Обобщающие статистические показатели

И. Ю. Павлова

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ № 1

студент ____ 2 курса _____ группы

Направление подготовки 080100 – Экономика

Профиль подготовки – _______________________________________

_____________________________________________

Курган—2014

СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ, СВОДКА И

ГРУППИРОВКА ДАННЫХ

Задание 1. В результате статистического наблюдения за деятельностью совокупности коммерческих организаций города получены следующие данные о числе торговых точек, шт.

Постройте дискретный вариационный ряд распределения организаций по числу торговых точек. Изобразите ряд графически с помощью полигона распределения.

Решение. Построение рядов распределения проводится по определённому алгоритму. Для построения дискретного ряда необходимо:

Ÿ упорядочить первичный ряд распределения, т. е. ранжировать;

......………………………………………………………………………………………

Ÿ построить таблицу, состоящую из двух строк, отражающих варианты и частоты;

Таблица 1 – Дискретный ряд распределения коммерческих

организаций по числу торговых точек

Ÿ изобразить дискретный вариационный ряд распределения графически;

Рисунок 1 – Полигон распределения коммерческих организаций

по числу торговых точек

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

& Задание 2. В результате статистического наблюдения за сельскохозяйственными предприятиями области получены следующие данные о числе ферм в этих хозяйствах:

4, 4, 2, 1, 4, 5 ,4, 3, 6, 5, 4, 4, 1, 2, 5, 4, 7, 3, 4, 2, 3, 1, 3, 2, 1, 2, 6.

Постройте дискретный вариационный ряд распределения предприятий по числу ферм. Изобразите ряд графически с помощью полигона распределения.

Решение.

· проведём …

……………………………………………………………………………………………….

· построим …

Таблица 2 – Дискретный …

· изобразим …

Рисунок 2 – Полигон …

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

Задание 3. Имеются данные территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Курганской области о производстве молока в хозяйствах всех категорий по состоянию на 31.12.2012 г. (таблица 3). Постройте интервальный вариационный ряд распределения с равными интервалами. Изобразите этот вариационный ряд графически с помощью гистограммы.

Решение. Необходимо: построить интервальный ряд распределения районов Курганской области по валовому надою молока по следующему алгоритму.

· определить оптимальное число групп, на которое следует разбить все единицы изучаемой совокупности, используя формулу Стерджесса;

=

Таблица 3 – Производство молока по районам Курганской области

Наименование района	Количество, тыс. т	Наименование района	Количество, тыс. т
Альменевский	13,1	Петуховский	7,4
Белозерский	14,1	Половинский	8,6
Варгашинский	10,1	Притобольный	13,0
Далматовский	17,3	Сафакулевский	20,9
Звериноголовский	7,8	Целинный	20,2
Каргапольский	21,7	Частоозерский	6,4
Катайский	9,0	Шадринский	22,2
Кетовский	14,3	Шатровский	18,1
Куртамышский	29,3	Шумихинский	13,8
Лебяжьевский	12,5	Щучанский	14,3
Макушинский	9,4	Юргамышский	16,2
Мишкинский	9,1	г. Курган	6,2
Мокроусовский	17,4	Г. Шадринск	1,7

· рассчитать величину интервала;

Ÿ построить таблицу 4;

Таблица 4 – Интервальный ряд распределения районов

по производству молока

Номер группы	Группы по производству молока, тыс. т	Количество районов	Количество надоенного молока в среднем по каждой группе, тыс. т	Номер района по списку

Ÿ изобразить интервальный вариационный ряд распределения графически.

Рисунок 3 – Гистограмма распределения районов по валовому

надою молока

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

& Задание 4. Проведите анализ двадцати предприятий области (приложение 1), применяя метод группировок. В качестве группировочного признака возьмите среднегодовую выработку. Постройте интервальный ряд распределения предприятий.

Решение.

· определим …

n =

· рассчитаем …

Ÿ построим …

Таблица 5 – Интервальный …

Номер группы	Группы по среднегодовой выработке, тыс. р.	Число предприятий	Номер предприятия по списку
ИТОГО

Ÿ изобразим …

Рисунок 4 – Гистограмма …

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

Задание 5. Имеются результаты группировки сельских домохозяйств двух регионов по площади земли, используемой в личном подсобном хозяйстве.

