Основы неравновесной термодинамики. Явления переноса

Основные формулы и законы

· Средняя длина свободного пробега молекул газа

,

где - средняя арифметическая скорость,

- среднее число столкновений каждой молекулы с остальными за единицу времени,

- эффективный диаметр молекулы,

- число молекул в единице объема.

· Средняя продолжительность свободного пробега

.

· Общее число столкновений всех молекул в единице объема за единицу времени

.

· Коэффициент диффузии

.

· Масса, перенесенная за время при диффузии через площадку , расположенную перпендикулярно направлению, вдоль которого происходит диффузия

,

где - градиент плотности.

· Динамический коэффициент внутреннего трения (вязкости)

,

где - плотность вещества.

· Сила внутреннего трения, действующая на элемент поверхности слоя с площадью dS

,

где - градиент скорости.

· Коэффициент теплопроводности

,

где - удельная теплоемкость газа в изохорном процессе.

· Количество теплоты, перенесенное через поверхность , перпендикулярную направлению теплового потока за время

,

где - градиент температуры.

Задания

7.1. Определите среднюю длину свободного пробега молекул кислорода, находящегося при температуре 0°С, если среднее число столкновений, испытываемых молекулой в 1с, равно 3,7·10⁹. [115 нм]

7.2. Вычислите среднюю длину свободного пробега и время между двумя столкновениями молекул кислорода при давлении 1,5·10^-6 мм рт. ст. и температуре 17° С. [50 м; 0,11 с]

7.3. Найдите среднюю длину свободного пробега атомов гелия в условиях, когда плотность гелия равна 2,1 ·10^-2 кг/м³. [1,8 мкм]

7.4. Чему равна средняя длина свободного пробега молекул водорода при давлении 10^-3 мм рт. ст. и температуре 50°С? [0,142м]

7.5. При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул водорода равна 2,5 см, если температура газа равна 67°С? Диаметр молекулы водорода примите равным 0,28 нм. [0,539 Па]

7.6. Найдите среднюю длину свободного пробега молекул воздуха при нормальных условиях. Диаметр молекул воздуха примите равным 3 ·10^-8 см. [9,43 ·10^-8 м]

7.7. Найдите среднее число столкновений в 1с молекул азота при температуре 27°С и давлении 400 мм рт.ст. [2,45 ·10⁹ с^-1]

7.8. Определите среднюю продолжительность свободного пробега молекул водорода при температуре 27°С и давлении 0,5 кПа. Диаметр молекулы водорода примите равным 0,28 нм.

[13,3 нс.]

7.9. Сколько столкновений между молекулами происходит за 1с в 1 см³ водорода, если плотность водорода 8,5 ·10^-2 кг/м³ и температура 0°С? [1,3·10²⁹ с^-1]

7.10. В баллоне, объем которого 2,53 л, содержится углекислый газ. Температура газа 127°С, давление 1,3·10⁴ Па. Найдите число молекул в баллоне и число столкновений между молекулами за 1с. Диаметр молекулы углекислого газа примите равным 0,4 нм. [6,0·10²¹; 2,2·10³⁰ с^-1]

7.11. Средняя длина свободного пробега молекул водорода при нормальных условиях составляет 0,1 мкм. Определите среднюю длину их свободного пробега при давлении 0,1 мПа, если температура газа остается постоянной. [100 м]

7.12. Определите плотность воздуха в сосуде, концентрацию его молекул, среднюю длину свободного пробега молекул, если сосуд откачен до давления 0,13 Па. Диаметр молекул воздуха примите равным 0,27нм. Температура воздуха 27°С.

[1,51·10^-6 кг/м³; 3,14·10¹⁹ м^-3; 0,1 м]

7.13. Определите коэффициент диффузии кислорода при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода примите равным 0,36 нм. [9,18·10^-6 м²/с]

7.14. Определите массу азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку 50 см² за 20 с, если градиент плотности в направлении, перпендикулярном площадке, равен 1 кг/м⁴. Температура азота 290 К, а средняя длина свободного пробега его молекул равна 1мкм. [15,6 мг]

7.15. Оцените среднюю длину свободного пробега и коэффициент диффузии ионов в водородной плазме. Температура плазмы 10⁷ К, число ионов в 1 см³ плазмы равно 10¹⁵. При указанной температуре эффективное сечение иона водорода считать равным 4·10 ^-20 см². [~10² м; ~10⁷ м²/с]

7.16. Найдите коэффициент диффузии водорода при нормальных условиях, если средняя длина свободного пробега молекул при этих условиях равна 1,6 ·10 ^-7 м. [0,91·10^-4 м²/с]

7.17. Найдите коэффициент диффузии гелия при нормальных условиях. [8,5·10^-5 м²/с]

