Оценка освоения учебной дисциплины

Формы и методы оценивания

Предметом оценки служат умения и знания, предусмотренные ФГОС по дисциплине "Математика", направленные на формирование общих и профессиональных компетенций.

Оценка освоения дисциплины "Математика" включает домашнюю контрольную работу, итоговую аттестацию в виде экзамена. Для этих целей формируются фонды оценочных средств, включающие типовые задания для контрольной работы, экзаменов, позволяющие оценить знания, умения и уровень приобретенных компетенций.

Требования к выполнению контрольных работ.

Контрольная работа должна быть выполнена в отдельной тетради. Титульный лист оформляется в соответствии с установленными требованиями.

1. Титульный лист должен содержать фамилию, имя, отчество студента, номер контрольной работы, специальность, номер учебной группы (образец оформления в приложении 1), Ф.И.О. преподавателя.

2. При выполнении контрольной работы условие каждой задачи должно быть переписано в тетрадь. При решении заданий все приводимые вычисления и ответы на вопросы должны быть четкими, конкретными, соответствовать условию задачи, должны быть приведены подробные обоснования приведенного решения. Контрольные работы, выполненные в рукописном варианте, должны быть написаны чернилами, аккуратно и разборчиво, для пометок преподавателя должны быть оставлены поля;

3. Все решения следует располагать в порядке номеров задач.

4. Для студентов заочной формы обучения работа должна быть сдана в сроки, указанные в графике сдачи контрольных работ, но не позднее, чем в первый день сессии.

5. Номер варианта определяется по последней цифре зачетной книжки. (Например: последняя цифра зачетной книжки 7 соответствует варианту 7, цифра 0 соответствует варианту 10). Работы, выполненные не по своему варианту, не засчитываются и возвращаются студенту без оценки.

6. Студент должен ознакомиться с рецензией преподавателя, исправить все ошибки, допущенные в работе, а в случае неудовлетворительного выполнения работы исправить её и представить вторично или по указанию преподавателя выполнить другой вариант и представить его на рецензию.

Контрольная работа.

Вариант 1.

1. Вычислить пределы:

а) lim x2 – 25 x→ 5 x – 5 б) lim 2x2– 3x +4 x→∞ 7x2+ 2x - 1 в) lim sin2x x→ 0 tg7x

2. Найти производную:

а) у = 2х5+6х2 - 4х–2; б) y = x2 tgx; в) у = (х2+2)/(х-1); г) y = sin (5x2 +2x)

3. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и построить ее график:

y = 3x2 – х3 + 2

4. Найти неопределенный интеграл:

  а) ò (2х3-5х2+7х)dx   б) ò (2x +8)11dx   в) ò x sin4x dx

5. Вычислить определенный интеграл:

3

∫(x2-x)dx

1

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями. Сделать чертеж.

у = х2, у = 2 – х, у = 0

7. Студент знает ответ на 20 вопросов из 25. Какова вероятность, что он знает ответ на два из предложенных ему трех вопросов?

8. Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания первого – 0,6, второго – 0,7, третьего 0,8. Найти вероятность того, что при одном залпе обнаружится не менее двух попаданий?

9. Дискретная случайная величина задана законом распределения:

Х 1 5 10
Р 0,3 0,3 Р3

Найти: а) р3 ; б) математическое ожидание величины; в) дисперсию; г) среднее квадратическое отклонение, д) функцию распределения; е) построить полигон распределения.

Вариант 2.

1. Вычислить пределы:

а) lim x2 – 16 x→ 4 x – 4 б) lim 2x3– 3x +1 x→∞ 5x3+ 4x – 1 в) lim sin3x x→ 0 tgx

2. Найти производную:

а) у=4х3+2х2 +8х–12; б) у = sin x ln x; в) у = (х3+7)/(х-2); г) y = cos(x3 – 7x)

3. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и построить ее график:

y = 2х3 + 3х2 – 1

4. Найти неопределенный интеграл:

  А) ò (4х3-9х2+7х)dx   Б) ò (2x +1)24dx   В) ò x cosx dx

5. Вычислить определенный интеграл:

3

∫(x2-x)dx

2

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями. Сделать чертеж.

