Определение главных размерений проектируемого судна исходя из требований к аварийной остойчивости

Рассмотрим влияние отношения В/Т и протяженности затопления на остойчивость аварийного судна.

Если сопоставить выражения для метацентрической высоты судна в неповрежденном и аварийном состоянии, написанных применительно к методу постоянного водоизмещения

h = r + z_c – z_g,

h_ав = r_ав + z_{c ав} – z_g,

то получим, что изменение метацентрической высоты составит

Δh = h_ав – h = (r_ав – r) + (z_{c ав} – z_c) = Δr + Δz_c.

Использовав закономерности пересчета r и z_c по прототипу при частичном подобии, можно написать:

,

,

при этом величина Δr будет отрицательной.

Поделив обе части исходного уравнения на В получим:

Или в сокращенном виде

,

что графически может быть представлено так, как на рис. 25.

Взаиморасположение кривых на рисунке позволяет сделать следующие вывод о том, что у судов с отношением В/Т > 2 остойчивость после затопления отсеков уменьшается, поскольку отрицательное приращение метацентрического радиуса Δr больше положительного приращения аппликаты ЦВ Δz_c.

Кроме отношения В/Т на изменение остойчивости будет влиять длина затопления L_з.

Пользуясь зависимостями статики корабля, можно написать выражения для приращения аппликаты ЦВ и метацентрического радиуса при затоплении отсека, расположенного в пределах цилиндрической вставки, объем которого равен υ_от, возвышение ЦВ отсека над ОП z_от.

,

,

где ΔI_x – потерянный, в результате затопления момент инерции площади ВЛ, ΔТ – приращение осадки аварийного судна, равное

,

где S – площадь ВЛ, s_от – площадь ВЛ в пределах затопленного отсека, l_з = L_з/L.

Изменение метацентрической высоты будет зависеть от расположения пробоины. Если предположить, что отсеки двойного дна затоплены, то

.

Тогда

.

Из формулы видно, что относительное приращение метацентрической высоты зависит от относительной длины затопления l_з и кроме того, от отношения В/Т, с увеличением которого величина Δh/В становится отрицательной (рис. 26).

Несколько иные результаты получатся, если предположить, что в результате аварии отсеки двойного дна останутся неповрежденными. В этом случае

,

.

Тогда

.

Тем не менее, общие тенденции сохраняются. Видно отрицательное влияние В/Т на изменение остойчивости.

Приведенные выше формулы можно использовать при проектировании судна. Если известна величина h/В (принятая по соображениям остойчивости) и минимально допустимое значение относительной метацентрической высоты после аварии (h/В)_min (принятое по нормативным требованиям), то можно найти предельно допустимое падение остойчивости:

Δ(h/В)_mах = (h/В) – (h/В)_min.

Таким образом, с помощью выведенных формул можно определить минимально необходимую длину судна L_min с выбранным отношением В/Т или максимально допустимое значение этого отношения при известной длине судна, позволяющее ожидать, что требования к аварийной остойчивости проектируемого судна окажутся выполненными.