Составить структурную схему системы с учетом управляющего воздействия

Методом структурных преобразований привести исходную структурную схему системы к эквивалентной с единичной обратной связью.

Проверим правильность структурного преобразования

Найдем передаточную функцию исходной схемы:

Передаточная функция эквивалентной схемы:

;

Передаточные функции равны, значит эквивалентные преобразования сделаны верно;

Определить передаточные функции системы.

Основная передаточная функция системы

Передаточная функция разомкнутой системы:

По ошибке

1.7 Построить дифференциальные уравнения системы в разомкнутом и замкнутом состояниях.

Передаточная функция разомкнутой системы:

Передаточная функция замкнутой системы:

Получить выражения характеристических полином для системы в разомкнутом и замкнутом состояниях.

Для разомкнутой системы

;

Для замкнутой системы

Построение схемы в среде Matlab

1.9.

Проанализировать устойчивость системы, используя алгебраический критерий Гурвица и частотный критерий Найквиста.

Алгебраический критерий Гурвица

Частотный критерий Найквиста

Согласно критерию Найквиста,для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно,чтобы годограф разомкнутой системы не охватывал точку (-1,j0).

Годограф охватывает точку(-1,j0) , значит система неустойчива

ЛАФЧХ разомкнутой неизменяемой системы

Определить показатели динамического качества и статической точности по реакциям системы на тестовые ступенчатое и линейно возрастающее входное воздействие. Сопоставить полученные в результате исследований значения показателей качества и статической точности с заданными и сделать вывод о необходимости изменения структуры регулятора или использования динамической коррекции.

В результате исследования мы получили, что ошибка по положению и ошибка по скорости стремится к (порядок астатизма системы 0). Делаем вывод о том, что необходима корректировка, так как в нашей системе мы должны иметь нулевую ошибку по положению и ошибку по скорости, не превышающую заданную (порядок астатизма 1).

Данные

Показатели статической точности:

Где и -предельное значения скоростей изменения задающих воздействий и допускаемая статическая ошибка регулирования соответственно

Показатели динамической точности:

Показатели грубости: