Закон Паскаля и его применение
Законом Паскаля может быть сформулирован следующим образом: внешнее давление, приложенное к покоящейся жидкости, передается во все ее точки без изменений. Это положение вытекает из основного уравнения гидростатики , из которого следует, что внешнее давление, приложенное к пограничной поверхности жидкости, передается всем ее точкам в одинаковой мере. При этом внешнее давление может быть приложено к жидкости посредством давления на нее газа, жидкости и твердого тела.
Так как все частицы покоящейся жидкости обладают одинаковым гидростатическим напором, то для двух любых ее точек в соответствии с зависимостью (2.59) можно записать
, (2.66)
где и
– геометрические высоты рассматриваемых точек относительно какой-либо плоскости сравнения,
и
– гидростатические давления в этих точках.
На основании зависимости (2.66) закон Паскаля может быть представлен уравнением
, (2.67)
из которого следует, что какое-либо изменение давления в одной точке на величину
вызовет точно такое же изменение давления
в других точках на ту же самую величину
, т.е.
. (2.68)
На применении закона Паскаля основано действие многих гидравлических машин, имеющих широкое применение в технике. К числу таких машин, в частности, относятся гидравлические прессы, подъемники и другие аналогичные гидравлические устройства, составляющие группу гидростатических гидравлических машин.
Схема устройства гидравлического пресса представлена на рис.2.13.
Сравнительно небольшая внешняя сила , приложенная к малому поршню с площадью поперечного сечения
, создает на уровне
гидростатическое давление, равное
, (2.69)
. (2.70)
Рис. 2.13
Гидростатическое давление на уровне
под другим поршнем со значительно большей площадью
определится по закону Паскаля уравнением
. (2.71)
Различие в давлении, равное
, (2.72)
вызванное разностью геометрических высот, по сравнению с высокими значениями самих давлений в гидравлических прессах и подобных гидравлических устройствах незначительно и в расчетах обычно не учитывается.
. (2.73)
Следовательно, сила во столько же раз больше силы
, во сколько раз площадь
больше площади
.
В связи с некоторой затратой энергии в процессе прессования на преодоление трения в уплотнениях поршней и на преодоление гидравлических сопротивлений в соединительных трубопроводах действительная прессующая сила окажется несколько меньше силы, вычисленной по формуле (2.73). Ее величина определится из выражения
, (2.74)
где – коэффициент полезного действия гидравлического пресса.
Нагнетание жидкости в гидравлических прессах обычно производится с помощью специальных насосов высокого давления. В качестве рабочих жидкостей, как правило, применяются различные технические масла.
В большинстве случаев гидравлические прессы в производственных условиях используются в сочетании с гидравлическими аккумуляторами.
Гидравлический аккумулятор (рис. 2.14) представляет собой устройство, состоящее из цилиндра и массивного поршня, утяжеленного дополнительным грузом с общим весом . Жидкость, нагнетаемая насосом в период холостого хода пресса, поступает в аккумулятор, поднимает поршень вместе с грузом и накапливается в объеме
. Во время рабочего хода жидкость
будет нагнетаться в пресс одновременно и насосом и аккумулятором. Благодаря этому, возрастает производительность пресса и обеспечивается непрерывная работа насоса с постоян-
Рис. 2.14 ной производительностью и давлением,
равным .
В прессовом оснащении предприятий иногда применяется еще одна разновидность гидравлических машин, работающих на основе закона Паскаля – гидравлические мультипликаторы. Они применяются с целью повышения давления в случае, когда насос и гидравлический аккумулятор не могут обеспечить подачу рабочей жидкости в пресс с более высоким давлением.
Гидравлический мультипликатор состоит из неподвижного цилиндра
, пустотелого подвижного плунжера
и неподвижного плунжера
(рис.2.15).
Рабочая жидкость с давлением поступая от насоса в цилиндр
, оказывает давление на плунжер
с силой, равной
и поднимает его вверх. Плунжер
, оставаясь неподвижным, с той же силой
оказывает давление на жидкость в плунжере
и создает гидростатическое
Рис. 2.15 давление ,
.
В результате жидкость поступает в пресс с более высоким давлением.