы сориентированы на то, чтобы к концу обучения в начальной школе обеспечить единый уровень минимальных достаточных требований к математической подготовке учащихся.