Элементы высшей математики» для спец. ИС
Задание 1.
Выполнить действия в показательной форме. Ответ записать в тригонометрической и алгебраической форме.
Задание 2.
Решить систему линейных уравнений тремя способами:
1) по формулам Крамера;
2) методом Гаусса;
3) матричным методом
Задание 3.
Через точку пересечения прямых x-2y+12=0, 3x+y+1=0 и точку А(3;-4) проведена прямая. Составьте её уравнение и найдите расстояние от точки пересечения прямых до точки А.
Задание 4
а) Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:
б) Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость:
в) Найти общее решение дифференциального уравнения.
Задание 5
Исследовать ряд на сходимость
Задание 6
Исследовать на экстремум функцию
f(x,y)=2x3+2y3-36xy+10
ВАРИАНТ 7
Элементы высшей математики» для спец. ИС
Задание 1.
Выполнить действия в показательной форме. Ответ записать в тригонометрической и алгебраической форме.
Задание 2.
Решить систему линейных уравнений тремя способами:
1) по формулам Крамера;
2) методом Гаусса;
3) матричным методом
Задание 3.
Найти точку пересечения прямой x-y+2=0 и прямой, проходящей через точки М(-3;1) и N(1;3).
Задание 4
а) Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:
б) Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость:
в) Найти общее решение дифференциального уравнения.
(1+x2)dy - 2xydx = 0
Задание 5
Исследовать ряд на сходимость
Задание 6
Исследовать на экстремум функцию
f (x,y)= 14x3+27xy2 – 69x – 54y
ВАРИАНТ 8
Элементы высшей математики» для спец. ИС
Задание 1.
Выполнить действия в показательной форме. Ответ записать в тригонометрической и алгебраической форме.
Задание 2.
Решить систему линейных уравнений тремя способами:
1) по формулам Крамера;
2) методом Гаусса;
3) матричным методом
Задание 3.
Вычислить периметр треугольника АВС, если его вершины А(3;8), В(6;4), С(3;4). Будет ли он прямоугольным?
Задание 4
а) Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:
б) Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость:
в) Найти общее решение дифференциального уравнения.
(1+x2)dy-2x(y+3)dx=0
Задание 5
Исследовать ряд на сходимость
Задание 6
Исследовать на экстремум функцию
f (x,y)=x4+y4-2x2+4xy-2y2
ВАРИАНТ 9
Элементы высшей математики» для спец. ИС
Задание 1.
Выполнить действия в показательной форме. Ответ записать в тригонометрической и алгебраической форме.
Задание 2.
Решить систему линейных уравнений тремя способами:
1) по формулам Крамера;
2) методом Гаусса;
3) матричным методом
Задание 3.
Стороны треугольника заданы уравнениями: 6x-5y+8=0, 4x+y-38=0 и x-3y-3=0. Найти координаты вершин треугольника.
Задание 4
а) Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:
б) Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость:
в) Найти общее решение дифференциального уравнения.
xydy-(1-x2)dx=0
Задание 5
Исследовать ряд на сходимость
Задание 6
Исследовать на экстремум функцию
f (x,y)=x2-xy+2y2+3x+2y+1
ВАРИАНТ 10