Лекции по Сопротивлению материалов

Главная

При проектировании машин и механизмов необходимо обоснованно выбирать материалы, определять формы и размеры деталей, обеспечивая их высокую прочность и надежность при минимальной массе и стоимости. Основные методы расчета элементов конструкций изложены в курсе «Сопротивление материалов». При изучении сопротивления материалов используются знания, ранее приобретенные студентами и учащимися в курсах математики, теоретической механики, материаловедения и др. Сопротивление материалов является основой для изучения многих последующих расчетно-конструкторских курсов.

В учебном пособии в доступной, но достаточно строгой форме изложены основные разделы классического курса сопротивления материалов, теории упругости и пластичности, которые сопровождаются под­робными примерами расчетов, что несомненно должно облегчить процесс самостоятельного освоения предмета, приведены справочные данные. В конце каждого раздела приведены вопросы для самопроверки.

Учебное пособие написано в соответствии с государственными образовательными стандартами и примерными программами по дисциплине «Cопротивление материалов» для технических специальностей высшего и среднего профессионального образования. Так как для различных специальностей программа курса может быть изменена, в учебное пособие включен ряд дополнительных тем.

Наряду с основными задачами пособия – формированием у обучающихся знаний по основным методам расчета конструкций, сооружений, узлов и деталей машин на прочность, жесткость и устойчивость, развитием практических навыков в применении этих методов, решается задача развития у обучающихся инженерного, технического мышления.

С пожеланиями обращайтесь по e-mail: [email protected]

В учебном пособии использована Международная система единиц Systeme International d’Unites (в русской транскрипции СИ), которая является обязательной во всех областях науки и техники. Кратко напомним некоторые основные указания по применению СИ.

Значения физических величин, как правило, представляются в виде десятичных кратных и дольных единиц от исходных единиц СИ путем умножения их на число 10 в соответствующей степени. Наименование десятичных кратных и дольных единиц образуется присоединением приставок к наименованиям исходных единиц (табл.1).

Таблица 1

Приставка	Сокращенное обозначение	Множитель
Тера	Т	1012
Гига	Г	109
Мега	М	106
Кило	к	103
Гекто	г	102
Дека	да	101
Деци	д	10-1
Санти	с	10-2
Милли	м	10-3
Микро	мк	10-6
Нано	н	10-9
Пико	п	10-12

Приставки рекомендуется выбирать таким образом, чтобы числовые значения величин находились в пределах 0,1-1000. Например, сила равняется 14,3 кН (килоньютона), но не 0,0143 МН (меганьютона) или 1430 даН (деканьютона).

Для каждой физической величины, как правило, следует применять одно (основное) наименование. Например, в качестве характеристики количества вещества, заключенного в теле, следует применять массу (а не вес); в качестве параметра вещества - плотность, определяемую как отношение массы к объему.

Среди производных единиц с большой буквы пишутся те, которые образованы от фамилий ученых (Гц, Н, Па и т.д.).

Производные единицы связаны с основными, например:

1 Н = 1 м/с²; 1 Па=1 Н/м²; 1 Дж=1 м; 1 Вт=1 Дж/с.

Приведем пример использования указанных выше приставок. Модуль упругости для стали Е =2,1 Па =2,1 гПа = 2,1 кПа = 2,1 МПа = 0,21 ГПа = 0,21 ТПа.

В некоторых задачах по сопротивлению материалов в исходных данных используются внесистемные единицы, например обороты в минуту или сантиметр в четвертой степени и т.д. Это связано с тем, что на многих работающих сейчас электродвигателях, создающих динамическую нагрузку, обозначено именно количество оборотов в минуту, а в действующих сортаментах на прокат даны геометрические характеристики пока еще в единицах, производных от сантиметра. Переход от этих единиц к системным очевиден. Например:

1см⁴ = 1(10^{-2 м)4} = 1 м^4;

300 об/мин = 5 об/с = 5 Гц.

Основные механические величины в единицах СИ и соотношения между ними и прежними единицами, подлежащими изъятию, приводятся в таблице 2.

