Уравнения динамики и статики

Статический режим САУ характеризуется следующими условиями:

- между притоком и расходом регулируемой среды устанавливается баланс равноденствия;

- регулирующий орган, изменяющий приток или расход регулируемой среды, неподвижен;

- отклонение регулируемой величины в САУ от заданного значения равно нулю или некоторому постоянному значению.

Исходя, из этих условий можно дать определение статической характеристики системы.

Статической характеристикой САУназывается зависимость выходного сигнала от входного в установившемся (статическом) режиме работы.

Различают линейные и нелинейные статические характеристики. Для линейных статических характеристик зависимость между входной и выходной величиной описывается уравнением статики (а)

Если входная и выходная величины имеют одинаковую физическую природу, то k называют коэффициентом усиления элемента. При различной физической природе входной и выходной величин, k называют коэффициентом передачи.

Многие механические и электрические элементы в достаточно широком диапазоне изменения параметров можно считать линейными. Необходимым условием линейности является постоянное соответствие между реакцией системы или звена х_вых и входным воздействием х_вх на всем диапазоне его воздействия. Пусть к системе, находящейся в состоянии покоя, приложено воздействие х_вх1 и на выходе появилась реакция х_вых1. Затем при тех же условиях приложено воздействие х_вх2 и появилась реакция х_вых2. Необходимым условием линейности является, чтобы при воздействии х_вх1 + х_вх2 реакция была равна х_вых1 + х_вых2. Это условие называют принципом суперпозиции. Кроме этого, в линейной системе должен также выполнятся фактор масштабирования. Если входное воздействие увеличили в m раз, то и реакция на выходе должна тоже увеличится в m раз. Это условие называют принцип гомогенности.