По теме Дифференциальные уравнения

Контрольная работа № 5

По математике для студентов заочного факультета

По теме Дифференциальные уравнения

Вариант 1

1. Найдите общие решения дифференциальных уравнений.

а) х2(у + 1)dx + (x2 – 1) (y – 1)dy = 0;

б) (х – у) у dx – x2 dy = 0;

b)

2. Найдите частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям.

3. Если тело медленно погружается в воду, то его скорость v и ускорение w приближенно связаны уравнением где N – номер варианта, т.е. N = 1; 3; 5; 7; 9, g = 9,8 м/сек 2. Установить зависимость между пройденным путем s и временем t, если при t = 0 s = v = 0.

Найти на какую глубину (в метрах) тело погрузится через одну секунду.

Вариант 2

1. Найдите общие решения дифференциальных уравнений.

а)

б) х у2 dy = ( x3 + y3) dx;

в)

2. Найдите частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям.

3. Автомобиль движется по горизонтальному участку пути со скоростью (N = 2, 4, 6, 8, 10). Во сколько времени и на каком расстоянии он будет остановлен тормозом, если сопротивление движению после начала торможения равно 0,4 его веса.

Контрольная работа № 5

По математике для студентов заочного факультета

По теме Дифференциальные уравнения

Вариант 3

1. Найдите общие решения дифференциальных уравнений.

а) (х + 2ху)dx + (x2 + 1) dy = 0;

б) (х 2– у2) dx =2 xу dy ;

в)

2. Найдите частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям.

3. Если тело медленно погружается в воду, то его скорость v и ускорение w приближенно связаны уравнением где N – номер варианта, т.е. N = 1; 3; 5; 7; 9, g = 9,8 м/сек 2. Установить зависимость между пройденным путем s и временем t, если при t = 0 s = v = 0.

Найти на какую глубину (в метрах) тело погрузится через одну секунду.

Вариант 4

1. Найдите общие решения дифференциальных уравнений.

а) (ху2 + х)dx + (x2у– у)dy = 0;

б) у2 dx = (ху - x2 )dy;

в)

2. Найдите частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям.

3. Автомобиль движется по горизонтальному участку пути со скоростью (N = 2, 4, 6, 8, 10). Во сколько времени и на каком расстоянии он будет остановлен тормозом, если сопротивление движению после начала торможения равно 0,4 его веса.

Контрольная работа № 5

По математике для студентов заочного факультета

по теме Дифференциальные уравнения

Вариант 5

1. Найдите общие решения дифференциальных уравнений.

а) хуdу - (1 – y2)dх = 0;

б) (у2 – 2ху) dx + x2 dy = 0;

в)

2. Найдите частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям.

3. Если тело медленно погружается в воду, то его скорость v и ускорение w приближенно связаны уравнением где N – номер варианта, т.е. N = 1; 3; 5; 7; 9, g = 9,8 м/сек 2. Установить зависимость между пройденным путем s и временем t, если при t = 0 s = v = 0.

Найти на какую глубину (в метрах) тело погрузится через одну секунду.

Вариант 6

1. Найдите общие решения дифференциальных уравнений.

а)

б) (х2 – у2)dу – 2xу dх = 0;

в)

2. Найдите частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям.

3. Автомобиль движется по горизонтальному участку пути со скоростью (N = 2, 4, 6, 8, 10). Во сколько времени и на каком расстоянии он будет остановлен тормозом, если сопротивление движению после начала торможения равно 0,4 его веса.

Контрольная работа № 5

Наши рекомендации