Звенья, кинематические пары

Этапы конечно-элементного анализа

Базовый принцип, лежащий в основе КЭ анализа, состоит в разбиении математической модели рассматриваемой области на непересекающиеся подобласти (конечные элементы) и решении поставленной задачи на каждом элементе. Множество элементов, их свойств, граничных условий называется КЭ моделью. Поведение каждого элемента описывается определенным конечным числом степеней свободы, которые в сумме определяют число степеней свободы КЭ модели.

Основные шаги МКЭ: идеализация, дискретизация, решение системы дифференциальных уравнений. Под идеализацией будем понимать переход от реальной физической модели к упрощенной (измененной) математической. Однако математические модели имеют бесконечное число степеней свободы, что влечет за собой практическую нереализуемость решения задачи на сложной математической модели. Ограничение числа степеней свободы модели называется дискретизацией, а модель – дискретной моделью. Обратный дискретизации процесс называется континуализацией, а идеализации – идентификацией. Каждый этап численного моделирования вносит ту или иную погрешность в результат расчета. Особое внимание вы должны уделять двум этапам: идеализации – на этом этапе осуществляется переход к математической модели, что может внести существенную погрешность или даже кардинальную ошибку в результат; дискретизации – на этом этапе необходимо проверять сходимость численного решения к верному, причем при увеличении числа степеней свободы до бесконечного ошибка дискретизации стремится к нулю

Всегда следует помнить, что КЭ анализ – это всегда компромисс (или баланс) опыта самого инженера, точности результата, мощности вычислительной техники, времени расчета, времени построения модели и т.д

Основные шаги при выполнении инженерного анализа с помощью метода конечных элементов– это:

• создание идеализированной модели i-part. Этот этап соответствует переходу от реальнойфизической модели к измененной (упрощенной) математической модели. Очевидно, чтоматематические модели имеют бесконечное число степеней свободы, что влечет за собой практическую нереализуемость решения поставленной задачи для сложной модели;

• создание дискретной модели FEM, что соответствует ограничению числа степеней свободы, то есть происходит дискретизация идеализированной модели;

• решение системы разрешающих уравнений, которые соответствуют выбранному типуанализа.

Этапы имитации механизма

При моделировании симуляции используется концепция мастер-модели, поэтому сценарии симуляции напрямую зависят от родительского объекта, которым является сборка. Это значительно облегчает применение внесенных в конструкцию изменений, так как они автоматически переносятся в симуляцию.

Система при создании симуляции автоматически создает папку с именем модели, в которой будут храниться файлы симуляции (*.sim) и файлы с результатами расчета (*.res).

Файлы расчета хранят результаты вычислений и предназначены для того, чтобы не выполнять расчет при загрузке сценария заново.

При создании симуляции обычно используется следующая последовательность действий:

1) создание связей, то есть подвижных частей механизма;

2) создание кинематических узлов;

3) определение движителей.

Движение механизма вы можете изучить с помощью артикуляции или анимации. Артикуляция является независимой от времени и управляется посредством перемещения контролируемого вами узла, для чего задается размер шага движения для каждого управляемого узла.

Анимация в отличие от артикуляции зависит от времени, и для анализа работы механизмаприменяются параметры времени и шага.

3).

Звенья, кинематические пары

Связь (Link) представляет собой неразрываемое тело (rigidbody). Обратите внимание, что в качестве связи могут быть выбраны как индивидуальный компонент, так и набор компонентов, кривая и т.п., то есть трехмерные и двумерные объекты.

Использование в качестве связи кривой позволяет промоделировать движение механизма сначала в «плоском варианте», а затем перейти к объемной задаче, имея гарантию того, что

основные параметры движения уже вычислены верно.

Связь - это фактически основной объект, который обрабатывается решателем. Перемещение связи является наиболее наглядным результатом работы механизма.

Создать связь можно командой меню вставить > Связь

или с помощью панели инструментов. В связь вы можете одновременно включать 2D- и 3D-объекты.

Если связь не должна участвовать в движении механизма, но требуется, допустим, для целей визуализации, вы можете создать фиксированную связь.

Весовые характеристики связи (масса, центр масс, центр и моменты инерции) непосредственно наследуются из файла детали, которая выбрана как родитель связи, либо могут быть заданы вручную. Для назначения весовых характеристик удобно воспользоваться возможностью назначения материала. Для этого нужно вызвать диалоговое окно «Назначить материал» (инструменты > Свойства материала), в котором осуществляется выбор материала из

библиотеки. Присутствует также возможность экспорта/импорта материалов и задание своих материалов (не только изотропных).Также может быть задана начальная (инициирующая) скорость перемещения и скорость вращения.

Диалоговое окно задания связи вызывается в меню вставить > Связь

В нем доступны группы: связанные объекты, в кото-рой с помощью фильтра выбора можно выбрать объект или набор объектов для создания связи, опции массовых свойств (автоматически или задать вручную), начальная скорость вращения и начальная скорость перемещения.