у = х2, у = 2 – х

7. Студент знает ответ на 25 вопросов из 30. Какова вероятность, что он знает ответ на два из предложенных ему трех вопросов?

8. Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания первого – 0,7 второго – 0,7, третьего 0,8. Найти вероятность того, что при одном залпе обнаружится ровно два попадания?

9. Дискретная случайная величина задана законом распределения:

Х 2 4 8
Р 0,4 0,2 Р3

Найти: а) р3 ; б) математическое ожидание величины; в) дисперсию; г) среднее квадратическое отклонение, д) функцию распределения; е) построить полигон распределения.

Вариант 3.

1. Вычислить пределы:

А) lim 3x2 – 2x x→ 0 5x Б) lim 3x5– 4x – 7 x→∞ 7x5- 3x + 2 В) lim tg2x x→ 0 tg4x

2. Найти производную:

а) у=3х7- 6х3 + 7х–5; б) у = ex sin x в) у = (х2+1)/(х – 4) г) y = tg (2x2 + 3x)

3. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и построить ее график:

y = 3х2 – 2х3 + 3

4. Найти неопределенный интеграл:

  А) ò (2х3+3х2+х)dx   Б) ò (5x +8)10dx   В) ò x ex dx

5. Вычислить определенный интеграл:

4

∫(3x2+x)dx

2

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями. Сделать чертеж.

у = х2: у = 1

7. Вини Пух берет с полки горшочки с медом и пустые возвращает обратно, чтобы не портить внешний вид. У него на полке стоит 5 полных горшочков и 6 пустых. Какова вероятность, что из взятых случайно трех горшочков один окажется полным?

8. Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания первого – 0,6, второго – 0,7, третьего 0,8. Найти вероятность того, что при одном залпе обнаружится не более одного попадания ?

9. Дискретная случайная величина задана законом распределения:

Х 3 6 9
Р 0,3 0,4 Р3

Найти: а) р3 ; б) математическое ожидание величины; в) дисперсию; г) среднее квадратическое отклонение, д) функцию распределения; е) построить полигон распределения.

Вариант 4.

  1. Вычислить пределы:
А) lim x2 – 9 x→ -3 x + 3 Б) lim 7x4– 3x +5 x→∞ 2x4 - 6x +3 В) lim sin2x x→ 0
  1. Найти производную:

а) у = 7х4+2х3 - 4х+10; б) у = x2 ctg x; в) у = (х2 – 5)/(х+7); г) y = ln (x4 – 2x)

  1. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и построить ее график:

y = х3 – 12х +2

  1. Найти неопределенный интеграл:
  А) ò (2х5-5х4+7)dx   Б) ò (2x +8)11dx   В) ò x arctgx dx
  1. Вычислить определенный интеграл:

3

∫(x2+2)dx

1

  1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями. Сделать чертеж.

у = х2; у = х + 2

  1. Ребенок раскладывает в ряд кубики с буквами о, в, л, а, г. Какова вероятность, что он получит слово «волга»?
  1. В семье трое детей. Найти вероятность того, что среди этих детей ровно два мальчика. (Вероятность рождения мальчика 0,52)
  1. Дискретная случайная величина задана законом распределения:
Х 1 5 10
Р 0,3 0,3 Р3

Найти: а) р3 ; б) математическое ожидание величины; в) дисперсию; г) среднее квадратическое отклонение, д) функцию распределения; е) построить полигон распределения.

Вариант 5.

  1. Вычислить пределы:
А) lim x – 5 x→ 5 x2 – 25 Б) lim 4x3– 5x2 - 7 x→∞ 5x3+ 2x – 2 В) lim tg5x x→ 0 sin2x
  1. Найти производную:

а) у=5х52 +8х–22; б) y = √x sin x; в) у = (х2+3)/(х-5); г) y = (6x2 + 3x)6

  1. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и построить ее график:

y = 3х – х3 – 3

  1. Найти неопределенный интеграл:
  А) ò (х36+8х)dx   Б) ò sin(2x +3)dx   В) ò x sin2x dx
  1. Вычислить определенный интеграл:

3

∫(3x2+2x)dx

1

  1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями. Сделать чертеж.

