Построение графиков функций

Цель. Научиться использовать возможности программы MathCAD для построения двух- и трехмерных гистограмм, двухмерных графиков в декартовых и полярных координатах, трехмерных графиков поверхностей, линий уровня поверхностей, изображений векторных полей, пространственных кривых.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Существует три способа построения графиков в системе MathCAD:

· можно воспользоваться позицией Главного меню Insert, выбрав команду Graph и в раскрывающемся списке - тип графика;

· выбрать тип графика на наборной панели Graph, которая включается кнопкой на панели Math;

· воспользоваться быстрыми клавишами ( они предусмотрены не для всех типов графиков).

Рассмотрим более подробно команды меню Insert->Graph (слева изображены соответствующие кнопки наборной панели Math):

X-Y Plot (X-Y Зависимость) клавиша [@]. Служит доля построения графика функции y=f(x) в виде связанных друг с другом пар координат (x_i,y_i) при заданном промежутке изменения для i.

Polar Plot (Полярные координаты)клавиши [Ctrl+7]. Служит для построения графика функции r(q), заданной в полярных координатах, где полярный радиус r зависит от полярного угла q.

Surface Plot (Поверхности) клавиши [Ctrl+2]. Служит для представления функции z=f(x,y) в виде поверхности в трехмерном пространстве. При этом должны быть заданы векторы значений x_i и y_j), а также определена матрица вида A_i,j=f(x_i,y_j). Имя матрицы A указывается при заполнении рамки-шаблона. С помощью этой команды можно строить параметрические графики.

Contour Plot (Контурный график). Строит диаграмму линий уровня функции вида z=f(x,y), т.е. отображает точки, в которых данная функция принимает фиксированное значение z = const.

3D Scatter Plot (3D Точечный). Служит для точечного представления матрицы значений A_i,j или отображения значений функции z=f(x,y) в заданных точках. Эта команда может также использоваться для построения пространственных кривых.

3D Bar Plot (3D Диаграммы). Служит для представления матрицы значений A_i,j или отображения значений функции z=f(x,y) в виде трехмерной столбчатой диаграммы.

Vector Field Plot (Поле векторов). Служит для представления двухмерных векторных полей V=(V_x, V_y). При этом компоненты векторного поля V_x и V_y должны быть представлены в виде матриц. При помощи этой команды можно построить поле градиента функции f(x,y).

3D Plot Wizard (вызов мастера для быстрого построения 3-мерного графика). При выборе этой команды возникает ряд всплывающих окон, в которых требуется выбрать параметры построения трехмерного графика (задаются тип трехмерного графика, стиль его изображения, цветовая гамма). График по умолчанию строится на промежутке от -5 до +5 (по обеим переменным).

ХОД РАБОТЫ