Проверка трансформатора на нагревание

Так как потери в меди обмоток маломощных импульсных трансформаторов относительно малы по сравнению с потерями в стали сердечника, то тепловой режим обмоток практически не представляет опасности и расчетную проверку их температуры можно не производить. Основные потери энергии в рассматриваемых трансформаторах сосредоточены в их сердечнике, что приводит к заметному нагреванию последнего. Установившееся превышение температуры сердечника трансформатора над температурой окружающей среды можно определить по известной формуле

[ºС],

где – потери в стали сердечник трансформатора из пункта 3.2.12, Вт;

– коэффициент теплоотдачи открытой торцевой поверхности сердечника, Вт/см² град.

– площадь открытой торцевой поверхности сердечника (см²), которая может быть определена следующим образом:

а) при размещении обмоток на одном стержне и сборке сердечника впереплет

[см²],

б) при размещении обмоток на двух стержнях (см. рис. 3.8):

[см²],

где a_c и b_c – берутся из пункта 3.2.4,

Н и l_я – из позиции 3.2.7.

В маломощных трансформаторах допустимое превышение сердечника над окружающей средой при воздушном охлаждении может составлять при температуре этой среды 35ºС.

Пример расчета импульсного трансформатора

Задание

Мощность в импульсе P₂ = 10 кВт;

Напряжение в импульсе U₁ = 500 В, U₂ = 2 000 В

Сопротивление нагрузки R_н = 400 Ом;

Сопротивление источника R_и = 30 Ом;

Длительность импульса τ_и = 1 мкс;

Частота следования импульсов ƒ_п = 10 00 Гц.

Коэффициент искажения импульса λ = 0,06.

Выбор типа и основных соотношений
трансформатора

1. Средняя мощность и токи трансформатора:

Вт,

А; А,

А,

А,

где принято:

.

2. Тип трансформатора

Выбираем сердечник трансформатора стержневого типа с однослойной первичной и двухслойной вторичной обмотками цилиндрического типа, расположенными на одном стержне.

Материал сердечника – листовая электротехническая сталь марки Э44, толщина которой определяется ниже.

Охлаждение трансформатора – воздушное.

3. Выбор приращения индукции и толщины материала сердечника

По кривой на рис. 3.6 принимаем:

ΔВ_с = 2 000 Гс; ΔН = 2,5 э; .

Далее примем:

мкс.

тогда толщина листов сердечника будет

см;

примем

см;

4. Размеры сердечника трансформатора:

см²;

см,

где принято:

;

см;

см.

5. Число витков первичной и вторичной обмоток:

;

;

в/виток.

6. Сечение и диаметр обмоток:

мм²;

мм²;

Окончательные значения сечений и диаметров проводов обмоток из приложения I принимаем:

q₁ = 0,407 мм²; мм; марка провода ПБД;

q₂ = 0,113 мм²; мм; марка провода ПЭЛШО.

7. Укладка обмоток на сердечнике.

При размещении обмоток на одном стержне

см,

см,

где из табл. 13 принято:

ε₁ = 0,22 см; δ₁ = d_1и ≈ 0,09 см.

Число витков в слое вторичной обмотки при двухслойном исполнении m₂ = 2:

.

Диаметр изолированного провода вторичной обмотки

мм.

Из Приложения 1 находим диаметр и сечение голого провода:

d₂ = 0,38 мм, марка провода ПЭЛШО;

q₂ = 0,113 мм², см

Толщина изоляции между обмотками

см,

где l_s ≈ l₁ =1,35

Ом,

и принято ε = 3,5.

В качестве изоляции между обмотками примем лакоткань толщиной 0,12 мм.

Ширина окна сердечника трансформатора при размещении обмоток на одном стержне

см,

где принято

см; см.

Отношение

см

находится в допустимых пределах.

Длина ярма

см.

Общая длина магнитопровода сердечника окончательно равна

см.

Окончательное отношение

.

8. Среднее длины витков обмоток:

см;

см;

9. Вес меди и активные сопротивления обмоток при 75ºС:

кг;

кг;

кг;

Ом;

Ом;

10. Потери в меди обмоток при 75ºС:

Вт;

Вт;

Вт;

11. Вес стали сердечника:

кг;

12. Потери в стали сердечника:

Вт;

Вт;

где Гн.

13. Коэффициент полезного действия трансформатора:

Вт;

14. Намагничивающий ток трансформатора:

А,

или

;

было принято λ = 0,06.

15. Параметры трансформатора и проверка искаженности импульса напряжения

Активные сопротивления обмоток

r₁ = 0,06 Ом; Ом;

эквивалентное сопротивление контуров вихревых токов в стали сердечника

Ом,

Ом;

Ом;

Ом;

индуктивность рассеяния обмоток

Гн,

распределенная емкость между обмотками

Ф,

где принято ε = 3,5;

волновое сопротивление обмоток трансформатора

Ом;

электродвижущая сила источника прямоугольных импульсов напряжения

В,

В;

.