I регион	II регион
№ группы по площади земли	число хозяйств, %	площадь земли, %	№ группы по площади земли	число хозяйств, %	площадь земли, %
	4,4	0,7		5,1	0,1
	13,1	5,0		10,4	3,3
	22,3	14,3		21,9	15,9
	27,4	29,0		40,5	44,6
	15,8	20,8		22,1	36,1
	10,3	16,8	-	-	-
	6,7	13,4	-	-	-
ВСЕГО	100,0	100,0	ВСЕГО	100,0	100,0

Распределите земли по типическим группам домохозяйств, выделив три группы по обеспеченности землёй 25,45 и 30 %. Проведите сравнение по анализируемым регионам.

Решение. Проводится вторичная группировка I региона.

I группа (25 %): 4,4 + 13,1 = 17,5 % ;

25 – 17,5 = 7,5 % .

I I группа (45 %): (22,3 – 7,5) + 27,4 = 14,8 + 27,4 = 42,2 %

45 – 42,2 = 2,8 %

I I I группа (30 %): 15,8 – 2,8 = 13 %

13 + 10,3 + 6,7 = 30 %

Определяется удельный вес используемой земли в I регионе по типическим группам.

I группа: 22,3 % хозяйства – это 14,3 % земли

7,5 % хозяйств – это х % земли

;

0,7 + 5,0 + 4,8 = 10,5 % .

I I группа: 14,3 – 4,8 = 9,5 %

15,8 % хозяйств – 20,8 % земли

2,8 % хозяйств – х % земли

9,5 + 29,0 + 3,7 = 42,2 %

I I I группа: 20,8 – 3,7 = 17,1 %

17,1 + 16,8 + 13,4 = 47,3 %

Проводится вторичная группировка I I региона.

I группа (25 %): 5,1+ 10,4 = 15,5 % ;

25 – 15,5 = 9,5 % .

I I группа (45 %): 21,9 – 9,5 = 12,4 %

45 – 12,4 = 32,6 %

I I I группа (30 %): 40,5 – 32,6 = 7,9 %

7,9 + 22,1 = 30 %

Определяется удельный вес используемой земли в I I регионе по типическим группам.

I группа: 21,9 % хозяйства – это 15,9 % земли

9,5 % хозяйств – это х % земли

;

0,1 + 3,3 + 6,9 = 10,3 % .

I I группа: 15,9 – 6,9 = 9,0 %

40,5 % хозяйств – 44,6 % земли

32,6 % хозяйств – х % земли

9,0 + 35,9 = 44,9 %

I I I группа: 44,6 – 35,9 = 8,7 %

8,

7 + 36,1 = 44,8 %

Для сопоставления типических групп по двум регионам показатели размещаются в таблице 6.

Таблица 6 – Вторичная группировка распределения площади

землепользования по типическим группам домохозяйств, %

Типические группы	Число домохозяйств	Площадь земли
I регион	I I регион
I (малообеспеченные)		10,5	10,3
I I (среднеобеспеченные)		42,2	44,9
I I I (обеспеченные выше среднего)		47,3	44,8
ВСЕГО		100,0	100,0

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

& Задание 6. Имеются следующие результаты группировки предприятий по поголовью свиней.

Группы предприятий по поголовью свиней	Число предприятий, %	Поголовье свиней, %
	37,8	13,3
	24,1	17,1
	18,8	21,1
	10,4	18,3
	5,2	14,5
	3,7	15,7

Проведите вторичную группировку, выделив три группы с численностью предприятий 30, 40 и 30 %.

Решение. Проведём перегруппировка предприятий по поголовью свиней.

I группа (30 %):

30 – 37,

8 = 7,8 %

I I группа (40 %): 7,8 + 24,1 = 31,9 %

40 – 31,9 = 8,1 %

I I I группа (30 %): 18,8 – 8,1 = 10,7 %

10,7 + 10,4 + 5,2 + 3,7 = 30 %

Определим удельный вес поголовья свиней по типическим группам.

