Контрольные работы по алгебре

Контрольная работа № 1.
1 вариант   1). Выполнить деление многочленов: ( х4 + х3 + х2 – х – 2 ) : ( х3 + х – 2 ) 2). Найти действительные корни уравнения: 2х4 + 3х3 – 10х2 – 5х – 6 = 0 3). Решить уравнение: 4). Решить систему уравнений: 5). Решить задачу: Площадь прямоугольного треугольника равна 15 см2. Найти катеты.	2 вариант   1). Выполнить деление многочленов: (2 х4 +2 х3 – 5 х2 – 2 ) : ( х3 + х – 2 ) 2). Найти действительные корни уравнения: 3х4 + 3х3 – 8х2 – 2х + 4 = 0 3). Решить уравнение: 4). Решить систему уравнений: 5). Решить задачу: Сумма диагоналей ромба равна 49 см. Площадь этого ромба равна 294 см2. Найти диагонали ромба.
Контрольная работа № 2
1 вариант   1). Вычислите: 2). Найдите значение выражения: 3). Решите уравнение: а). х4 = 80 ; б). х6 = – 18 ; в). 2х3 – 128 = 0 ; г). х5 + 32= 0 4). Упростите: 5). Найдите значение произведения:	2 вариант   1). Вычислите: 2). Найдите значение выражения: 3). Решите уравнение: а). х4 = 20 ; б). х8 = – 36 ; в). 64х3 = 1 ; г). 8 + х3 = 0 . 4). Упростите: 5). Найдите значение произведения:
Контрольная работа № 3
1 вариант 1). Постройте график функции а). Найдите область определения функции; б). Какие значения принимает функция ? в). Является ли функция четной или нечетной ? г). Укажите промежутки возрастания ( убывания ) функции; промежутки, в которых функция принимает положительные ( отрицательные значения ).   2). Найдите область определения функции:   3). Не выполняя построения графиков функций у = 6х и , найдите координаты точек их пересечения. 4). Решите иррациональное уравнение:	2 вариант 1). Постройте график функции а). Найдите область определения функции; б). Какие значения принимает функция ? в). Является ли функция четной или нечетной ? г). Укажите промежутки возрастания ( убывания ) функции; промежутки, в которых функция принимает положительные ( отрицательные значения ).   2). Найдите область определения функции:   3). Не выполняя построения графиков функций у = 2х и , найдите координаты точек их пересечения. 4). Решите иррациональное уравнение:

Контрольная работа № 4

1 вариант   1). Найдите восемнадцатый член арифметической прогресс, если а1 = 7 и d = 4 . 2). Найти седьмой член геометрической прогрессии, если в1 = – 25 и q = 3). Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: - 8; - 4; 0;… 4). Является ли число 104 членом арифметической прогрессии, в которой а1 = 5 и а9 = 29 ? 5). Найдите сумму пятидесяти первых чётных натуральных чисел. 6). Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, если в5 = 81 и в3 = 36.

2 вариант   1). Найдите двадцатый член арифметической прогресс, если а1 = – 8 и d = 2 . 2) Найти шестой член геометрической прогрессии, если в1 = 4 и q = 3). Найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии: 7; 11; 15;… 4). Является ли число – 86 членом арифметической прогрессии, в которой а1 = – 1 и а10 = – 46 ? 5). Найдите сумму всех натуральных чисел от 2 до 92 включительно. 6). Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если в2 = 4 и в4 = 1.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

Вариант 1

1. Какова вероятность того, что случайным образом выбранная дата в календаре на сентябрь месяц записана числом, кратным 5?

2. Брошены монета и игральная кость. Какова вероятность того, что выпали на монете решка, а на кости нечетное число очков?

3. Из колоды в 36 карт наугад вынимают одну карту. Какова вероятность того, что эта карта не король черной масти?

4. Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших на костях очков не больше 3.

5. В коробке лежат 4 красных и 3 белых шара. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба вынутых шара красные?

Вариант 2

1. Каждое из натуральных чисел от 1 до 50 записано на отдельной карточке. Карточки перемешаны, и случайным образом вынута одна из них. Какова вероятность того, что на ней записано число, кратное 9?

2. Брошены желтая и красная игральные кости. Какова вероятность того, что на желтой кости выпало четное число очков, а на красной — 5 очков?

3. Из колоды в 36 карт наугад вынимают одну карту. Какова вероятность того, что эта карта не шестерка красной масти?

4. Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших на костях очков не меньше 11.

5. В коробке лежат 4 красных и 3 белых шара. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что вынуты один красный и один белый шары?

Контрольная работа № 6

I вариант

1. Отмечая время (с точностью до минут), которое токари бригады затратили на обработку одной детали, получили такой ряд данных: 30, 32, 32, 38, 36, 31, 32, 38, 35, 36, 32, 40, 42, 36, 33, 35, 32, 40, 38. Составить таблицы распределения по частотам и относительным частотам значений случайной величины. Найдите размах, среднее, моду и медиану для данного ряда.

2. Среди случайным образом выбранных 100 молодых людей, носящих летом кепки, провели опрос о цветовых предпочтениях для этого вида головных уборов. Результаты опроса отражены в таблице:

Цвет	Черный	Красный	Синий	Серый	Белый	Жёлтый	Зелёный
частота

Считая рассмотренную выборку репрезентативной, высказать рекомендации швейной фабрике по количеству выпускаемых кепок каждого цвета, если фабрика должна подготовить к продаже 30000 кепок. На основании данных таблицы построить полигон частот цветов кепок.

Контрольная работа № 6

II вариант

1. В организации вели ежедневный учёт поступивших в течение месяца писем. В результате получили такой ряд данных: 39, 43, 40, 0, 56, 38, 24, 21, 35, 38, 0, 58, 31, 49, 38, 25, 34, 0, 52, 40, 42, 40, 39, 54, 0, 64, 44, 50, 38, 37, 32. Составить таблицы распределения по частотам и относительным частотам значений случайной величины. Найдите размах, среднее, моду и медиану для данного ряда.

2. Обувной цех должен выпустить 20300 пар резиновых сапог на весну молодёжного фасона. С этой целью были выявлены размеры обуви у 250 случайным образом выбранных подростков. Распределение выявленных размеров по частотам представлено в таблице:

Размер
частота

Считая рассмотренную выборку репрезентативной, определить, сколько пар резиновых сапог каждого размера выпустит обувной цех. На основании данных таблицы построить полигон частот размеров резиновых сапог.