Основные теоретические сведения

Лабораторная работа № 4

Расчёт линейной электрической цепи с синусоидальными источниками

Цели работы:

1) научиться собирать и анализировать линейные электрические цепи с синусоидальными источниками в программе Electronics WorkBench (Multisim);

2) научиться рассчитывать подобные схемы наиболее подходящим методом (с составлением системы линейных уравнений вручную и расчётом её на компьютере);

3) научиться выполнять для таких схем проверку баланса мощностей.

Индивидуальный вариант

 
  Основные теоретические сведения - student2.ru

Граф расчётной схемы (рис. 1) для всех студентов один и тот же. Ветви пронумерованы только для формулировки индивидуальных вариантов и перед началом расчёта могут быть перенумерованы так, как удобно студенту.

Рис. 1. Граф расчётной схемы

Индивидуальные варианты отдельных студентов (табл. 1) отличаются набором элементов, которые включены в отдельные ветви, а также значениями их параметров.

Примечания:

1) знак «–» для ветви означает, что она закорочена;

2) параметры всех сопротивлений, индуктивностей и ёмкостей в отдельной схеме равны;

3) направления действия источников ЭДС и тока выбираются студентом произвольно.

Таблица 1. Индивидуальные варианты

№ п/п Ф.И.О. студента Ветвь 1 Ветвь 2 Ветвь 3 Ветвь 4 Ветвь 5 Ветвь 6 e(t), В j(t), А f, Гц R, Ом L, мГн С, мкФ
1. АРХИПОВА ЕКАТЕРИНА АЛЕКСЕЕВНА L C e(t) R R L j(t) R C 50 Основные теоретические сведения - student2.ru sin(ωt–140º) 2sin(ωt+210º)
2. АФАНАСЬЕВ АЛЕКСАНДР СЕРГЕЕВИЧ R C L C e(t) L R L j(t) 60 Основные теоретические сведения - student2.ru cos(ωt–130º) 3cos(ωt+200º)
3. АШМАРИН ВАЛЕНТИН АЛЕКСАНДРОВИЧ j(t) R C L C e(t) C R L 70 Основные теоретические сведения - student2.ru sin(ωt–120º) 4 Основные теоретические сведения - student2.ru cos(ωt+190º)
4. ВАЗИН ЮРИЙ НИКОЛАЕВИЧ R L j(t) R C L C e(t) R 80sin(ωt–110º) 5 Основные теоретические сведения - student2.ru sin(ωt+180º)
5. ГАФИТУЛЛИН АЛЕКСЕЙ ПЕТРОВИЧ e(t) L R L j(t) R C L C 90cos(ωt–100º) Основные теоретические сведения - student2.ru cos(ωt+170º)
6. КВАСКОВ ВАСИЛИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ L C e(t) C R L j(t) R C 100sin(ωt–90º) 2cos(ωt+160º)
7. НИКОЛАЕВ ЮРИЙ СЕРГЕЕВИЧ R C e(t) R R L j(t) L C 10 Основные теоретические сведения - student2.ru sin(ωt–80º) 3sin(ωt+150º)
8. ПАВЛОВ ДМИТРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ R C R L e(t) L L C j(t) 20 Основные теоретические сведения - student2.ru cos(ωt–70º) 4cos(ωt+140º)
9. ПЕТРОВ НИКОЛАЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ e(t) C R C L C j(t) R L 30 Основные теоретические сведения - student2.ru sin(ωt–60º) 5 Основные теоретические сведения - student2.ru cos(ωt+130º)  
10. ПОРФИРЬЕВ АЛЕКСЕЙ ЕВГЕНЬЕВИЧ R L j(t) e(t) R L C R C 40sin(ωt–50º) 4 Основные теоретические сведения - student2.ru sin(ωt+240º)  
11. СОРОКИН СЕМЕН АЛЕКСЕЕВИЧ R C R L j(t) e(t) L L C 30cos(ωt–160º) 5 Основные теоретические сведения - student2.ru cos(ωt+230º)  
12. ФЕДОРОВА ЕЛЕНА ГЕННАДЬЕВНА L C e(t) C R C j(t) R L 40sin(ωt–150º) cos(ωt+220º)  

Задание на лабораторную работу

1. Красиво нарисовать на листе бумаги расчётную электрическую схему по индивидуальному варианту. Выбрать базовый (нулевой) узел и пронумеровать остальные узлы.

