Проведение эксперимента и обработка данных

1 Исследовать последовательное включение катушки и резистора, для чего включить ту же катушку последовательно с резистором в соответствии со схемой (рис. 27).

 
  Проведение эксперимента и обработка данных - student2.ru

Рисунок 27 – Цепь с последовательным включением резистора и катушки

Измерить ток, напряжение цепи, напряжение на резисторе и катушке, данные занести в таблицу 15. Рассчитать параметры катушки, а также все другие величины, приведенные в таблице 15

Таблица 15 – Результаты измерений

Измерено Вычислено
I     U   UR   UK   Для катушки
ZK RK XK LK φ Uak Uрк
А В В В Ом Ом Ом Гн гр В В

Продолжение таблицы 15

Вычислено
Для всей цепи
Z RΣ φ Ua Up PR PK P Q S
Ом Ом гр В В Вт Вт Вт ВАр ВА

2 Для определения параметров катушки необходимо построить векторную диаграмму, используя напряжения U, UR, Uk (рис. 28).

Из векторной диаграммы следует:

U2 = (UR + Uak)2 + U2pk = U2R + 2UR·Uak + U2ak + U2pk. (6.14)

ввиду того, что U2ak + U2pk = U2k, получим:

U2 = U2R + 2UR·Uak + U2k .(6.15)

 
  Проведение эксперимента и обработка данных - student2.ru

Рисунок 28 – Векторная диаграмма для определения параметров катушки

Отсюда активная и реактивная составляющие напряжения катушки:

Uak = Проведение эксперимента и обработка данных - student2.ru ; Upk = Проведение эксперимента и обработка данных - student2.ru (6.16)

Другие величины могут быть вычислены используя следующие формулы:

Zk = Проведение эксперимента и обработка данных - student2.ru ; (6.17)

RR= Проведение эксперимента и обработка данных - student2.ru ; (6.18)

R=RR+RK; (6.19)

XК = ZK·sinφK = Проведение эксперимента и обработка данных - student2.ru ; (6.20)

LK = Проведение эксперимента и обработка данных - student2.ru ; (6.21)

Ua = U·cosφ; (6.22)

Uak = RK· I; (6.23)

Up = U·sinφ; (6.24)

φ = arctg Проведение эксперимента и обработка данных - student2.ru ; (6.25)

φk = arctg Проведение эксперимента и обработка данных - student2.ru ; (6.26)

PR = UR·I = I2·R; (6.27)

P = U·Icosφ = I2·R; (6.28)

P = PR+PK; (6.29)

Q = U·Isinφ = I2· XК; (6.30)

S = U·I = Проведение эксперимента и обработка данных - student2.ru ; (6.31)

ULk = Up. (6.32)

Z = Проведение эксперимента и обработка данных - student2.ru (6.33)

3 Исследовать цепь с последовательным соединением резистора и конденсатора. Собрать цепь (рис. 29), произвести измерение тока и напряжения при двух значениях напряжения. Данные эксперимента занести в таблицу 16. Вычислить параметры цепи, активные и реактивные составляющие напряжения, мощности и угла сдвига фаз. Построить векторную диаграмму напряжения, вид которой представлен на рисунке 30.

Проведение эксперимента и обработка данных - student2.ru

Рисунок 29 – Последовательное соединение резистора и конденсатора

Проведение эксперимента и обработка данных - student2.ru

Рисунок 30 – Векторная диаграмма напряжений

Таблица 16 – Результаты измерений и анализа

№   Измерено Вычислено
U, B I, A UR, B UC, B Р, Вт Z Ом R, Ом ХС, Ом С, Ф φ, град Р, Вт Q, BAp S, BA
                         

4 Исследовать последовательное соединение резистора, катушки индуктивности и конденсатора. Собрать цепь (рис. 31), используя элементы, параметры которых были определены ранее. Рекомендуется проводить опыт в следующей последовательности. Изменяя значение емкости, найти режим с наибольшим значением тока (режим резонанса, когда XL = XC). Затем, увеличивая емкость, получить режим работы цепи с индуктивным характером нагрузки (XL > XC). Вернуться к режиму резонанса напряжения и, уменьшая значение емкости, получить режим работы цепи с емкостным характером нагрузки (XL < XC). И в том и в другом случае измерить ток и напряжение, данные занести в таблицу 17.

 
  Проведение эксперимента и обработка данных - student2.ru

Рисунок 31 – Последовательное соединение резистора, катушки индуктивности и конденсатора

Таблица 17 – Результаты измерений и анализа

№   Измерено Вычислено
U, В I, А UR, В UК, В UС, В Р, Вт Z, Ом R, Ом Х, Ом
                   

Продолжение табл. 17

 
Uрк, В Uaк, В Ua, В ±Uр, В φ, град Р, Вт Q, ВАр S, ВА
               

Рассчитать величины, обозначенные в таблице, построить векторные диаграммы напряжений для режимов XL > XC и XL < XC так, как показано на рисунке 32. Построить треугольники сопротивлений и мощностей.

 
  Проведение эксперимента и обработка данных - student2.ru

а

 
  Проведение эксперимента и обработка данных - student2.ru

б

а – для индуктивного характера нагрузки;

б – для емкостного характера нагрузки

Рисунок 32 – Векторные диаграммы для цепи, изображенной на рис.31

Контрольные вопросы

1 Какие процессы происходят на активном, индуктивном и емкостном элементах в цепи синусоидального тока?

2 Как определить индуктивное и емкостное сопротивление по заданным значениям L, C и частоты f?

3 Как определить параметры цепи синусоидального тока при наличии амперметра, вольтметра и ваттметра?

4 Как определить параметры цепи синусоидального тока при наличии только амперметра и вольтметра?

5 Каким соотношением определяется полное сопротивление цепи при наличии R, L, C элементов?

6 Как определить активные и реактивные составляющие напряжений, сопротивлений, мощностей, если известные полные значения указанных величин и углы сдвига фаз между синусоидами тока и напряжения?

7 Как сдвинуты относительно друг друга синусоиды (векторы) тока и напряжения на R, L, C элементах в цепи синусоидального тока?

8 Можно ли представить цепь, изображенную на рис.24, эквивалентной схемой замещения, состоящей только из двух элементов – активного и реактивного? Как определить параметры такой схемы замещения, используя векторную диаграмму, построенную для исходной цепи?

Литература

1 Рибалко, М. П. Теоретичні основи електротехніки. Лінійні електричні кола : підручник / М. П. Рыбалко, В. О. Єсауленко, В. І. Костенко. – Донецьк : Новий світ, 2003. – C.86-89.

2 Бессонов, Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи : учебник / Л. А. Бессонов. – 10-е изд. – М. : Гардарики, 2002. – С.97-100. – ISBN 5 – 8297 – 0026 – 3.

Лабораторная работа 6

Наши рекомендации