I группа: 37,8 % предприятий – 13,3 % поголовья свиней

30 % предприятий – х % поголовья свиней

I I группа: 13,3 – 10,6 = 2,7 %

18,8 % предприятий – 21,1 % поголовья свиней

8,1 % предприятий – х % поголовья свиней

2,7 + 17,1 + 9,1 = 28,9 %

I I I группа: 21,1 – 9,1 = 12 %

12 + 18,3 + 14,5 + 15,7 = 60,5 %

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

ОБОБЩАЮЩИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ

Задание 7. Товарооборот магазина характеризуется следующими данными.

Показатель	2011 г.	2012 г.
по плану	фактически
Товарооборот, млн. р.

Вычислите относительные показатели планового задания (ОППЗ), выполнения плана (ОПВП) и динамики (ОПД). Сформулируйте выводы.

Решение. Рассчитываются требуемые относительные показатели:

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

& Задание 8. Средний надой молока от одной коровы в хозяйстве характеризуется данными, представленными в таблице 7.

Таблица 7 – Динамика продуктивности коров

Показатель	2011 г.	2012 г.
по плану	фактически
Средний надой молока от одной коровы, кг

Вычислите относительные показатели планового задания (ОППЗ), выполнения плана (ОПВП) и динамики (ОПД). Сформулируйте выводы.

Решение. Рассчитаем требуемые относительные показатели:

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

Задание 9. По состоянию на 31.12.2012 г. поголовье крупного рогатого скота в сельскохозяйственных организациях Курганской области составляло 53,5 тыс. гол., в хозяйствах населения – 117,0 тыс. гол., в крестьянских (фермерских) хозяйствах – 6,8 тыс. гол. Вычислите относительные показатели структуры (ОПС) и координации (ОПК). Сформулируйте выводы.

Решение. Расчёт показателей структуры целесообразно отразить в компактной и удобной для анализа форме – в виде статистической таблицы.

Таблица 8 – Структура поголовья крупного рогатого скота

по категориям хозяйств

Категории хозяйств	Поголовье крупного рогатого скота, тыс. гол.	Удельный вес, %
Сельскохозяйственные организации
Хозяйства населения
Крестьянские (фермерские) хозяйства
ВСЕГО		100,0

На основе данных таблицы рассчитываются относительные показатели координации:

1.

2.

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

& Задание 10. Имеются абсолютные показатели размеров посевных площадей в сельскохозяйственных организациях Курганской области по состоянию на 31.12.2012 г. по группам культур: посевы зерновых культур составляют 761,5 тыс. га, технических культур – 33,6 тыс. га, картофеля – 2,9 тыс. га, кормовых культур – 121,6 тыс. га. Необходимо определить структуру посевных площадей по группам культур и относительные показатели координации. Сформулируйте выводы.

Решение. Расчёт структуры посевных площадей сельскохозяйственных организаций представим в таблице 9.

Таблица 9 – Структура посевных площадей по группам культур

Культуры	Посевная площадь, тыс. га	Удельный вес, %
ВСЕГО		100,0

Рассчитаем относительные показатели координации по формулам:

1.

2.

3.

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

Задание 11. По состоянию на 31.12.2012 г. территория Курганской области составляет 71,5 тыс. кв. км, а численность населения – 885,8 тыс. чел. Рассчитайте относительный показатель интенсивности (ОПИ). Сформулируйте выводы.

Решение. На основе исходных данных, рассчитывается относительный показатель интенсивности:

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

& Задание 12. По состоянию на 31.12.2012 г. территория г. Кургана составляет 0,39 тыс. кв. км, численность населения – 325,6 тыс. чел.; территория г. Шадринска на эту же дату составляет 0,17 тыс. кв. км, а численность населения – 77,4 тыс. чел. Рассчитайте относительные показатели интенсивности. Сформулируйте выводы.

Решение. Рассчитаем относительные показатели интенсивности по формулам:

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

Задание 13. Абсолютный размер валового регионального продукта Курганской области на 31.12.2011 г. составил 136808,6 млн. р., среднегодовая численность населения – 902,5 тыс. чел. Рассчитайте относительный показатель уровня экономического развития области. Сформулируйте выводы.

