Сквозные колонны. Подбор сечения и проверка устойчивости

При подборе сечения сквозной колонны устойчивость ее относительно свободной оси проверяют не по гибкости ,а по приведенной гибкости , которая вследствие деформативности решеток всегда больше.

Приведенная гибкость зависит от расстояния между ветвями, уста­навливаемого в процессе подбора сечения. Расстояние b между ветвя­ми определяется требованием равноустойчивости сквоз­ной колонны относительно осей х и у, для чего приведенная гибкость должна быть равна гибкости относительно материальной оси ( ).

1. Подбор сечения сквозной колонны начинается с расчета на устой­чивость относительно материальной оси х, т. е. с определения требуемой площади сечения по формуле (1).

2. Необходимо задаться гибкостью, чтобы получить из таблицы коэффициент продольного из­гиба φ.

Благодаря более рациональному распределению материала в сече­нии сквозных колонн расчетная гибкость у них бывает несколько меньше, чем у сплошных (при равных условиях) . Для сквозных колонн с расчетной нагрузкой до 1500 кН, длиной 5 - 7 м можно задаться гиб­костью = 90 - 60, для более мощных колонн с нагрузкой 2500 - 3000 кН = 60 - 40.

3. Задавшись гибкостью и определив по ней коэффициент φ, по фор­муле (1) получаем требуемую площадь и требуемый радиус инерции относительно материальной оси , учитывая, что гибкость отно­сительно материальной оси равна расчетной гибкости.

4. Определив требуемую площадь и требуемый радиус инерции, под­бираем по сортаменту соответствующий им профиль швеллера или дву­тавра. Если эти величины по сортаменту не будут совпадать в одном профиле, что бывает при неудачно заданной гибкости, то нужно взять профиль, в котором величины А и i имели бы значения, наиболее близ­кие к найденным.

5. Приняв сечение стержня, проверяем его устойчивость по формуле

.

где φ_х - коэффициент определяем по действительной гибкости .

6. Если сечение подобрано удовлетворительно, определяем расстояния между ветвями из условия равноустойчивости .

Приведенная гибкость определяется по формуле

. (6)

В колоннах с планками рекомендуется принимать гибкость ветви

= 30 - 35, но не более 40.

При решетке из планок, задавшись и исходя из формулы (6), находим требуемое значение гибкости относительно свободной оси

. (7)

Необходимо иметь в виду, что , иначе возможна потеря несущей способности ветви ранее потери устойчивости колонны.

7. Находим соответствующий гибкости радиус инерции и расстояние между ветвями, которое связано с радиусом инерции отношением . Коэффициент α₂ зависит от типа сечения ветвей (берется по СНиП). Значение b должно быть увязано с допустимым габаритом колонны, а также с необходимым зазором между полками ветвей.

8. После окончательного подбора сечения колонну проверяют на устой­чивость относительно оси у по формуле (5). Для проверки устойчиво­сти нужно скомпоновать сечение стержня, установить расстояние меж­ду планками и по приведенной гибкости определить коэффициент φ_у. Если коэффициент φ_у больше коэффициента φ_х, то проверка устойчиво­сти относительно оси у по формуле (5) не нужна.

Установив окончательное сечение сквозной колонны, переходят к расчету решетки.

Расчет безраскосной решетки (планок)

Расстояние между планка­ми определяется принятой гибкостью ветви и радиусом инерции ветви

. (8)

В сварных колоннах за расчетную длину ветви принимают расстоя­ние между планками в свету (рис. а).

Расчет планок состоит в проверке их сечения и расчете прикрепле­ния их к ветвям. Планки работают на изгиб от действия перерезываю­щей силы Q_S, величина которой определяется из условия равновесия вырезанного узла колонны (рис. б)

(9)

где Q_S - поперечная сила, приходящаяся на систему планок, расположенных в од­ной плоскости, равная при двух системах планок половине поперечной силы стержня колонны: ;

- рас­стояние между осями планок;

b_ef - расстояние между ветвями в осях.

Рис. К расчету планок

Отсюда .

Высоту планки h обычно определяют из условия ее прикрепления. Учитывая, что вывод формулы приведенной гибкости основан на на­личии жестких планок, ширину планок не следует принимать слишком малой, обычно эта ширина устанавливается в пределах (0,5-0,75)∙b, где b - ширина колонны. Толщина планок берется конструктивно от 6 до 10 мм в пределах (1/10-1/15) h.

В месте прикрепления планок действуют поперечная сила F_Sи из­гибающий момент М_S,равный

. (10)

В сварных колоннах планки прикрепляют к ветвям внахлестку и приваривают угловыми швами, причем планки обычно заводят на ветви на 20-30 мм (рис. в). Прочность углового шва определяют по равнодействующему напря­жению от момента инерции и поперечной силы (рис. в):

, (11)

где - напряжение в шве от изгибающего момента;

- напряжение в шве от поперечной силы;

- расчетное сопротивление срезу угловых швов.

Затем определяют момент сопротивления шва и пло­щадь шва .