Кинематический узел (Joint) описывает возможные движения связей относительно друг друга и создается между двумя связями. Иногда кинематические узлы называют шарнирами. Пока не назначено кинематических узлов, связи могут перемещаться и вращаться относительно осей системы координат, то есть каждая связь обладает шестью степенями свободы, тремя линейными и тремя вращательными. Кинематический узел в зависимости от типа фиксирует определенное количество степеней свободы.

Основные кинематические пары:

Пара вращения соединяет две связи, оставляя одну степень свободы (вращение вокруг осиZ). Пара вращения запрещает поступательное перемещение в любом направлении между двумя связями. На узел вращения может быть назначен движитель перемещения.

Пара скольжения соединяет две связи, оставляя одну степень свободы (поступательное

перемещение по оси Z). Пара скольжения не дает свободу вращения двух связей. На узел скольжения может быть назначен движитель.

Цилиндрическая пара подключает две связи, разрешая две степени свободы – вращение и поступательное движение относительно оси Z. Оси вращения каждой связи должны быть коллинеарными и сонаправленными.

Винтовая пара обеспечивает совокупность вращательного и поступательного движений относительно оси Z. При этом зависимость вращательного движения от поступательного задается с помощью отношения винта. Оно эквивалентно шагу резьбы и измеряется в единицах

детали. Отношение винта определяет, насколько будет перемещена первая связь вдоль оси Z относительно второй связи, сделав при этом полный оборот. При правосторонней «резьбе»

отношение винта положительное.

Универсальная пара определяет вращение ведомой пары вокруг двух перпендикулярных осей Z1 и Z2. При этом осью ориентации каждой связи является ось X.

Сферическая пара разрешает три вращательные степени свободы.

Плоская пара соединяет две связи, оставляя три степени свободы: две степени поступательного движения и вращение. Доступными являются движения в плоскости (по осям Х и Y) и вращение вокруг перпендикулярной плоскости оси Z.

Виды кинематических пар.

Пара вращения (рис. 7.2-3) Пара вращения соединяет две связи, оставляя одну степень свободы (вращение вокруг оси Z). Пара вращения запрещает поступательное перемещение в любом направлении между двумя связями. На узел вращения может быть назначен движитель перемещения. Пара скольжения (ползун) (рис. 7.2-4) Пара скольжения соединяет две связи, оставляя одну степень свободы (поступательное перемещение по оси Z). Пара скольжения не дает свободу вращения двух связей. На узел скольжения может быть назначен движитель. Рисунок 7.2-3 Рисунок 7.2-2 Рисунок 7.2-4 426 Глава 7. Анализ и средства проверки NX Цилиндрическая пара (рис. 7.2-5) Цилиндрическая пара подключает две связи, разрешая две степени свободы – вращение и поступательное движение относительно оси Z. Оси вращения каждой связи должны быть кол- линеарными и сонаправленными. Винтовая пара Винтовая пара обеспечивает совокупность вращательного и поступательного движений относительно оси Z. При этом зависимость вращательного движения от поступательного задается с помощью отношения винта. Оно эквивалентно шагу резьбы и измеряется в единицах детали. Отношение винта определяет, насколько будет перемещена первая связь вдоль оси Z относительно второй связи, сделав при этом полный оборот. При правосторонней «резьбе» отношение винта положительное. Универсальная пара (кардан) (рис. 7.2-6) Универсальная пара определяет вращение ведомой пары вокруг двух перпендикулярных осей Z1 и Z2. При этом осью ориентации каждой связи является ось X. Сферическая пара (рис. 7.2-7) Сферическая пара разрешает три вращательные степени свободы. Рисунок 7.2-5 Рисунок 7.2-6 Рисунок 7.2-7 427 NX Глава 7. Анализ и средства проверки Плоская пара Плоская пара соединяет две связи, оставляя три степени свободы: две степени поступательного движения и вращение. Доступными являются движения в плоскости (по осям Х и Y) и вращение вокруг перпендикулярной плоскости оси Z. Постоянная скорость Постоянная скорость представляет собой универсальную пару, в которой связи вращаются с одинаковыми скоростями. Все перечисленные выше пары являются основными кинематическими узлами. Однако иногда требуется более точно описать поведение механизма. Для этого предназначены примитивные кинематические узлы. Примитивные кинематические узлы предназначены для более точного управления поведением механизма в тех случаях, когда использование «обычных» кинематических узлов потребовало бы введения дополнительных искусственных ограничений. В точке – фиксирует три поступательные степени свободы, то есть разрешает только вращение вокруг точки. К кривой – фиксирует две поступательные степени свободы, разрешая движение вдоль вектора и вращение вокруг трех осей. Этот тип кинематического узла моделирует движение точки по кривой. Ориентация – фиксирует три вращательные степени свободы. В плоскости – фиксирует одну поступательную степень свободы, разрешая перемещение в плоскости XY. Параллельный – фиксирует две вращательные степени свободы, при этом ось Z перемещаемой связи становится параллельно оси Z базовой связи. Перпендикулярный – фиксирует одну вращательную степень свободы, запрещая вращение относительно оси Z.