Решение. По имеющимся данным рассчитывается относительный показатель уровня экономического развития:

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

& Задание 14. По данным на 31.12.2012 г. среднемесячные денежные доходы населения Курганской области составили 14256 тыс. р., среднегодовая численность населения – 891 тыс. чел. Рассчитайте относительный показатель уровня экономического развития. Сформулируйте выводы.

Решение. По имеющимся данным рассчитывается относительный показатель уровня экономического развития:

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

Задание 15. В приложении 1 имеются данные Федеральной службы Государственной статистики по Курганской области о числе зарегистрированных браков по районам на 01.01.2011 г. Выберите данные по нескольким районам и проведите сравнение. Сформулируйте выводы.

Решение. Выбираются исходные данные о числе зарегистрированных браков по следующим районам:

1. ___________________________ - _______;

2. ___________________________ - _______;

3. ___________________________ - _______;

4. ___________________________ - _______;

5. ___________________________ - _______;

6. ___________________________ - _______;

7. ___________________________ - _______;

8. ___________________________ - _______.

По имеющимся данным рассчитываются относительные показатели сравнения:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………....

& Задание 16. По данным Федеральной службы Государственной статистики размер среднемесячной номинальной начисленной заработной платы 1 работника по состоянию на 31.12.2012 г. в Курганской области составляет 17223 р., в Свердловской области – 25715 р., в Тюменской области – 47402 р., в Челябинской области – 22547 р. Проведите сравнение, сформулируйте выводы.

Решение. Рассчитаем относительные показатели сравнения:

1.

2.

3.

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………

Задание 17. По представленным данным рассчитайте выработку комбайнов Дон-1500 в среднем за неделю.

Дни недели	Выработка за день, га
1-ый комбайн	2-ой комбайн
Понедельник
Вторник
Среда
Четверг
Пятница
Суббота
Воскресенье

Сформулируйте выводы.

Решение. Если индивидуальные значения признака не повторяются, а общий объём признака можно получить суммированием его индивидуальных значений, то расчёт среднего уровня анализируемого показателя проводят по формуле средней арифметической простой.

Для 1-ого комбайна:

Для 2-ого комбайна:

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

& Задание 18. По представленным данным о производительности труда рабочих бригады рассчитайте уровень производительности труда в среднем на одного работника бригады.

Табельный номер рабочего	Произведено продукции за смену, шт.

Сформулируйте выводы.

Решение. По имеющимся данным рассчитаем средний уровень производительности труда работников бригады по формуле ….

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….…

Задание 19. Распределение выработки двух комбайнов Дон-1500 на уборке озимой ржи установлено следующее.

Количество дней работы за сезон	Выработка за день, га
1-ый комбайн	2-ой комбайн

Определите выработку комбайнов в среднем за сезон. Сформулируйте выводы.

Решение. Так как каждый анализируемый показатель встречается в совокупности несколько раз, то есть, значения вариантов повторяются, то для расчёта средней уровня показателя необходимо использовать формулу средней арифметической взвешенной.

Для 1-ого комбайна:

Для 2-ого комбайна:

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

& Задание 20. Имеются данные о продуктивности группы коров. Определите продуктивность коров в среднем по группе.

Число коров, гол.
Суточный удой молока, кг

Сформулируйте выводы.

Решение. По имеющимся данным рассчитывается продуктивность коров в среднем по группе по формуле …

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….…

Задание 21. Имеются данные о распределении рабочих предприятия по стажу работы.

Стаж работы, лет	Число рабочих, чел.
Менее 1
1 – 3
3 – 5
5 – 10
10 – 20
20 и более

Дайте обобщённую характеристику стажа работы работников этого предприятия и сформулируйте выводы.

Решение. Так как значения усредняемого признака (стаж работы) даны в виде интервалов, необходимо интервальный ряд преобразовать в дискретный. Для этого находят среднее значение каждого интервала. Число рабочих – это повторяемость осредняемого признака в совокупности. По формуле средней арифметической взвешенной необходимо стаж работы ( ) умножить на число рабочих ( ). Все расчёты проведём в таблице 10.

Таблица 10 – Исходные и расчётные данные для определения

среднего стажа работы

Стаж работы, лет	Среднее значение по каждой группе, лет	Число рабочих, чел.
Менее 1
1 – 3
3 – 5
5 – 10
10 – 20
20 и более
ИТОГО

Подставим в формулу данные из таблицы:

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

& Задание 22.Распределение населения Курганской области по размеру среднедушевого денежного дохода по состоянию на 31.12.2012 г. представлено в приложении 1.

