Розв’язання. Точка, що належить прямій, має координати , тоді (Рис.32.1)

Точка, що належить прямій, має координати , тоді (Рис.32.1). Для знаходження шуканої відстані скористаємось формулою . Для цього обчислимо площу паралелограма та довжину напрямного вектора:

,

. Згідно , .

Задачі для самостійної роботи

1. Записати параметричне рівняння прямої, що проходить через точку паралельно вектору .

2. Скласти рівняння прямої, що проходить через точку паралельно прямій .

3. Перевірити, чи лежать на одній прямій точки , , .

4. Знайти кут між прямими та .

5. Скласти канонічні та параметричні рівняння прямих:

а) б)

6. Показати, що прямі та перпендикулярні.

7. Знайти відстань між паралельними прямими та

8. При якому значенні пряма перетинає вісь ?

Питання для повторення

1) Різні вигляди рівняння прямої у просторі.

2) Відстань від точки до прямої

3) Взаємне розміщення прямих .Кут між прямими.