Проверка результатов расчета

Проверка расчетов может быть выполнена в двух вариантах. Первый вариант – проверяется только этап аппроксимации, когда определяется насколько точно созданная передаточная функция соответствует исходным требованиям к фильтру по ослаблению в ПП и в ПН. Второй вариант – проверяется точность уже всего расчета, когда по известной передаточной функции схемы фильтра (т. е. с учетом значений элементов схемы) рассчитывается и строится график H(f) или А(f) всей схемы фильтра и анализируется, насколько хорошо этот график соответствует исходных требованиям по ослаблению в ПП и в ПН. Конечно, второй вариант для разработчика предпочтительнее.

При синтезе пассивного полосового фильтра получена передаточная функция только НЧ-прототипа и в этом случае возможен только первый вариант проверки. При синтезе активного ПФ известна передаточная функция одного звена уже самой схемы фильтра. Очевидно, что Н(р) всего фильтра будет Проверка результатов расчета - student2.ru где значения каждого сомножителя будут отличаться из-за разницы в значениях сопротивлений звеньев фильтра. Итак, эта формула позволяет реализовать второй вариант проверки выполненных расчетов.

С этой целью производится замена переменной вида р = jw, в результате чего получают выражение

Проверка результатов расчета - student2.ru

Находится модуль H(jw) в виде

Проверка результатов расчета - student2.ru

Зная H(w), легко найти зависимость ослабления от частоты вначале каждого звена, а затем всего фильтра:

Проверка результатов расчета - student2.ru где Проверка результатов расчета - student2.ru

Расчет ослабления на границах частот пропускания и непропускания:

Проверка результатов расчета - student2.ru

Все результаты сводятся в таблицу 3

При анализе табличных данных обращаем внимание на разный характер зависимости ослабления от частоты у разных звеньев фильтра.

f, кГц fз1 fп1 fп2 fз2
76,01 80,2 119,8 126,4
Н1(w) Н2(w) Н3(w) 0,478 1,881 0,234 0,601 4,242 0,27 0,61 0,391 3,109 0,485 0,34 1,373
Н (w) 0,21 0,69 0,74 0,23
А1(w), дБ А2(w), дБ А3(w), дБ -6,41 5,49 -12,61 -4,42 12,55 -11,37 -4,29 -8,16 9,85 -6,29 -9,37 2,75
А (w), дБ -13,53 -3,24 -2,6 -12,91

В ходе расчета мы обратили внимание на то, что значение Н(w) наиболее сильно зависит от величины сопротивления R2, поэтому именно это сопротивление необходимо выбирать переменным.

На рис. 8 приведена ожидаемая теоретическая кривая зависимости ослабления фильтра от частоты. На рис. 9 приведена принципиальная схема активного полосового фильтра.

Проверка результатов расчета - student2.ru

Рис. 8

Проверка результатов расчета - student2.ru

R1, R2, R5 – сопротивления 1-го звена

1, R¢2, R¢5 – сопротивления 2-го звена

1, R²2, R²5 – сопротивления 3-го звена

Рис. 9

Литература

1. Бакалов В.П., Дмитриков В.Ф., Крук Б.И. Основы теории цепей. Учебник – М.: Радио и связь, 2000. – 589 с.

2. Бакалов В.П., Воробиенко П.П., Крук Б.И. Теория электрических цепей. Учебник – М.: Радио и связь, 1998. – 444 с.

3. Белецкий А.Ф. Теория линейных электрических цепей. Учебник. – М.: Радио и связь, 1986. – 544 с.

Наши рекомендации