Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения

Активная и реактивная мощности трехфазной цепи, как для любой слож­ной цепи, равны суммам соответствующих мощностей отдельных фаз:

Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения - student2.ru ,

Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения - student2.ru ,

где IA, UA, IB, UB, IC, UC – фазные значения токов и напряжений.

В симметричном режиме мощности отдельных фаз равны, а мощность всей цепи мо­жет быть получена путем умножения фазных мощностей на число фаз:

Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения - student2.ru Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения - student2.ru ,

Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения - student2.ru Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения - student2.ru ,

Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения - student2.ru .

В полученных выражениях заменим фазные величины на линейные. Для схемы звезды верны соотношения Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения - student2.ru ; Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения - student2.ru , тогда получим:

Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения - student2.ru .

Для схемы треугольника верны соотношения: Uф=Uл ; Iф=Iл / Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения - student2.ru , тогда получим:

Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения - student2.ru

Следовательно, независимо от схемы соединения (звезда или треуголь­ник) для сим­метричной трехфазной цепи формулы для мощностей имеют оди­наковый вид:

Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения - student2.ru [Вт],

Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения - student2.ru [вар],

Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения - student2.ru [ВА].

В приведенных формулах для мощностей трехфазной цепи подразумева­ются линей­ные значения величин U и I, но индексы при их обозначениях не ставятся.

Активная мощность в электрической цепи измеряется прибором, назы­ваемым ватт­метром, показания которого определяется по формуле:

Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения - student2.ru , где Uw, Iw - векторы напряжения и тока, подведенные к обмоткам прибора.

 
  Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения - student2.ru

Для измерения активной мощности всей трехфазной цепи в зависимости от схемы со­единения фаз нагрузки и ее характера применяются различные схемы включения измери­тельных приборов.

Для измерения активной мощности симметричной трехфазной цепи при­меняется схема с одним ваттметром, который включается в одну из фаз и изме­ряет активную мощ­ность только этой фазы (рис. 99). Активная мощность всей цепи получается путем умножения показания ваттметра на число фаз: Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения - student2.ru . Схема с одним ваттметром мо­жет быть использована только для ориентированной оценки мощности и неприменима для точных и коммерческих измерений.

Для измерения активной мощности в четырехпроводных трехфазных це­пях (при на­личии нулевого провода) применяется схема с тремя приборами (рис. 100), в которой произво­дится измерение активной мощности каждой фазы в отдельности, а мощность всей цепи оп­ределяется как сумма показаний трех ваттметров:

Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения - student2.ru .

 
  Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения - student2.ru

Для измерения активной мощности в трехпроводных трехфазных цепях (при отсутст­вии нулевого провода) применяется схема с двумя приборами (рис. 101).

 
  Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения - student2.ru

При отсутствии нулевого провода линейные (фазные) ток связаны между собой урав­нением 1-го закона Кирхгофа: Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения - student2.ru . Сумма показаний двух ваттметров равна:

Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения - student2.ru

 
  Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения - student2.ru

Таким образом, сумма показаний двух ваттметров равна активной трех­фазной мощно­сти, при этом показание каждого прибора в отдельности зависит не только величины на­грузки но и от ее характера.

На рис. 102 показана векторная диаграмма токов и напряжений для сим­метричной на­грузки. Из диаграммы следует, что показания отдельных ваттмет­ров могут быть определены по формулам:

Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения - student2.ru ,

Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения - student2.ru .

Анализ полученных выражений позволяет сделать следующие выводы. При активной нагрузке (φ = 0), показания ваттметров равны (W1 = W2).

При активно-индуктивной нагрузке(0 ≤ φ ≤ 900) показание первого ватт­метра меньше, чем второго (W1 < W2), а при φ>600 показание первого ваттметра становится отрицательным (W1<0).

При активно-емкостной нагрузке(0 ≥ φ≥ -900) показание второго ватт­метра меньше, чем первого (W1>W2), а при φ<-600 показание второго ватт­метра становится отрицательным.

Наши рекомендации