Задача 5. Простейшие движения твёрдого тела (К3).

Задача 1. Произвольная плоская система сил (С1).

Условие задачи

Жесткая рама АВ (рис. 1,а) имеет в точке А подвижную шарнирную опору на катках, а в точке В – неподвижную шарнирную опору.

Все действующие нагрузки и размеры (в метрах) показаны на рисунке. Исходные данные:

F₁ = 25 кН; F₂ = 18 кН; М = 50 кНм; q = 20 кН/м.

; ; .

Размеры рамы указаны на рисунке (рис. 1).

Определить:

– реакции в точках А и В, вызываемые действующими нагрузками;

– выполнить проверку правильности решения задачи.

Таблица 1 – Исходные данные к задаче С1

Номер варианта	F1,Н	F2,Н	, град.	град.	М, Нм	q, Н/м

A

B

B1

Рис.1. Исходная схема.

Задача 2. Произвольная пространственная система сил (С2).

Условие задачи С 2

Определить реакции внешних опор конструкции, находящейся под воздействием сил .

Во всех вариантах принять:

G = 50 кН; T = 25 кН; r = 0,5 R, м; = 30^о.

Таблица 4 – Исходные данные к задаче С2

Номер варианта	F, кН	Q, кН	а, м	в, м	с, м	R, м	, град
			-	2,0	3,0	1,0	1,0	-

; ‖ Aх; ‖ Az

x

A

В

y

c

r

r

a

b

a

z

Задача 3. Кинематика точки (К1).

Условие задачи К1

По заданным уравнениям движения точки и , заданным в таблице 6, найти и построить на рисунке в масштабе:

– траекторию движения точки;

– положение точки М_о в начальный момент времени = 0;

– положение точки М₁ в заданный момент времени , с;

– скорость и ускорение точек М_о и М₁ в начальный и заданный моменты времени;

– касательное и нормальное ускорения, радиус кривизны траектории для точек М_о и М₁.

C

Таблица 1 – Исходные данные к задаче К1

Номер варианта	Уравнения движения точки, м	Заданный момент времени, с
x =	y =
	х = 3sin( )+3	у = 2cos( ) – 1

Задача 4. Сложное (составное) движение твёрдого тела (К2).

Условие задачи

Пластина вращается относительно неподвижной оси АВ, лежащей в плоскости чертежа по закону .

По пластине движется точка М в соответствии с законом (S_r – в сантиметрах, t – в секундах). Исходные данные к расчету приведены в таблице. Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М для заданного момента времени t = t₁.

Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М для момента времени t = t₁= 1 с.

Таблица 2 – Исходные данные к задаче

Номер варианта	Уравнение движения тела	Уравнение относительного движения точки М	t1, с	R, см	а, см

R

О

M

О1

A

B

Задача 5. Простейшие движения твёрдого тела (К3).

Механизм состоит из ступенчатых колес 1, 2, 3, находящихся в зацеплении или связанных между собой ременной передачей с зубчатой рейкой 4, груз 5 находится на конце нити, намотанной на один из шкивов.

При решении задачи определить и изобразить на рисунке (без масштаба) для заданного механизма в момент времени t = 1с скорости и ускорения точек А, В, С механизма, а также скорости и ускорения рейки 4 и груза 5. Исходные данные к расчету приведены в таблице 7.

Таблица 7– Исходные данные к кинематическому расчету механизма

Номер схемы	Номер варианта	Радиусы ступеней колес, м	Закон движения тела
		0,3	0,2	0,5	0,4	0,4	0,2