Таблица 2

Наименование величины	Единица	Соотношение единиц
Наименование	Обозначение
Сила, нагрузка, вес	Ньютон	Н	1Н ≈ 0,1 кгс 1кН ≈ 0,1 тс
Линейная нагрузка	Ньютон на метр	Н/м	1Н/м ≈ 0,1 кгс/м 1кН/м ≈ 0,1 тс/м
Механическое напряжение, модуль упругости	Паскаль	Па	1Па ≈ 0,1 кгс/м2 1кПа ≈ 0,1 тс/м2 1мПа ≈ 10 кгс/см2
Момент силы, момент пары сил	Ньютон-метр	Н∙м	1Н∙м ≈ 0,1 кгс∙м 1кН∙м ≈ 0,1 тс∙м
Работа (энергия)	Джоуль	Дж	1Дж ≈ 0,1 кгс∙м
Мощность	Ватт (джоуль в секунду)	Вт	1Вт ≈ 0,1 кгс∙м/с 1 кВт ≈ 1,36 л.с.

Основные обозначения

,	- сосредоточенная сила
	- продольная (нормальная) сила
	- расчетная несущая способность
	- интенсивность распределенной нагрузки
	- сосредоточенный момент
,	- поперечные силы, направленные вдоль осей ,
,	- изгибающие моменты в поперечном сечении бруса относительно осей ,
,	- крутящий момент в поперечном сечении бруса
	- изгибающий момент в поперечном сечении бруса
	- эквивалентный момент
	- ширина
	- толщина
	- эксцентриситет силы
	– длина, пролет
	- расчетная (условная) длина
	- продольная ось стержня
y, z	- главные центральные оси инерции поперечного сечения стержня.
	- нормальное напряжение (общее обозначение)
	– нормальные напряжения на площадках с нормалями параллельными осям x и y
	- касательное напряжение (общее обозначение)
, ,	- главные нормальные напряжения
	- эквивалентное напряжение
	- предел текучести
	– предел прочности при растяжении
	– предел прочности при сжатии
,	- касательные напряжения цикла: амплитуда и среднее
	- предел текучести
	- временное сопротивление (предел прочности)
,	- пределы выносливости при отнулевом цикле изгиба и кручения
	- расчетное сопротивление срезу болтов
	- расчетное сопротивление болтов растяжению
	- расчетное сопротивление стали сдвигу
	- расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по временному сопротивлению
	- временное сопротивление стали разрыву, принимаемое равным минимальному значению по государственным стандартам и техническим условиям на сталь
	- расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести
	- предел текучести, принимаемый равным значению предела текучести по государственным стандартам и техническим условиям на сталь
	- расчетное сопротивление чугуна растяжению
	- расчетное сопротивление чугуна сжатию
	- расчетное сопротивление растяжению при изгибе кладки
,	- допускаемые нормальное и касательное напряжения
	- коэффициент запаса прочности
	- допускаемый (требуемый) коэффициент запаса прочности
	- абсолютное удлинение (абсолютная линейная деформация)
	- относительное удлинение (относительная линейная деформация)
	- поперечная деформация
	- упругая деформация
	- угол сдвига (относительная угловая деформация)
	– коэффициент условий работы
	- модуль продольной упругости
	- модуль упругости каменной кладки
	- модуль упругости при сдвиге (модуль сдвига)
	- коэффициент Пуассона
	- работа внешних сил
	- потенциальная энергия деформации
	- перемещение сечения бруса при растяжении (сжатии)
	- угол поворота поперечного сечения бруса при кручении
	- прогиб балки
	- угол поворота поперечного сечения балки при изгибе
	- относительный угол закручивания
	- площадь поперечного сечения бруса брутто
	- площадь сечения болта нетто
	- площадь поперечного сечения бруса нетто
	- необходимая площадь
,	- статические моменты сечения относительно осей ,
,	- осевые моменты инерции сечения относительно осей ,
,	- осевые моменты инерции сечения относительно осей , , сечения нетто
	- полярный момент инерции сечения
	- центробежный момент инерции сечения
	- радиусы инерции сечения относительно соответствующих осей
	- наименьший радиус инерции сечения
	– моменты сопротивления сечения относительно осей x–x, y–y и z–z соответственно
	- полярный момент сопротивления сечения

Главная

Лекция 1. Введение