За базовый узел лучше всего принимать узел, который получается при объединении двух узлов, являющихся концами закороченной ветки (с этим «сдвоенным» узлом будет связано большее количество ветвей).

2. Задать направления действия источников ЭДС и тока, а также положительные направления неизвестных токов в ветвях. Пронумеровать искомые токи.

3. Решить, для каких значений (действующих или амплитудных) будет проводиться расчёт. При необходимости привести значения к одинаковому виду.

4. Решить, относительно какой тригонометрической функции (sin или cos) будет производиться расчёт. При необходимости привести функции к одинаковому виду.

5. Вычислить значения:

ω = 2πf ; XL = ωL; XC = 1/(ωС); ψрад = ψº·(π/180),

где ψрад и ψº – значения начальных фазовых углов в радианах и в градусах соответственно.

Рассчитать комплексные сопротивления Zk отдельных ветвей (в зависимости от того, какие пассивные элементы имеются в ветви) по формуле

Основные теоретические сведения - student2.ru .

Для удобства дальнейших расчётов можно перерисовать схему, заменив совокупность пассивных элементов в k-ой ветви обобщённым сопротивлением Zk , нарисовав его как резистор.

6. Рассчитать схему (найти все неизвестные токи в ветвях) с помощью одного из перечисленных методов, который больше подходит для расчёта данной схемы:

1) по законам Кирхгофа;

2) методом контурных токов;

3) методом узловых потенциалов.

Система линейных уравнений по выбранному методу составляются вручную, все дальнейшие расчёты выполняются с помощью компьютера.

7. Собрать расчётную схему по индивидуальному варианту в программе Electronics WorkBench (Multisim) и снять осциллограммы искомых токов.

Для измерения действующего значения тока можно использовать амперметр, но значение начального фазового угла можно посмотреть и измерить только с помощью осциллографа. Для этого надо подключить осциллограф к дополнительному резистору сопротивлением в 1 Ом, включенному в ветвь, осциллограмму тока в которой необходимо посмотреть (в этом случае напряжение на резисторе будет численно равно току, протекающему через него).

8. Сравнить результаты численного расчета и компьютерного моделирования между собой (при необходимости исправить ошибки в расчётах или в собранной схеме).

9. Рассчитать баланс мощностей по формуле

Основные теоретические сведения - student2.ru ,

где Основные теоретические сведения - student2.ru , Основные теоретические сведения - student2.ru – полные комплексные мощности источников и потребителей; Основные теоретические сведения - student2.ru , Основные теоретические сведения - student2.ru – комплексно-сопряжённые значения (мнимая часть с противоположным знаком) соответствующих комплексных величин; Основные теоретические сведения - student2.ru берётся со знаком «+», если его направление совпадает с направлением тока Основные теоретические сведения - student2.ru в этой ветви, и со знаком «–» в противном случае; Основные теоретические сведения - student2.ru – напряжение на зажимах источника тока Основные теоретические сведения - student2.ru , направленное от узла, на который показывает стрелка источника тока Основные теоретические сведения - student2.ru , к другому узлу; Основные теоретические сведения - student2.ru – модуль комплексного тока Основные теоретические сведения - student2.ru .

Тождественное равенство Основные теоретические сведения - student2.ru и Основные теоретические сведения - student2.ru означает тождественное равенство (в том числе и знака) вещественных и мнимых частей этих мощностей.

Основные теоретические сведения

Наши рекомендации