Параметр, определяющий характер переходных процессов в обмотках трансформатора

.

Так как ρ > 1, то в проектируемом трансформаторе переходные процессы при трансформации импульса носят апериодический характер.

Паразитная постоянная времени трансформатора

с,

или 0,012 мкс

;

;

;

;

Уравнение импульса вторичного напряжения в относительных единицах

.

Так как паразитная постоянная времени трансформатора Т₁ = 0,012 мкс, то фронт импульса

мкс,

или 3,6% от длительности импульса τ_и = 1 мкс; следовательно, искажение трансформируемого импульса напряжения незначительно, поскольку через .

16. Проверка трансформатора на нагревание

Открытая поверхность охлаждения сердечника трансформатора

см²;

превышение температуры сердечника над окружающей средой:

,

что вполне допустимо.

Приложение 1

Обозначения, размеры и марки проводов

- ПЭЛ – провод эмалированный лакостойкий;

- ПЭТ – провод эмалированный лакостойкий с повышенной теплостойкостью;

- ПЭВ-2 – провод, изолированный высокопрочной эмалью в два слоя.

- ПЭЛШО – провод, изолированный лакостойкой эмалью и одним слоем обмотки из натурального шелка;

- ПЭЛШКО – провод, изолированный лакостойкой эмалью и одним слоем шелка капрон;

- ПБД – провод, изолированный двумя слоями обмотки из хлопчатобумажной пряжи.

d Диаметр голого провода, мм	Сечение голого провода, мм2	Диаметр провода с изоляцией, мм
dn ПЭЛ и ПЭТ	dn ПЭВ-2
dn ПЭЛШО и ПЭЛШКО	dn ПБД
0,05	0,00196	0,065	0,08	0,12	–
0,06	0,00283	0,075	0,09	0,13	–
0,07	0,00385	0,085	0,10	0,14	–
0,08	0,00502	0,095	0,11	0,15	–
0,09	0,00686	0,105	0,12	0,16	–
0,10	0,00785	0,120	0,13	0,175	–
0,11	0,00950	0,130	0,14	0,185	–
0,12	0,0113	0,140	0,15	0,195	–
0,13	0,0132	0,150	0,16	0,205	–
0,14	0,0158	0,160	0,17	0,215	–
0,15	0,0176	0,170	0,19	0,225	–
0,16	0,0201	0,180	0,20	0,235	–
0,17	0,0227	0,190	0,21	0,245	–
0,18	0,0254	0,200	0,22	0,255	–
0,19	0,0283	0,210	0,23	0,265	–
0,20	0,0314	0,225	0,24	0,290	0,39
0,21	0,0346	0,235	0,25	0,300	0,40
0,23	0,0415	0,255	0,28	0,320	0,42
0,25	0,0440	0,275	0,30	0,340	0,44
0,27	0,0572	0,305	0,32	0,370	0,49
0,29	0,0660	0,325	0,34	0,390	0,51
0,31	0,0754	0,350	0,36	0,415	0,53
0,33	0,0855	0,370	0,38	0,435	0,55
0,35	0,0962	0,390	0,410	0,455	0,57
0,38	0,113	0,420	0,44	0,490	0,60
0,41	0,132	0,450	0,47	0,520	0,63
0,44	0,152	0,485	0,50	0,550	0,66
0,47	0,173	0,515	0,53	0,580	0,69
0,49	0,188	0,535	0,55	0,600	0,71
0,51	0,204	0,560	0,58	0,625	0,73
0,53	0,220	0,580	0,60	0,645	0,75
0,55	0,237	0,600	0,62	0,665	0,77
0,57	0,255	0,620	0,64	0,685	0,79
0,59	0,273	0,640	0,66	0,705	0,81
0,62	0,301	0,670	0,70	0,735	0,84
0,64	0,321	0,690	0,72	0,755	0,86
0,67	0,353	0,720	0,75	0,785	0,89
0,69	0,374	0,740	0,77	0,805	0,91
0,72	0,407	0,780	0,80	0,845	0,94
0,74	0,430	0,800	0,83	0,865	0,96
0,77	0,466	0,830	0,86	0,895	0,99
0,80	0,503	0,860	0,89	0,925	1,02
0,83	0,541	0,890	0,92	0,955	1,05
0,86	0,581	0,920	0,95	0,985	1,08
0,90	0,636	0,960	0,99	1,025	1,12
0,93	0,679	0,990	1,02	1,055	1,15
0,96	0,724	1,020	1,05	1,085	1,18
1,00	0,785	1,070	1,11	1,135	1,27
1,04	0,850	1,115	1,15	1,175	1,31
1,08	0,916	1,155	1,19	1,215	1,35
1,12	0,985	1,195	1,23	1,255	1,39
1,16	1,057	1,235	1,27	1,295	1,43
1,20	1,130	1,280	1,31	1,335	1,47
1,25	1,210	1,330	1,36	1,385	1,52
1,30	1,330	1,380	1,41	1,435	1,57
1,35	1,430	1,430	1,46	1,485	1,62
1,40	1,540	1,480	1,51	1,535	1,67
1,45	1,650	1,530	1,56	1,585	1,72
1,50	1,770	1,580	1,61	1,655	1,77
1,56	1,91	1,640	1,67	1,715	1,83
1,62	2,06	1,700	1,73	1,755	1,89
1,68	2,21	1,760	1,79	1,835	1,95
1,74	2,37	1,820	1,85	1,895	2,01
1,81	2,57	1,890	1,93	1,965	2,08
1,88	2,77	1,960	2,00	2,035	2,15
1,95	2,99	2,030	2,07	2,105	2,22
2,02	3,20	2,100	2,14	2,175	2,29
2,10	3,46	2,180	2,23	2,255	2,37
2,26	4,02	2,340	2,39	2,415	2,53
2,44	4,65	2,520	2,57	2,595	2,71

