Запишите код вещественного числа в формате с плавающей запятой одинарной точности.

Решение:

Переведем в двоичное представление:

Переводим в двоичную систему исчисления

Перевод целой части:

Перевод дробной части:

…………………………

Нормализуем:

Вычисляем смещение:

8 + 1023 = 1031 = 10000000111₍₂₎;

Более компактно полученный код может быть записан в шестнадцатеричной системе:

11000000011110000000111000000000000000000000000000000000000000000 = С0780E0000000000

Ответ: .

Задача 13.

Каждый символ в UNICODE закодирован двух байтовым словом. Оцените информационный объем следующего предложения в этой кодировке: «У нас у всех достанет сил, чтобы перенести несчастье ближнего».

Решение:

В соответствии с условием задачи каждый символ закодирован двумя байтами. Всего в сообщении 61 символ. Тогда информационный объем составит:

Ответ: 122 байта.

Задача 14.

Сообщение на русском языке первоначально было записано в 16-битном коде UNICODE. Автоматическое устройство осуществило перекодировку в кодировку WINDOWS 1251. При этом информационное сообщение уменьшилось на 160 байт. Определите длину сообщения в символах.

Решение:

Обозначим через количество символов в сообщении. Тогда объем сообщения в кодировке UNICODE составит . После перекодировки объем сообщения составит . Тогда количество символов можно определить из уравнения:

Ответ: 160 символов.

Задача 15.

Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 32x32 пикселя, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов. Саму палитру хранить не нужно.

Решение:

Количество пикселей изображения составляет:

32 * 32 = 1024 = 2¹⁰ пикселей.

Так как используется палитра из 256 цветов, то узнаем, сколько бит приходится на 1 пиксель:

256 = 2⁸, значит на 1 пиксель приходится 8 бит.

Найдем минимальный объем памяти:

2¹³ бит = 1 Кб.

Ответ: 1 Кб.

Задача 16.

Построить таблицу истинности для логической формулы

Решение:

A	B						F

Задача 17.

Преобразовать логическую формулу , сведя все операции с переменными к базовым операциям. И, ИЛИ, НЕ. Упростить полученное выражение, используя законы алгебры логики. Проверить совпадение таблиц истинности исходного и упрощенного выражений.

Решение:

								F

Так как в формуле дизъюнкции присутствует единица, то результирующий столбец будет 1.

Ответ: Результирующие столбцы таблицы для исходной и упрощенной логической формулы совпадают, значит, упрощение проведено правильно.

Задача 18.

Виновник дорожно-транспортного происшествия скрылся с места аварии. Три свидетеля сообщили работникам ГИБДД следующее: 1-й свидетель: Это была машина «Ауди», первая цифра номера 7; 2-й свидетель: Это была машина «БМВ», первая цифра номера 1; 3-й свидетель: Эта машина была не иностранной, номер начинался не с семерки. При дальнейшем расследовании выяснилось, что каждый из свидетелей был прав в одном из своих предположений. Укажите через запятую первую цифру номера машины и название машины.

Решение:

Существует 2 варианты названия машин, допустим, что эта машина «БМВ», тогда первое верное условие, что первая цифра в номере 7, а второе верно условие, что первая цифра не 7, а это противоречит логике, значит это не «БМВ». Пусть эта машина «Ауди», тогда все условия выполняются верно корректно, и первая цифра номера 1.

Ответ: 1, «Ауди».