Восстановление выпавшей данной урожая

Вариант	Урожайность, ц/га (Х)
I	II	III	IV
1.					Сумма V=
2.			[ ]
3.
4.

Сумма Р =

____________

ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТА

Математическая статистика в агрономических исследованиях позволяет правильно спланировать опыт, оценить существенность различий между изучаемыми вариантами, показать тесноту взаимосвязи процессов, явлений, факторов.

При выполнении самостоятельной работы особое внимание обратите на правильность оформления таблиц и рисунков; верно проанализируйте содержание таблиц и четко сформулируйте выводы по ним; научитесь пользоваться доверительными интервалами и критериями существенности.

Задание 2.1 Группировка и статистическая обработка данных количественной изменчивости

Цель - научиться группировать данные, рассчитывать статистические характеристики количественной изменчивости и делать правильные выводы, используя показатели V%, S , S %, ± t₀₅ · S .

Литература: [1,с.154-189]; [2,с. 132-217].

Контрольные вопросы

Что такое генеральная совокупность и выборка?	Что такое вариационный ряд? Виды изменчивости. Порядок группировки данных
Укажите характеристики (показатели) количественной изменчивости.	Как рассчитать доверительный интервал и пользоваться им?

Последовательность выполнения задания

1) Запишите данные, характеризующие выборку по одному их вариантов опыта, укажите название вариационного ряда._____________

____________________________________________

2) Установите размах варьирования результатов измерения.

R = X_max - X_min

3) Определите число классов (групп) К ± 2 =

и размер интервала группировки.

=

4) Подготовьте таблицу сгруппированного распределения частот, определите средние значения классов, среднюю арифметическую, отклонения и квадраты отклонений (табл. 4).

Таблица 4

Расчет средней арифметической, отклонений от средней арифметической и квадратов отклонений данных вариационного ряда

Классы (интервалы группировки)	Среднее значение класса (Х)	Частоты (f)	Произведения (fх)	Отклонения (х- )	Произведения f (х- )	Квадраты отклонений (х- )2	Произведения f (х- )2
					=	=

5) Рассчитайте статистические показатели количественной изменчивости и дайте их характеристику.

Средняя арифметическая (выборочная средняя): =

________________

Дисперсия:

________

________

Стандартное отклонение:

____________________

Коэффициент вариации:

____________

____

Абсолютная ошибка выборочной средней:

____________

____

Относительная ошибка выборочной средней:

________________________

Доверительные интервалы:

=

Для 5%-ного уровня значимости __________________________________________

Для 1%-ного уровня значимости___________________________________________

6) Построить кривую распределения

f

Среднее значение класса, х

Гистограмма или кривая распределения частот.

Выводы по заданию 2: ____________________________________________________________________________

Задание 2.2 Статистическая обработка экспериментальных данных дробным методом

Цель - уяснить сущность и освоить технику расчетов при обработке данных дробным методом.

Литература: [4, с. 24-31]

Контрольные вопросы

Укажите виды ошибок в полевом опыте.

Покажите преимущества и недостатки обработки опытных данных дробным методом.

В каких случаях можно обрабатывать данные опытов дробным методом?

Как рассчитывается d и S_d? Что такое t₀₅, t₀₁?

Последовательность расчётов при дробном анализе данных урожайности показана в табл. 5

Таблица 5

Обработка данных урожаев дробным методом в опыте_______

Вариант	Повторность (n)	Урожайность, ц/га (х)	Отклонения от средней	Квадраты отклонений	Ошибка средней арифметической, ц/га	Относительная ошибка средней арифметической, %	Разность урожаев	Ошибка разности	Критерий существенности разности
1-й (Кон- троль)	I II III IV						__	__	__
2-й	I II III IV						d1=	Sd1 =	t факт 1=
3-й	I II III IV						d2=	Sd 2 =	t факт 2=
4-й	I II III IV						d3=	Sd 3 =	t факт 3=

t ₀₅ смотрите по таблице критериев Стьюдента (приложение 2) при числе степеней свободы

ν= n₁+n₂-2

Запишите t ₀₅ =

Выводы____________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 2.3 Статистическая обработка данных однофакторного полевого опыта методом дисперсионного анализа

Цель – освоить технику расчетов при дисперсионном анализе данных урожайности полевого опыта; установить долю влияния отдельных факторов на урожай; оценить существенность различий урожаев между вариантами.

Литература [1,с. 207-218, 230-245],[2, с.271-285],[4].

Контрольные вопросы

Какова сущность и значение дисперсионного анализа опытных данных?	Укажите виды варьирования
Отметьте преимущества дисперсионного анализа по сравнению с дробным и другими методами.	Как пользоваться критерием Фишера для определения наличия или отсутствия нулевой гипотезы – Н0?
Поясните значение показателей S , Sd.	Как рассчитывается и используется показатель HCP05 при оценке существенности разности между вариантами в опыте?

2.3.1 Дисперсионный анализ данных урожайности с расчетом отклонений от среднего урожая по опыту - ₀ (модель 1-я)

Последовательность выполнения задания

1) Подготовьте таблицу урожая для дисперсионного анализа (табл.6).

Таблица 6

Урожайность _______________

_______________

Вариант	Урожайность,ц/га (х)	Сумма по вариантам (V)	Средняя по вариантам ( )
I	II	III	IV
1.
2.
3.
4.
Сумма по повторениям P
Cредняя по повторениям

2) Рассчитайте отклонения и квадраты отклонений от (табл.7)

Таблица 7

Таблица отклонений и квадратов отклонений от

Вариант	Отклонения	Отклонения ( )	Квадраты отклонений
(х - )	(х - )2	( )2
I	II	III	IV		I	II	III	IV
1.
2.
3.
4.
( )

Проверка правильности расчетов проводится по равенству:

3) Рассчитайте виды варьирований:

Общее варьирование =_____________________________

____________________

Варьирование по повторениям С_р= = ________________________

________

Варьирование по вариантам С_v= ____________________________

____________________

Случайное (остаточное) варьирование С_z=C_y- ________________

________

4) Определите долю видов варьирования (%) по отношению к общему варьированию.

Влияние вариантов =

Влияние повторений

Влияние случайных факторов

Вывод:_________________________________________________________________

________________________________

5) Составьте сводную таблицу дисперсионного анализа (табл.8).

Таблица 8