у = х2; у = 4

  1. На фирме работает 6 женщин и 8 мужчин. Случайным образом выбирают три фамилии. Какова вероятность того, что из них две принадлежат мужчинам и она – женщине?
  1. В электрическую цепь последовательно включены три элемента, работающие независимо один от другого. Вероятности отказов первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0,1 0,15 0,2. Найти вероятность того, что тока в цепи не будет.
  1. Дискретная случайная величина задана законом распределения:
Х 10 13 16
Р 0,2 0,4 Р3

Найти: а) р3 ; б) математическое ожидание величины; в) дисперсию; г) среднее квадратическое отклонение, д) функцию распределения; е) построить полигон распределения.

Вариант 6.

1. Вычислить пределы:

А) lim x2 – 49 x→ 7 x – 7 Б) lim 2x2– x +8 x→∞ 3x2- 2x +7 В) lim sin6x x→ 0 tg8x

2. Найти производную:

а) у=2х9+6х4 – х + 16; б) y = cos x lnx; в) у = (х2+1)/(х2-1); г) y = cos (x4 – 2x)

3. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и построить ее график:

y = х3/3 – х2 – 3х

4. Найти неопределенный интеграл:

  А) ò (7х3-5х+4)dx   Б) cos(2x -5)dx   В) ò x cos3x dx

5. Вычислить определенный интеграл:

4

∫(x2-x)dx

2

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями. Сделать чертеж.

у = х2; у = х

7. В группе устраивают новогоднюю лотерею, продавая 40 билетов по 10 рублей. Выигрывают 3 билета по 101 рублю, а остальные по 1 рублю. Найдите вероятность того, что за два купленных билета участник выиграет ровно 102 рубля.

8. Для разрушения моста достаточно попадания одной авиационной бомбы. Вероятности попадания первой, второй и третьей бомбы соответсвенно равны 0,4; 0,6 и 0,7. Найти вероятность того, что мост будет разрушен.

9. Дискретная случайная величина задана законом распределения:

Х 2 6 9
Р 0,5 0,1 Р3

Найти: а) р3 ; б) математическое ожидание величины; в) дисперсию; г) среднее квадратическое отклонение, д) функцию распределения; е) построить полигон распределения.

Вариант 7.

  1. Вычислить пределы:
А) lim x2–121 x→ -11 x + 11 Б) lim 6x2 +x + 12 x→∞ x2+ 5x – 8 В) lim ctg2x x→ 0 sin7x
  1. Найти производную:

а) у=х5+5х2 + 12х–2; б) y = 2x ex; в) у = (х3+1)/(х3-1); г) y = (5x2 +2x)7

  1. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и построить ее график:

y = х4 – 2х2 – 3

  1. Найти неопределенный интеграл:
  А) ò (3х5-5х2- х)dx   Б) ò sin(8x -1)dx   В) ò e2x x dx
  1. Вычислить определенный интеграл:

3

∫(x2-x)dx

1

  1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями. Сделать чертеж.

у = 4 – х2; у = 3

7. Студент знает ответ на 22 вопроса из 30. какова вероятность, что он знает ответ на два из предложенных ему трех вопросов?

  1. Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания первого – 0,5, второго – 0,7, третьего 0,9. Найти вероятность того, что при одном залпе обнаружится не более одного попадания ?
  1. Дискретная случайная величина задана законом распределения:
Х 10 13 16
Р 0,2 0,4 Р3

Найти: а) р3 ; б) математическое ожидание величины; в) дисперсию; г) среднее квадратическое отклонение, д) функцию распределения; е) построить полигон распределения.

Вариант 8.