7.18. Определите, во сколько раз отличаются коэффициенты динамической вязкости углекислого газа и азота, если оба газа находятся при одинаковой температуре и одном и том же давлении. Эффективные диаметры молекул этих газов равны. [1,25]

7.19. Азот находится под давлением 100 кПа при температуре 290 К. Определите коэффициенты диффузии и внутреннего трения. Эффективный диаметр молекул азота принять равным 0,38 нм. [9,74·10^-6 м²/с; 1,13·10^-5 кг/(м·с)]

7.20. При каком давлении отношение коэффициента внутреннего трения некоторого газа к коэффициенту его диффузии равно 0,3 г/л, а средняя квадратичная скорость его молекул равна 632 м/с? [40 кПа]

7.21. Найдите среднюю длину свободного пробега молекул гелия при температуре 273 К и давлении 10⁵ Па, если при этих условиях коэффициент внутреннего трения для него равен 1,3·10⁴г/(см·с). [1,84·10^-7 м]

7.22. Коэффициенты диффузии и внутреннего трения при некоторых условиях равны соответственно 1,42 см²/с и 8,5·10^-8 Нс/м². Найти число молекул водорода в 1 м³ при этих условиях. [1,8·10²⁵ м^-3]

7.23. Самолет летит со скоростью 360 км/ч. Считая, что слой воздуха у крыла самолета, увлекаемый вследствие вязкости, равен 4 см, найти касательную силу, действующую на каждый квадратный метр поверхности крыла. Диаметр молекулы воздуха принять равным 3·10^-8 см. Температура воздуха 0°С. [0,045 Н]

7.24. Определите коэффициент теплопроводности азота, находящегося в некотором объеме при температуре 7°С. Эффективный диаметр молекул примите равным 0,38 нм. [8,25 мВт/(м · К)]

7.25. Кислород находится при нормальных условиях. Определите коэффициент теплопроводности кислорода, если эффективный диаметр его молекул равен 0,36 нм.[8,49 мВт/(м·К)]

7.26. Коэффициент теплопроводности кислорода при температуре 100°С равен 3,25·10^-2 Вт/(м·К). Вычислите коэффициент вязкости при этой температуре. [5,0·10^-5 кг/(м·с)]

7.27. Пространство между двумя параллельными пластинами площадью 150 см² каждая, находящимися на расстоянии 5 мм друг от друга, заполнено кислородом. Одна пластина поддерживается при температуре 17°С, другая – при температуре 27°С. Определите количество теплоты, прошедшее за 5 мин посредством теплопроводности от одной пластины к другой. Кислород находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода считать равным 0,36 нм. [76,4 Дж]

7.28. В сосуде объемом 2 л находится 4·10²² молекул двухатомного газа. Коэффициент теплопроводности газа равен 0,014 Вт/(м·К). Найти коэффициент диффузии газа при этих условиях. [2·10^-5 м²/с]

Используемая литература

1. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. Изд. доп. и перераб. – СПб.: Изд-во «Специальная литература»; Изд-во «Лань», 1999. – 328 с.

2. Трофимова Т.И. Сборник задач по курсу физики для втузов. – 3-е изд.- М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»»; ООО «Издательство «Мир и Образование»», 2003.-384 с.

Содержание

	Общие методические указания……………………………………..
1.	ЭЛЕМЕНТЫ КИНЕМАТИКИ…………………………………………….
	Основные формулы и законы……………………………………….
	Задания……………………………………………………………………….
2.	ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И ПОСТУПАТЕЛЬ­НОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА……………………………….
	Основные формулы и законы……………………………………….
	Задания……………………………………………………………………….
3.	ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
	Основные формулы и законы……………………………………….
	Задания……………………………………………………………………….
4.	МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ……………………………………….
	Основные формулы и законы……………………………………….
	Задания……………………………………………………………………….
5.	МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА……………………………………………………………………………..
	Основные формулы и законы……………………………………….
	Задания……………………………………………………………………….
6.	ОСНОВЫ РАВНОВЕСНОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ…………………..
	Основные формулы и законы……………………………………….
	Задания……………………………………………………………………….
7.	ОСНОВЫ НЕРАВНОВЕСНОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ. ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА…………………………………………………………………….
	Основные формулы и законы……………………………………….
	Задания……………………………………………………………………….
	Используемая литература…………………………………………….

Составители: С.И. Егорова

В.С. Ковалёва

В.С. Кунаков

Г.Ф. Лемешко

Ю.М. Наследников

ФИЗИКА

Задания для аудиторных практических занятий и самостоятельной работы студентов

Часть 1

Механика. Молекулярная физика и термодинамика

Учебное пособие

Редактор

Тем. план 2011 г, поз.

ЛР № 04779 от 18.05.01. В печать .

Объём усл. п. л., уч.-изд. л. Офсет. Формат 60x84/64.

Бумага тип №3. Заказ № . Тираж 300 экз. Цена свободная.

Издательский центр ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия:

344010, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина,1.