Задание к лабораторной работе

Сгенерировать две последовательности случайных чисел xi и yi с равномерным законом распределения. Построить их гистограммы распределения. Вычислить коэффициент корреляции между двумя последовательностями. Определить математическое ожидание (МО) и среднеквадратическое отклонение (СКО) для каждой из последовательностей при помощи встроенных функций (mean и stdev) и на основе формул заданных вручную. Сравнить полученные результаты. Проделать аналогичные операции для нормального распределения.

№ варианта	Равномерное распределение	Нормальное распределение	№ варианта	Равномерное распределение	Нормальное распределение
МО	СКО	МО	СКО
	от 0 до 1				от 1 до 4	0.5	0.5
	от -1 до 2				от 1 до 5	-1	1.5
	от -2 до 3				от 2 до 3	-2	2.5
	от -3 до 4				от 2 до 4	-3	3.5
	от 0 до 1				от 2 до 5	-4
	от 0 до 2				от 3 до 4	-5	0.001
	от 0 до 3	0.1	0.1		от 3 до 5	-0.1
	от 0 до 4	0.2	0.2		от 3 до 6	-0.2
	от 1 до 2	0.3	0.3		от -1 до 0	-0.3
	от 1 до 3	0.4	0.4		от -2 до 1	-0.4

Контрольные вопросы

1. Дайте определение понятий математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение.

2. Что называется коэффициентом корреляции?

3. Каким может быть максимальное значение коэффициента корреляции и о чем он свидетельствует?

4. Объясните алгоритм построения гистограммы распределения случайной величины на основе ее выборки.

5. Как будет выглядеть гистограмма распределения вероятностей равномерно распределенной случайной величины в интервале от 0 до 5.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1 Дьяконов И.И. Использование системы MathCad .– Киев: Диалектика, 1999.– 386 с.

2 Кирьянов Д.А. Самоучитель MathCad 11.– Санкт-Петербург: БВХ- Петербург, 2003.– 540 с.

3 Симанович С.В. Информатика. Базовый курс. – Санкт-Петербург: Питер, 2004.– 640 с.

4 Гурский Д.А. Вычисления в MathCad .– Минск: Новое знание, 2003.–814 с.

5 Гурский Д.А., Турбина Е.А. MathCad для студентов и школьников. Популярный самоучитель.– Санкт-Петербург: БВХ- Петербург, 2005.– 40 с.

6 Гурский Д.А., Турбина Е.А. Вычисления MathCad 12– Санкт-Петербург: Питер, 2006.– 546 с.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ. 3

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ.. 4

1 Интерфейс пользователя.. 4

2 Создание формул.. 5

3 Графики.. 6

4 СимвольнИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ.. 17

5 ДЕЙСТВИЯ С МАТРИЦАМИ.. 18

6 нахоЖДЕНИЕ корНЕЙ УРАВНЕНИЯ, РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ.. 19

7 ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ И ИНТЕГРАЛОВ.. 20

8 ВЫЧИСЛЕНИЕ ОБЫЧНЫХ дифФеренцИальнЫх УРАВНЕНИЙ.. 22

9 ПрограмМИРОВАНИЕ в MathCad.. 23

10 ОбрАБОТКА данНЫх СРЕДСТВАМИ MathCad.. 25

Лабораторная работа №1 Нахождение корней уравнения в MathCad. 27

Лабораторная работа №2 Действия с матрицами в MathCad. 32

Лабораторная работа №3 Нахождение решений системы линейных уравнений в MathCad. 36

Лабораторная работа №4 Нахождение решений системы нелинейных уравнений в MathCad. 44

Лабораторная работа № 5 Символьные действия математического анализа в MathCad 47

Лабораторная работа №6 Вычисление производных в задачах геометрии и частных производных. 51

Лабораторная работа №7 Вычисление интегралов в задачах геометрии и механики 56

Лабораторная работа №8 Решение обычных дифференциальных уравнений в MathCad 59

Лабораторная работа № 9 Интерполяция экспериментальных данных в MathCad 63

Лабораторная работа № 10 Анализ и синтез сигналов с помощью преобразования Фурье………………………………………………………………………………65

Лабораторная работа №11Статистические расчеты на Mathcad……………. 69

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.. 74