Определите уровень среднедушевого денежного дохода в расчёте на одного жителя области. Сформулируйте выводы.

Решение. Размер среднедушевого денежного дохода в расчёте на одного жителя области рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной на основе данных таблицы 11.

Таблица 10 – Распределение населения по размеру среднедушевого

денежного дохода

Среднедушевой доход в месяц, р.	Доход в среднем по каждой группе, р.	Количество, тыс. чел.
До 3500,0
3500,1 – 5000,0
5000,1 – 7000,0
7000,1 – 10000,0
10000,1 – 15000,0
15000,1 – 25000,0
25000,1 – 35000,0
Свыше 35000,1
ИТОГО

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

Задание 23. В цехе завода работает четыре бригады. Имеются следующие данные по каждой бригаде.

Номер бригады	Уровень заработной платы в среднем на 1 работника бригады, тыс. р.	Фонд заработной платы, тыс. р.
	15,1	151,0
	13,6	122,4
	11,8	141,6
	10,5	147,0

Рассчитайте размер заработной платы рабочих цеха в среднем на одного человека. Сформулируйте выводы.

Решение. Если в качестве весов применяется не единица совокупности – носитель признака, а произведения этих единиц на значения признака, т. е. , то для расчёта среднего значения анализируемого признака используют среднюю гармоническую:

Таблица 11 – Исходные и расчётные данные для решения задачи

Номер бригады	Уровень заработной платы в среднем на 1 работника бригады, тыс. р.	Фонд заработной платы, тыс. р.
ИТОГО

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

& Задание 24.Имеются данные о реализации магазином партии картофеля по дням недели.

Дни реализации	Цена реализации за 1 кг, р.	Общая выручка за 1 день, р.
Пятница	15,50
Суббота	15,80
Воскресенье	16,20
Понедельник	15,40
Вторник	15,30

Определите среднюю цену реализации картофеля за 5 дней. Сформулируйте выводы.

Решение. Для расчёта средней цены реализации картофеля воспользуемся формулой …

Расчёты проведём по данным таблицы 12.

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

Таблица 12 – Исходные и расчётные данные для решения задачи

Дни реализации	Цена реализации за 1 кг, р.	Общая выручка за 1 день, р.
ИТОГО

Задание 25.Имеются данные за шесть лет о числе родившихся детей в Курганской области.

Показатель	2007 г.	2008 г.	2009 г.	2010 г.	2011 г.	2012 г.
Число родившихся (живыми), чел.

Рассчитайте число родившихся в среднем за 5 лет. Сформулируйте выводы.

Решение. Так как данные определяются по состоянию на конец каждого года, интервалы между датами равные (год) и данных на одну дату больше, чем требуется для анализа, поэтому для расчёта среднего числа родившихся детей воспользуемся формулой средней хронологической.

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

& Задание 26.Имеются о численности населения Курганской области. Рассчитайте общую численность населения, численность городского и сельского населения в среднем за последние 10 лет. Сформулируйте выводы.

Показатель	2002 г.	2003 г.	2004 г.	2005 г.	2006 г.	2007 г.	2008 г.	2009 г.	2010 г.	2011 г.	2012 г.
Численность населения (на конец года) - всего, тыс. чел.	1016,2	999,4	981,0	961,8	946,1	934,5	925,2	918,6	908,8	896,3	885,8
в том числе: городского	572,8	569,8	565,4	561,8	557,7	553,8	550,8	549,9	547,8	541,1	537,7
сельского	443,4	429,7	415,6	400,0	388,4	380,7	374,4	368,7	361,0	355,2	348,1

Решение. Для расчёта средней численности населения воспользуемся формулой …

Средняя численность всего населения:

Средняя численность городского населения:

Средняя численность сельского населения:

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

Задание 27. Имеются следующие данные о распределении рабочих организации по уровню месячной заработной платы.

