Законы (правила) коммутации

Определение переходных процессов

Установившимся режимом называется такое состояние электрической цепи (схемы), при котором наблюдается равновесие между действием на цепь источников энергии и реак­цией элементов цепи на это действие. Различают следующие 4 вида установившихся режи­мов в цепи:

1) режим отсутствия тока и напряжения;

2) режим постоянного тока;

3) режим переменного синусоидального тока;

4) режим периодического несинусоидального тока.

В установившемся режиме токи и напряжения в элементах цепи могут существовать неограниченно долго, не изменяя своих величин и характеристик. При этом энергетическое состояние каждого элемента цепи может быть одно­значно определено для любого момента времени.

Переходным называется процесс, возникающий в электрической цепи при переходе ее от одного установившегося режима (старого) к другому установив­шемуся режиму (но­вому). Переходные процессы в цепи возникают в результате коммутаций. Под коммутацией пони­мают скачкообразные (мгновенные) изме­нения структуры (схемы) цепи или параметров ее отдельных элементов, вы­званные включением, отключением или переключением отдель­ных ее участков. На электрических схемах коммутация обозначается в виде ключей в ра­зомкну­том (рис. 128а) или замкнутом (рис. 128б) положении, при этом разомкнутый ключ в мо­мент t = 0 замыкается, а замкнутый в момент t = 0 размыкается.

Запасы энергии в магнитном поле катушки и в электрическом поле кон­денсатора в момент коммутации соответствуют старому (докоммутационному) установившемуся режиму и не могут измениться скачко­образно. Требуется некоторое время, чтобы эти запасы энергии пришли в соот­ветствие с новым (послекоммутационным) устано­вившимся режимом цепи. Та­ким образом, физически переходный процесс есть переход цепи из одного энер­гетического состояния в другое.

По времени переходные процессы в электрических цепях являются быс­тропроте­кающими, их длительность составляет обычно доли секунды и в ред­ких случаях несколько секунд.

В результате переходных процессов токи и напряжения на отдельных уча­стках цепи могут значительно возрасти и превысить их значения в установив­шемся режиме. Расчет пе­реходных процессов в электрических цепях является весьма важным мероприятием: резуль­таты таких расчетов в инженерной прак­тике используются для правильного выбора уровня изоляции токоведущих час­тей электроустановок и для проверки технических устройств на динамическую устойчивость.

Законы (правила) коммутации

Первый закон коммутации гласит, что ток i_L в цепи с катушкой индук­тивности L в момент коммутации не может измениться скачкообразно, т.е.

Предположим обратное, что ток i_L изменяется скачком, что означает . Из этого следует, что напряжение на катушке

,

и мощность, потребляемая магнитным полем катушки

.

Полученные выводы противоречат физическим законам, так как нельзя получить на­пряжение u= и в природе не существует источников энергии, спо­собных развивать беско­нечную мощность. Следовательно, наше первоначаль­ное предположение является некор­ректным, и мы вправе утверждать, что , или ток i_L в цепи с катушкой L в момент ком­мутации не может изме­ниться скачкообразно.

Второй закон коммутации гласит, что напряжение u_C на выводах конден­сатора C в момент коммутации не может измениться скачкообразно, т.е.

.

Предположим обратное, что напряжение u_C изменяется скачком, что оз­начает . Из этого следует, что ток в конденсаторе

,

и мощность, потребляемая электрическим полем конденсатора

.

Полученные выводы противоречат физическим законам, так как нельзя получить ток i= и не существует источников энергии бесконечной мощности. Следовательно, наше пер­воначальное предположение является некорректным, и мы вправе утверждать, что , или напряжение u_C на выводах конденса­тора С в момент коммутации не может измениться скачкообразно.

Законы коммутации используются на практике для определения началь­ных условий при расчете переходных процессов.