Приложение 2

Сердечники из пластин «безотходной» штамповки по нормали СТ-360А

Тип сердечника	Размеры сердечника, мм
ac	bc	hя	H	b
Ш-10×10
Ш-10×15
Ш-10×20
Ш-12×12
Ш-12×18
Ш-12×24
Ш-14×14
Ш-14×21
Ш-14×28
Ш-16×16
Ш-16×24
Ш-16×32
Ш-18×18
Ш-18×27
Ш-18×36
Ш-20×20
Ш-20×30
Ш-20×40
Ш-24×24
Ш-24×36
Ш-24×48
Ш-30×30
Ш-30×45
Ш-30×60
Ш-40×40
Ш-40×60
Ш-40×80

Приложение 3

Сердечники из пластин «безотходной» штамповки с уширенным ярмом

Тип сердечника	Размеры сердечника, мм
ас	bс	rя	H	v
Ш-10 × 10			6,5		6,5
Ш-10 × 15			6,5		6,5
Ш-10 × 20			6,5		6,5
Ш-12 × 12
Ш-12 × 18
Ш-12 × 24
Ш-14 × 14
Ш-14 × 21
Ш-14 × 28
Ш-16 × 16
Ш-16 × 24
Ш-16 × 36
Ш-19 × 19				33,5
Ш-19 × 28				33,5
Ш-19 × 38				33,5
Ш-22 × 22
Ш-22 × 33
Ш-22 × 44
Ш-26 × 26
Ш-26 × 39
Ш-26 × 52
Ш-30 × 30
Ш-30 × 45
Ш-30 × 60
Ш-35 × 35				61,5
Ш-35 × 52				61,5
Ш-35 × 70				61,5

Список литературы

1.

Краев Сергей Львович

Антонова Анна Михайловна

Язев Виктор Александрович

Расчет маломощных
трансформаторов

Методические указания

Корректор Н.В. Шиляева

Лицензия ЛР № 020370.

Подписано в печать 6.04.2007 .Формат 60х90/8.

Набор компьютерный. Усл. печ. л. 5,125

Тираж 250. Заказ 74/2007

Редакционно-издательский отдел

Пермского государственного технического университета
(Березниковский филиал)

Отпечатано в ООО «Типограф»
Адрес: г. Соликамск, Соликамское шоссе, 17

Необходимо исправить и найти:

Стр. 10 – нужен ли этот комментарий?

Стр. 10 – начало – А, конеч – Х????

Стр. 18–21 – перефразировать (ссылка на рис. 4)

Стр. 7 – что такое подчеркнутые значения?

Стр. 15 – разобраться с табл. 1 (особенно положение табл. 1 и табл. 2)

Стр. 18 – параметр d

Стр. 32 – как расположить рис. 8?

Стр. 33 – проверить ссылку на рисунок, нужна ли она?

Стр. 52, 53 – индексы «а» и «с» делать курсивом или нет

Стр. 56 – нужна ли вторая подряд ссылка на рис. 9 (2.2)?

Стр. 77 – чем заменить «В этой схеме означают»

Стр. 86 – положение рис. 19 (3.8) и ссылка на него

Что такое ?

«ЭДС», «МДС», «КПД» делать с точками или без них?

Необходимо проверить таблицы:

- содержание

- положение в тексте

- ссылки в тексте

- к каждой таблице дописать название(обязательно)

Необходимо проверить рисунки

- положение в тексте

- ссылки (нет ли ошибочных)

- названия

Необходимо проверить формулы

- содержание

- ссылки на формулы (для нумерованных формул)

- курсив и не курсив: греческие и русские буквы, а также цифры делаются прямыми, латинские буквы – курсивом, прямыми делаются названия функций (особое внимание уделить параметрам с индексами «а» и «с»)

- сделать список всех условных обозначений («рыба» после оглавления)

- проверить единицы измерений (в книге было «сек» вместо «с», «а» вместо «А» и т.д.).