Месячная заработная плата, р.	Число рабочих, чел.
9400 – 9500
9500 – 9600
9600 – 9700
9700 – 9800
9800 – 9900
9900 – 10000

Рассчитайте среднемесячную заработную плату одного рабочего, предварительно уменьшив до предела варианты (т. е. способом моментов). Сформулируйте выводы.

Решение. Рассчитывается среднемесячная заработная плата одного рабочего способом моментов по формуле:

=

где

А =

Момент первого порядка определяется по формуле:

Для расчётов необходимо составить и заполнить таблицу 13.

Таблица 13 – Исходные и расчётные данные для решения задачи

Месячная заработная плата, р.				Число рабочих, чел.
9400 – 9500
9500 – 9600
9600 – 9700
9700 – 9800
9800 – 9900
9900 – 10000
ИТОГО

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

Задание 28. Распределение рабочих по уровню выполнения нормы выработки оказалось следующим.

Уровень выполнения нормы выработки, %	Число рабочих, чел.
До 99,9
100,0 – 104,9
105,0 – 109,9
110,0 – 114,9
115,0 и более

Рассчитайте структурные средние процента выполнения нормы выработки рабочими цеха. Сформулируйте выводы.

Решение. Для расчёта моды используется формула:

Для определения медианы процента выполнения нормы выработки рабочими цеха необходимо заполнить таблицу 14.

Таблица 14 – Исходные и расчётные данные для решения задачи

Уровень выполнения нормы выработки, %	Число рабочих, чел.
ИТОГО

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

& Задание 29.Рассчитайте моду и медиану по данным о возрасте рабочих цеха.

Возраст, лет	Число рабочих, чел.
16 – 20
20 – 30
30 – 40
40 – 50
50 – 60

Сформулируйте выводы.

Решение. Для расчёта моды используем следующую формулу:

Для определения медианы возраста рабочих цеха заполним таблицу 15.

Таблица 15 – Исходные и расчётные данные для решения задачи

Возраст, лет	Число рабочих, чел.
ИТОГО

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

Задание 30. По данным задания 17 рассчитайте основные обобщающие показатели вариации выработки комбайнов Дон-1500. Сформулируйте выводы.

Решение. Для расчёта показателей вариации используются данные таблиц 16 и 17.

Средняя выработка (по данным задания 17):

Дисперсия:

Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

Таблица 16 – Данные для расчёта показателей вариации выработки первого комбайна

Дни недели	Выработка за день, га	Расчётные данные
Понедельник
Вторник
Среда
Четверг
Пятница
Суббота
Воскресенье
ИТОГО

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

Средняя выработка:

Дисперсия:

Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

Таблица 17 – Данные для расчёта показателей вариации выработки второго комбайна

Дни недели	Выработка за день, га	Расчётные данные
Понедельник
Вторник
Среда
Четверг
Пятница
Суббота
Воскресенье
ИТОГО

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

& Задание 31. По данным задания 18 рассчитайте основные обобщающие показатели вариации производительности труда рабочих бригады. Сформулируйте выводы.

Решение. Расчёт показателей вариации проведём на основе данных таблицы 18.

Таблица 18 – Данные …

Табельный номер рабочего	Произведено продукции за смену, шт.	Расчётные данные
ИТОГО

Уровень средней производительности труда:

Дисперсия:

Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

Задание 32. По данным задания 19 рассчитайте основные обобщающие показатели вариации выработки комбайнов Дон-1500 на уборке озимой ржи в среднем за сезон. Сформулируйте выводы.

Решение. Для расчёта показателей вариации используются данные таблиц 19 и 20.

Средняя выработка:

Дисперсия:

Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

Таблица 19 – Данные для расчёта показателей вариации выработки первого комбайна

Выработка за день, га	Количество дней работы за сезон	Расчётные данные
ИТОГО

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

Средняя выработка:

Дисперсия:

Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

Таблица 20 – Данные для расчёта показателей вариации выработки второго комбайна

Выработка за день, га	Количество дней работы за сезон	Расчётные данные
ИТОГО

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

& Задание 33. По данным задания 20 рассчитайте основные обобщающие показатели вариации уровня молочной продуктивности группы коров. Сформулируйте выводы.

Решение. Расчёт показателей вариации проведём на основе данных таблицы 21.

Таблица 21 – Данные …