Элемент объема фазового пространства равен
.
При ,
,
единица измерения
кг·м2/с = Дж·с
,
где h – постоянная Планка. Микрочастицы – молекулы, атомы, электроны подчиняются законам квантовой механики. Микрочастицы одной природы тождественны друг другу. Теорема о частотной полосе для сопряженных переменных в преобразовании Фурье в квантовой механике называется соотношение неопределенностей Гейзенберга
.
Это ограничивает снизу фазовый объем микросостояния с . Тогда в
-мерном фазовом пространстве минимальный объем микросостояния
. В результате в элементе объема
находится число физически различных микросостояний
, (2.2)
что является безразмерным элементом фазового объема. Множитель N! учитывает тождественность микрочастиц – их взаимная перестановка дает N! физически одинаковых состояний, которые должны учитываться однократно.
Число микросостояний, которое может быть в объеме фазового пространства, получаем из (2.2)
. (2.2а)
Для конкретного макросостояния не все микросостояния реализуются с одинаковой вероятностью. Степень их реализации описывает функция распределения.
При отсутствии внешнего поля координаты и импульсы частиц не связаны между собой и интегрирования в (2.2а) разделяются
, (2.2б)
где V – объем координатного пространства, то есть объем сосуда с газом; – объем импульсного пространства, доступный для частиц газа.