Вектора

4-хмерным вектором называется совокупность четырех величин , которая от одной СК к другой преобра-зуются по формулам вида (9) с теми же коэффициентами , т.е.

; (11)

,

Где коэффициент определяется (10).

Среди величин могут быть и комплексные.

Скорость

Обозначим производные от координат мировой точки по собственному времени через , четырёхмерный вектор (12) называют 4-хмерной скоростью.

Учитывая, что ,

Можно компоненты (7) вектора представить в виде:

,

Где - компоненты 3-хмерной скорости; .

Квадрат 4-хмерной скорости равен:

.

Преобразование компонент 4-скорости от данной СК к другой совершается по формулам (11): .

Принимая во внимание (10), получим

(14)

Подставим в (14) (13):

Перепишем первые три уравнения системы с помощью четвертого:

Т.е. получаются формулы сложения скоростей (сем. практ.)