Средние характеристики рядов динамики

Существует две категории показателей

1) Средние уровни ряда определяются для интервальных рядов с равноотстоящими интервалами по формуле средней арифметической простой

; n – число уровней ряда

Для интервального ряда с неравноотстоящими интервалами средние уровни ряда определяется по формуле средней арифметической взвешенной

; - длительность интервала времени между уровнями

Для моментных рядов с равноотстоящими интервалами средние уровни ряда определяются по формуле средней хронологической простой

; n – количество дат

Для моментных рядов с неравноотстоящими датами средние уровни ряда определяются по формуле средней хронологической взвешенной

- период времени между двумя смежными датами

2) Средние показатели изменения уровней ряда определяется по цепным показателям

Средний абсолютный прирост ( ) – обобщющий показатель скорости изменения явления во времени

; n – количество дат или периодов времени

Данный показатель позволяет установить, на сколько в среднем за единицу времени должен увеличиваться уровень ряда, чтобы отправляясь от начального уровня, за данное число периодов достигнуть конечного уровня.

Средний коэффициент роста ( ) и средний темп роста ( )

Средний коэффициент роста определяется по формуле средней геометрической простой

Средний темп роста показывает, сколько процентов в среднем должен составлять рост показателя в течение определенного периода времени, чтобы достигнуть конечного значения.

Средний темп прироста показывает на сколько в среднем ежегодно возрастат изучаемый показатель.

Компоненты ряда динамики

Влияние эволюционного характера– изменения, определяющие некое общее направление развития. Такие изменения называются тенденции развития или трендом.

Влияние осциллятивного характера – циклические или сезонные колебания. Циклические колебания состоят в том, что значение изучаемого признака в течение какого-то времени возрастает, достигает определенного максимума, затем понижается и достигает определенного минимума. Сезонные колебания – колебания, которые периодически повторяются некоторое определенное время каждого года, дня месяца или определенного часа дня.

Нерегулярные колебания делятся на:

1) спорадически наступающие изменения (катастрофы)

2) случайные колебания, которые являются результатом действия большого количества относительно слабых второстепенных факторов

Каждый уровень ряда – совокупность четырех компонентов

аддитативная модель

мультипликативная модель

- влияния эволюционного характера

- влияния осциллятивного характера

- сезонные колебания

- нерегулярные колебания

В аддитативной модели характер циклических и сезонных колебаний сост. постоянным, а в мультипликативной модели характер циклических и сезонных колебаний остатся постоянным только по отношению к тренду.