  1. Вычислить пределы:
А) lim 5x2–25х x→ 5 x – 5 Б) lim 8x6– 6x4 x→∞ 6x6-5x2 - 1 В) lim хsin2x x→ 0 tgx
  1. Найти производную:

а) у=3х5- 2х4 - 4х–44; б) y = ex cos x; в) у = (х2+3)/(х2-3); г) y = sin (2x2 + 3x)

  1. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и построить ее график:

y = 4х2 – х4 + 1

  1. Найти неопределенный интеграл:
  А) ò (х3-8х2+5)dx   Б) ò sin(5x -3)dx   В) ò x sinx dx
  1. Вычислить определенный интеграл:

2

∫(3x2+x)dx

0

  1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями. Сделать чертеж.

у = х; у = 2 – х; у = 0

  1. Студент знает ответ на 25 вопросов из 30. Какова вероятность, что он знает ответ на два из предложенных ему трех вопросов?
  1. В семье трое детей. Найти вероятность того, что среди этих детей ровно два мальчика. (Вероятность рождения мальчика 0,52)
  1. Дискретная случайная величина задана законом распределения:
Х 2 6 9
Р 0,5 0,1 Р3

Найти: а) р3 ; б) математическое ожидание величины; в) дисперсию; г) среднее квадратическое отклонение, д) функцию распределения; е) построить полигон распределения.

Вариант 9.

  1. Вычислить пределы:
А) lim x + 4 x→ -4 x2 – 16 Б) lim 10x2– 9x+2 x→∞ 9x2+ 12x В) lim sin8x x→ 0 хtg4x
  1. Найти производную:

а) у=1/8х85 +3х–21; б) y = x3 ln x; в) у = (х2-5)/(х2+5); г) y = (x3 – 7x)9

  1. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и построить ее график:

y = 3х5 – 5х3 – 1

  1. Найти неопределенный интеграл:
  А) ò (8х35+9х)dx   Б) ò (6x -7)6dx   В) ò x cosx dx
  1. Вычислить определенный интеграл:

4

∫(x2+2)dx

2

  1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями. Сделать чертеж.

у = х2 + 2, у = х + 4

  1. Вини Пух берет с полки горшочки с медом и пустые возвращает обратно, чтобы не портить внешний вид. У него на полке стоит 6 полных горшочков и 7 пустых. Какова вероятность, что из взятых случайно трех горшочков один окажется полным?
  1. В электрическую цепь последовательно включены три элемента, работающие независимо один от другого. Вероятности отказов первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0,1 0,15 0,2. Найти вероятность того, что тока в цепи не будет.
  1. Дискретная случайная величина задана законом распределения:
Х 1 5 10
Р 0,3 0,3 Р3

Найти: а) р3 ; б) математическое ожидание величины; в) дисперсию; г) среднее квадратическое отклонение, д) функцию распределения; е) построить полигон распределения.

Вариант 10.

  1. Вычислить пределы:
А) lim x2 – 81 x→ 9 x – 9 Б) lim 2x7– 3x 4 x→∞ 7x7+ 2x5 В) lim ctgx x→ 0 sin5x
  1. Найти производную:

А) у=1/5х5+1/2х2 –х+1; Б) y = 4x2 cos x;

В) у = (х2+2х)/(х2-1); Г) y = sin (2x2 + 3x)

  1. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и построить ее график:

y = 4х5 – 5х4

  1. Найти неопределенный интеграл:
  А) ò (2х – 5х4+12)dx   Б) ò (2 +8x)21dx   В) ò x e3x dx
  1. Вычислить определенный интеграл:

4

∫(3x2+2x)dx

0

  1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями. Сделать чертеж.

у = х2 + 1, у = 2

  1. Ребенок раскладывает в ряд кубики с буквами о, в, л, а, г. Какова вероятность, что он получит слово «волга»?
  1. Для разрушения моста достаточно попадания одной авиационной бомбы. Вероятности попадания первой, второй и третьей бомбы соответсвенно равны 0,5; 0,6 и 0,8. Найти вероятность того, что мост будет разрушен.
  1. Дискретная случайная величина задана законом распределения:
Х 2 4 8
Р 0,4 0,2 Р3

Найти: а) р3 ; б) математическое ожидание величины; в) дисперсию; г) среднее квадратическое отклонение, д) функцию распределения; е) построить полигон распределения.

Методические рекомендации

Наши рекомендации