Здіксіз функцияның лездік мәндерін дискретті санау кезегімен белгілеу.

Еркін үздіксіз функция ның дәл елестетілуі үшін соңғы уақыт интервалы да интервалдың барлық нүктелерінде , яғни бір бірінен шексіз аз интервада орналасқан үздіксіз есептеу көптігі арқылы лездік мәндер туралы деректерді басқару қажет. функциясы туралы кейбір жақындатылған түсінікті оның интервалдарында санақ деп аталатын мәндеріне ие дискретті импульс кезектері түріндегі бейнеленуі бойынша құруға болады.

6.1 Сурет – Үздіксіз функцияның дискреттелу жиілігі болатын периодикалық коммутацияның негізінде дискреттелуі

Үздіксіз функцияның оның лездік мәндерінің санау негізіндегі ауыстыруының амалы дискреттелу деп аталады. Дискреттелудің ең қарапайым физикалық моделі ретінде коммутациялық құрылғыны қарастырамыз. 6.1а суретінде көрсетілген Кл кілті көмегімен үздіксіз сигналының көзіне дискреттелу жиілігі , уақыт бойынша периодтық қосылу орындалады, яғни интервалында қатарымен үздіксіз функцияның ауыстырылуы орындалады. санақтарының қатарын периодтық импульстік дисткреттелу қатарына туындысы ретінде есептеуге болады (6.2 суретті қара).

6.2 Сурет - x(t) үздіксіз функциясының оның периодтық қатарға көбейтілуі жолымен дискреттелуі

Мұндағы дискреттелу импульсі

көбейткіші функцияны бірлік ауданға келтіреді. Бұл үшін 6.1 а суреттің сызбасында Кл кілттен кейін масштабтық аудан енгізілген. x(t) Лездік мәндерінің нүктелеріндегі санақтарына өту үшін периодтық функциясының кезіндегі ерекшеліктерін қарастыру қажет. кезінде бұл периодтық функция торлы функциямен функциямен алмастырылатынын байқау қиын емес. Дискретті сигнал .

Жоғарыда көрсетілгендей дискреттелу шаралары дискреттелетін x(t) функциясының дискреттелу импульсінің кезегі ретіндегі туындысының құрылуына әкеледі. Спектрлік ауданда уақыт бойынша функцияның туындысы олардың спектрлерінің орамына сәйкес келеді. функциясының спектрі финитті және 6.3, а суретінде көрсетілгендей түрге ие болсын. Мүндағы жоғарғы (шектік) жиілік. Периодты импульсті дискреттелу кезектерінің спектрлері сызықты болып келеді (6.3б суретті қара). Дискреттелу жиілігі дискреттелу интервалымен анықталады. Дискреттелген сигналдың спектрлері (6.3в суретті қара), (6.3г суретті қара) және (6.3д суретті қара)жағдайларында көрсетілген. X (t) ауытқмаған функциясын есептеулердің кезегі бойынша идеалды төмен жиілікті сүзгілердің есептеулері негізінде жиілік дискретизациясын орамдарының спектрлік компоненттері периодтық функциялардың дискретті құраушылары ретінде таңдау қажет (6.3 суретті қара). Оған мәндері сәйкес келеді. болған кезде спектрлік аудандары бөгеттеледі, дискреттелетін сигналдың жиілік жолақтарына ортақ аудандардың спектрлік компонеттері түседі. Және функциялардын есептеулері бойынша қалыпа келтіру кезінде ауытқулар пайда болады. Кейінірек шектік спертрі бар үздіксіз функцияның дәл орындалуы үшін функцияның мәндерінің бөлек нүктелерде орналастыру жеткілікті. Шектелген спектрлері бар сигналдардың модельдері байланыс техникасында жиі қолданылады.