Определение опорных реакций

Утверждено на заседании

кафедры сопротивления

материалов 28.02. 2012 г.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по выполнению расчетно-графической работы

по сопротивлению материалов

«ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ»

для бакалавров и специалистов

Ростов-на-Дону

УДК 620.178.32 (076.5)

Методические указания по выполнению расчетно-графической работы

по сопротивлению материалов «Построение эпюр внутренних силовых факторов». – Ростов н/Д: Рост. гос. строит. ун-т, 2012. – 24 с.

Содержат основные теоретические положения, примеры и порядок

выполнения студентами расчетно-графической работы по сопротивлению

материалов. Рассчитаны на студентов очного обучения.

УДК 620.178.32 (076.5)

Составители: канд. техн. наук, доц. Е.Э. Кадомцева

канд. физ.-мат. наук, доц. Г.П. Стрельников

Редактор Н.Е. Гладких

Темплан 2012г., поз. 88

Подписано в печать 4.06.12 Формат 60х84/16.

Бумага писчая. Ризограф. Уч.-изд.л. 1,4.

Тираж 200 экз. Заказ

Редакционно-издательский центр

Ростовского государственного строительного университета.

344022, Ростов-на-Дону, Социалистическая, 162.

С Ростовский государственный

строительный университет, 2012

Основные типы балок и опорных связей

Балка соединяется с основанием при помощи опорных связей (опор). Существует несколько типов опор.

Шарнирно-неподвижная опора― рис. 1а

Рис. 1

Эта опора не позволяет сечению балки в точке А перемещаться в горизонтальном и вертикальном направлении, но при этом возможен поворот сечения в одной плоскости относительно оси цилиндрического шарнира. Поэтому в такой опоре возникает две реакции R_A и H_A (рис.1б).

Шарнирно-подвижная опора― рис. 2а

Рис. 2

Эта опора допускает как поворот, так и перемещение сечения B по горизонтали. В такой опоре возникает только реакция R_B (рис. 2б).

Защемление или заделка― рис. 3а

Рис. 3

Опора не позволяет перемещений по двум направлениям и поворота сечения, близлежащего к опоре. В защемлении возникают следующие реакции: вертикальная сила R_A, горизонтальная сила H_A и момент M_A (рис.3б).

Для того чтобы балка работала, т.е. могла сопротивляться приложенным силам, необходимо ее закрепить. Наименьшее число связей, не позволяющих балке перемещаться в плоскости действия нагрузок, равно трем. Такие балки называются статически определимыми.

Рассмотрим различные типы статически определимых балок, в зависимости от их опирания: консольная или жестко защемленная балка(рис.4a), балка на двух опорах ( однопролетная балка) с левой свисающей консолью(рис.4b) и балка с промежуточным шарниром(рис.4с).

a) b) c)

Рис. 4

Определение опорных реакций

Для определения опорных реакций для плоской системы сил можно в общем случае составить три уравнения равновесия:

S F_x =0. ― Сумма проекций всех сил на ось x равна нулю.

S M_A =0. ― Сумма моментов всех сил относительно точки A равна нулю.

S M_B=0. ― Сумма моментов всех сил относительно точки B равна нулю.

Составляя уравнения равновесия,обычно используют правило знаков, показанное на рис.5, т.е. горизонтальные и вертикальные силы положительны, если их направления совпадают с направлениями осей x и z. Положительное направление моментов ― против хода часовой стрелки. Рис. 5

Уравнение равновесия нужно стараться составлять так, чтобы в каждое уравнение входила только одна опорная реакция. Это облегчает нахождение опорных реакций.