Общие понятия метода проецирования

Введение.

Начертательная геометрия является основой графической грамотности, необходимой для современного уровня технического творчества. Она развивает логическое мышление и пространственное воображение, способность по плоскому изображению мысленно представлять форму предмета. Начертательная геометрия изучает методы изображения пространственных фигур по чертежу и алгоритмы решения позиционных, метрических и конструкционных задач.

Аппаратом начертательной геометрии является чертежно-графическая модель существующих или задуманных предметов реального мира. Изучение начертательной геометрии способствует развитию пространственного воображения, логического мышления, совершенствует способность читать чертежи пространственных форм.

Современные инженеры, работающие в различных областях промышленности должны владеть теоретическими основами геометрического моделирования, уметь читать и анализировать чертежи. Знание, умение и навыки, приобретенные при изучение начертательной геометрии необходимы для изучения общеинженерных и специальных технических дисциплин, а также в последующей инженерной деятельности.

Данное учебное пособие содержит теоретический материал по начертательной геометрии, контрольные вопросы и задания для самостоятельного решения и демонстрирует возможности использования ПЭВМ для решения ряда задач начертательной геометрии и черчения.

Учебное пособие рекомендуется студентам технических вузов направления «Экономика и управление на предприятии» (060800), а также для студентов общетехнических факультетов.

Пособие разработано в соответствии с учебной программой по курсу «Основы геометрического моделирования» для специальности 060800 и «Инженерная и машинная графика» для специальностей 210100, 210200.

Обозначения и символы

Общие понятия метода проецирования - student2.ru A, B, C, D,…

- точки.

1, 2, 3, 4,…

Общие понятия метода проецирования - student2.ru A1, B1, C1,…

- проекции точек.

11, 21, 31,,…

a, b ,c, … - прямые линии.

(AB) - прямая линия определяемая точками А и В.

a1, b1, … (A1B1) - проекции прямых линий.

x, y, z - оси координат.

p1, p2, p3 - плоскости проекций.

S(сигма), T(тау), G(гамма), D(дельта) -плоскости, поверхности.

(АВС) - плоскость определяемая точками А, В, С.

А1, А2, А3 - объект после последовательных преобразований.

a, b, j - углы.

Ç - пересечение.

|| - параллельность.

^ - перпендикулярность.

- скрещивание

Ì - взаимная принадлежность объектов (инцидентность)

º - совпадение, тождество.

® - логическое следствие.

ГЛАВА 1. СПОСОБЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ

Общие понятия метода проецирования

Операция проецирования является основой построения любого изображения.

Метод проекций заключается в проецировании каждой точки геометрического объекта на плоскость.

Общие понятия метода проецирования - student2.ru Рассмотрим точку А - геометрический объект. Зададим некоторую плоскость p - плоскость проекций и точку S, не принадлежащую p - центру проекций (рис. 1.1). Спроецируем точку А на плоскость p, проведем через точки S и А проецирующую прямую SA. Точка Аpпересечения Рис. 1.1.

проецирующей прямой SA с плоскостью p есть проекция точки А. Плоскость p и центр S – аппарат проецирования. В зависимости от выбора аппарата проецирования различают центральное и параллельное проецирование.

Центральное проецирование

Аппаратом центрального проецирования является плоскость проекции p и центр проецирования точка S, причем S не принадлежит p. Сущность способа в том, что все проецирующие лучи исходят из центра S.

Рассмотрим ряд произвольных точек и определим их центральные проекции (рис. 1.2).

Общие понятия метода проецирования - student2.ru
Рис. 1.2. Центральное проецирование.

Для этого из центра S через точки проведем проецирующие лучи до пересечения с плоскостью проекций. Ap и Bp– проекции точек А и В на плоскость проекций p.

Если для некоторой точки К проецирующий луч оказался параллелен плоскости проекций p, то проекция Кp находится в несобственной точке, т.е. Кp удалена в бесконечность.

Наши рекомендации