Определение отношения электрона
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 220.
ТЕОРИЯ
Закон Ампера. Характеристика магнитного поля, единицы их измерения.
Движущиеся заряды /токи/ изменяют свойства окружающего их пространства - создают в них магнитное поле. Его наличие проявляется в том, что на движущиеся в нем заряды /токи/ действуют силы, т.е. взаимодействие токов осуществляется через магнитное поле. Закон взаимодействия токов был установлен в 1820 году Ампером. Он пришел к выводу, что сила F, которая действует на прямолинейный проводник с током, находящийся в однородном магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике, его длине l, магнитной индукции поля В и синусу угла
между направлением тока в проводнике и вектором В;
F = I · В · ·sin
(1)
Закон Ампера можно применять также для неоднородного магнитного поля и проводника произвольной формы. Бесконечно малый элемент d
проводника любой формы можно считать прямолинейным, а магнитное поле в области, занятой элементом d
, можно считать однородным. Поэтому в общем случае закон Ампера имеет следующий вид:
d F =I · В· d · sin(d
, B), (2)
где d F - сила, действующая на элемент проводника длиной d ;
угол
заменен углом между векторами d
(вектор, равный повеличине d
и имеющий направление тока) и вектором В. Закон Ампера можно записать и в векторной форме:
dF = I [d ·В] (3)
Отсюда следует, что вектор силы dF направлен перпендикулярно к плоскости, образованной векторами d и В таким образом, чтобы из конца вектора dF вращение от вектора d
к вектору В по кратчайшему пути происходило против часовой стрелки, (рис.1).
Направление силы, действующей на проводник с током, удобно определять с помощью так называемого правила левой руки. Если рассмотреть левую руку, расположенную так, чтобы вектор В "вонзился" в ладонь, а четыре пальца были направлены вдоль тока, то отставленный в сторону большой палец укажет направление силы (рис.2). Закон Ампера позволяет определить численное значение силовой характеристики магнитного поля вектора магнитной индукции В.
d
Рис.1. Сила Ампера
Предположим, что элемент проводника d
с током I перпендикулярен направлению магнитного поля, т.е. sin (d
,В) = 1. Тогда, в соответствии с законом Ампера, можно записать величину магнитной индукции в виде:
В = (4)
Рис.2. Правило левой руки.
Из этой формулы следует, что магнитная индукция В численно равна силе, действующей со стороны магнитного поля на единицу длины проводника, по которому течет ток единичной силы и который расположен перпендикулярно к направлению магнитного поля. В СИ за единицу магнитной индукции, называемой тесла (Т), принимается магнитная индукция такого магнитного поля, которое действует с силой в I Ньютон на каждый метр длины прямолинейного проводника, расположенного перпендикулярно к направлению поля, если по этому проводнику проходит ток в I ампер.
Из формулы (4) следует, что
I T=I
В абсолютной электромагнитной системе единиц (СГСМ) единица измерения магнитной индукции называется гауссом: (Гс):1Гс = 10-4 Т.
Наряду с магнитной индукцией В магнитное поле характеризуется и другой величиной - вектором напряженности Н, который связан с вектором В следующим отношением:
Н= (5)
где - относительная магнитная проницаемость среды (величина безразмерная),
- магнитная постоянная, равная 4
10-7
. Если В - вектор магнитной индукции поля тока в среде, а В0 -вектор магнитной индукции поля тока в вакууме, то
=
(6)
В СИ за единицу измерения напряженности магнитного поля, называемую ампер на метр (А/м), принимается напряженность такого поля, магнитная индукция которого равна в вакууме 4 10-7 Т.
В СГСМ напряженность магнитного поля измеряется в эрстедах (Э)
IЭ=103/4 А/м
80А/м
Сила Лоренца. Сила Ампера, действующая на проводник с током в магнитном поле, обусловлена действием сил на отдельные, движущиеся заряды, а уже от этих зарядов действие передается проводнику, по которому они перемещаются. На отдельный заряд q, 'движущийся со скоростью V в магнитном поле с индукцией В, действует сила, называемая силой Лоренца.
![]() | |||||
![]() | |||||
![]() | |||||
Fл=q[VB] (7)
Особенностью силы Лоренца является ее зависимость от скорости частицы и знака заряда (рис.3). Эта сила перпендикулярна векторам V и В и вызывает лишь изменение траектории заряженной частицы. Часто лоренцевой силой называют сумму электрической и магнитной сил, действующих на заряд в электромагнитном поле:
Fл=qЕ+ q[VB]
здесь Е - вектор напряженности электрического поля.
Рис.3. Сила Лоренца
Действием силы Лоренца объясняется эффект Холла, заключающийся в появлении поперечной разности потенциалов в образце с током, помещенным в магнитное поле. Закон Био - Савара - Лапласа позволяет определить вектор магнитной индукции в каждой точке поля, которое создается током, текущим по проводнику любой формы. Закон записывается в следующем виде:
dB=
[d
,r] (9)
или
dB=
sin(d
,r) (10)
![]() |
где d
,- элемент проводника с током; г радиус вектор, проведенный из элемента проводника d
в рассматриваемую точку поля С; r - модуль радиуса-вектора r (рис.4). Из формулы (9) следует, что вектор магнитной индукции в какой-либо точке С магнитного поля направлен перпендикулярно к плоскости, в которой лежат векторы d
и r таким образом, что из конца вектора dB поворот вектора d
до совмещения с вектором r по кратчайшему пути виден происходящим против часовой стрелки. Вектор магнитной индукции В в каждой точке поля любого проводника с током представляет собой векторную сумму индукций dВ элементарных магнитных полей, создаваемых каждым участком d
этого проводника, ибо при наложении магнитных полей справедлив принцип суперпозиции, т.е. принцип независимого наложения полей. Поэтому В =s
d
, где символ
означает, что интегрирование распространено на всю длину проводника.
Расчет показывает, что индукция магнитного поля бесконечно длинного проводника с током I выражается формулой:
B=
(11)
где а - кратчайшее расстояние от данной точки поля до проводника с током.
Рис.4. Магнитная индукция элемента проводника с током.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N220.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ЭЛЕКТРОНА