Математическая постановка задачи

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по курсу: «Информатика»

(раздел: «компьютерные технологии вычисления в математическом моделировании»)

Москва, 2010г.

Оглавление

Введение. 5

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1 «Статистическая обработка результатов эксперимента» 5

Теоретические сведения. 6

Математическая постановка задачи. 6

Определение значимости коэффициента корреляции. 8

Пример выполнения работы.. 8

Таблица значений критерия Стьюдента. 9

БЛОК-СХЕМА.. 11

ПРОГРАММА НА ЯЗЫКЕ QBASIC.. 12

РЕЗУЛЬТАТ РАБОТЫ ПРОГРАММЫ... 14

ПРИМЕР РАБОТЫ в EXCEL.. 14

Контрольные вопросы.. 15

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 «Численное интегрирование». 15

1. Цель работы. 15

2. Основные теоретические сведения. 16

1). Метод прямоугольников. 16

2) Метод трапеций. 18

3) Метод парабол. 18

3. Порядок выполнения работы.. 19

Пример выполнения работы.. 19

БЛОК-СХЕМА.. 20

ВИД ПРОГРАММЫ НА ЯЗЫКЕ QBASIC.. 22

РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ ПРОГРАММЫ В Qbasic. 24

Результат расчета в ППП ЭВРИКА. 25

Методические указания к выполнению лабораторной работы на ПК.. 25

Контрольные вопросы.. 26

Варианты заданий для самостоятельного решения. 26

Задание. 26

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 «Уточнение корня уравнения». 29

1. Цель работы.. 29

2. Основные теоретические положения. 29

1). Метод дихотомии. 29

2). Метод касательных. 31

3). Метод простой итерации. 31

4). Метод хорд. 33

3. Порядок выполнения работы.. 34

Пример выполнения лабораторной работы. 35

БЛОК-СХЕМА.. 36

ВИД ПРОГРАММЫ НА ЯЗЫКЕ QBASIC.. 38

РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ В QBASIC.. 41

РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ в Eureka. 42

Контрольные вопросы.. 42

Варианты заданий для самостоятельного решения. 43

Задание. 43

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 «Методы численного решения дифференциальных уравнений. Уравнения 1-го порядка». 48

Цель работы.. 48

Метод Эйлера. 51

Метод Эйлера - Коши. 51

Метод Руге - Кутта. 51

Правило Рунге - Ромберга. 52

Пример решения поставленной задачи. 52

БЛОК-СХЕМА АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ.. 53

ВИД ПРОГРАММЫ НА ЯЗЫКЕ QBASIC.. 55

Построение в Excel графика решений. 58

Контрольные вопросы.. 60

Варианты заданий к лабораторной работе. 62

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5 Символьные переменные. 64

Цель работы.. 64

Инструменты обработки текстовых величин. 67

Базовые алгоритмы обработки текста. 75

Сортировка текстовых массивов. 81

Контрольные вопросы.. 93

Варианты заданий для самостоятельного решения. 94

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6 Оптимизация технологического процесса. 96

Методы оптимизации функции 1-ой переменной. 96

Цель работы.. 96

Оптимизация функций одной переменной. 96

Методы оптимизации функций одной переменной. 101

Метод поразрядного приближения. 101

Метод дихотомии. 101

Метод Фибоначчи. 102

Метод золотого сечения. 103

Использование ППП Eureka и Excel при решении задач оптимизации. 104

Содержание отчета. 105

Пример выполнения лабораторной работы.. 106

БЛОК-СХЕМА.. 106

ПРОГРАММА НА АЛГОРИТМИЧЕСКОМ ЯЗЫКЕ QBASIC.. 108

РЕЗУЛЬТАТ в Qbasic. 110

Решение задачи с использованием ППП Eureka. 110

Задания. 111

Контрольные вопросы.. 112

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7 Работа с файлами последовательного доступа. 112

Цель работы.. 112

Работа с файлами. 112

Требования к имени файла. 113

Расширение файла. 113

Операции над файлами. 115

Порядок выполнения работы.. 120

Содержание отчета. 121

Пример решения задачи. 121

ПРОГРАММА НА ЯЗЫКЕ QBasic. 122

РЕЗУЛЬТАТ РАБОТЫ ПРОГРАММЫ... 123

Контрольные вопросы.. 124

Варианты заданий к лабораторной работе. 124

Список литературы.. 135

Введение

Широкое внедрение математических методов в самые разнообразные сферы деятельности сегодня уже никого не удивляет. Это не только технические и экономические науки, но и развивающиеся прикладные науки управления: менеджмент, логистика, социально-экономическое прогнозирование и т.д.

Математическое моделирование становится одним из главных направлений в технике, экономике, социологии, биологии и других областях. Поэтому специалистам различных направлений необходимо владеть концепциями и методами математического моделирования, иметь представление об инструментах, применяемых в моделировании.

При изучении курса информатики, студент знакомится с основами алгоритмизации и программирования, с пакетами прикладных программ общего назначения.

Данный лабораторный практикум по курсу «Информатики» включает следующие темы:

1. статистическая обработка результатов эксперимента

2. вычисление интегралов

3. решение нелинейных уравнений

4. решение дифференциальных уравнений

5. оптимизация технологического процессов

6. работа с файлами последовательного доступа

7. символьные переменные.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
«Статистическая обработка результатов эксперимента»

Цель работы ознакомление с основными характеристиками случайных величин.

В результате эксперимента определились такие показатели, как рост и вес человека.